七年级数学上册 4.3 用方程解决问题导学案4 苏科版

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1、4.3用方程解决问题姓名班级一、学习目标：1、理解工程类问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，尝试用一元一次方程解决有关工程类问题.2、经历对实际问题具体分析、抽象的过程，进一步熟悉解决问题的策略.3、体验知识之间的内在联系，获得研究问题的方法和经验，发展思维能力.二．学习重、难点：工程问题中的等量关系各部分工作量之和=1（总工作量）工作效率×工作时间=工作量三、学习过程：（一）学前探究：一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的；（3）甲在m小时内完成全部工作量

2、的；（4）乙在m小时内完成全部工作量的；（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为.（二）新知研讨：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？例1.一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？例2．丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加

3、工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元．(1)求丽园开发公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么?拓展：小明读一本科普书，第一天读了全书的1/3多2页，第二天读了剩下的1/2少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页?（三）巩固练习：1、某工程，甲单独做20天

4、完成，乙单独做12天完成，现两人合作6天后，乙因有事，由甲一个人完成。问甲又工作了多少天？2、整理一批数据，由一个人做需20小时完成，现在先由若干人做2小时，然后增加2个人再共同做4小时，完成了这项工作，问开始时参与整理数据的有几个人？3、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要12天完成,丙队单独做需要15天完成,现在计划开工7天完成，由乙、丙先合做3天后,乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下能否按计划完成此工程？.（四）课堂小结你有什么收获？4.3用方程解决问题（5）作业姓名班级1、某下水道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成

5、,如果两队从两端同时施工2天,然后由乙队单独施工,还需几天完成?2、整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要天4、6天完成,现在先由甲单独1天,然后两人合作整理这批图书,那们他们合作整理的时间是多少?3、某工作由甲、乙两人单独做分别需要3小时、5小时，求两人做这项工作的80％需要几小时？4、一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管，单独开放甲管，45分钟可以注满全池,单独开放乙管，60分钟可以注满全池,单独开放丙管，90分钟可以注满全池,现在三管一齐开放，多少分钟可以注满全池？5、某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比规定任务少加工20个，如果每天加工50个则可超额10

6、个，求规定加工的零件个数和计划加工天数。