七年级数学上册 4.1 从问题到方程导学案 苏科版

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1、4.1从问题到方程【学习目标】1、探索实际问题中的数量关系，学会用方程来描述问题中数量间的相等关系．2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型．3、通过观察，归纳一元一次方程的概念．【学习过程】一、自主探究（1）我校排球队参加区排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分．该队赛了12场，共得20分．该队胜了多少场？思考：你有几种方法解决这个问题？二、例题精讲例1、学校为了美化环境,开展植树造林活动,小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽种后每年树苗长高约为10厘米,大约几年后树苗长高

2、到1米?例2、甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市之间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h,甲、乙两城市之间的路程是多少？例3、据资料，海拔每升高100米，气温下降0．6℃．15．2℃,山顶的气温为12．4℃，如果设这座山高为x米，那么可得方程？归纳：你觉得从问题到方程一般要经过哪些步骤呢？三、自主探究（2）1、议一议下列方程他们有什么共同特征？2、归纳：怎样的等式叫做一元一次方程？四、巩固拓展：1、判断下列式子哪些是一元一次方程？2、若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次方程，

3、则k＝、3、小文今年x岁（x不小于10），他父亲的年龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的年龄比他父亲大28岁，，求x．（文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条件使题目完整，并列出方程．）4、你能根据方程2x+3=10编一道应用题吗？4．1从问题到方程作业班级姓名一、填空题1、在下列方程中：①②③④⑤⑥，属于一元一次方程有_______________________．（填序号）2、是关于x一元一次方程，则．3、买4本练习本和5支铅笔一共用了4．9元．已知铅笔每支0．5元，练习本每本x元，可列出方程__________________

4、________________．4、一个苹果150克，两个苹果三根香蕉共600克，如果设香蕉每根x元，则可得方程．5、20分邮票4张与50分邮票y张共3元3角，则可得方程．二、选择题6、在式子，，1+1=2，，，中，方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，七年级(1)班与七年级(2)班共捐款492元．已知(1)班平均每人捐款5元，(2)班平均每人捐款6元，(1)班比二班多6人．若设(1)班人数为人，则下列四个方程中正确的是()A．B．C．D．8、在植树活动中，七年级(1)班有树苗10

5、0棵，七年级(2)班有树苗64棵，要使两个班级的树苗一样多，则要从(1)班调多少棵树苗到(2)班？若设应调棵树苗，则下列四个方程中正确的是（）A．B．C．D．三、根据题意列方程，不需要求解9、商店先将某商品分两次提高价格，每次提高10%，然后再降价20%后标价为145．2元，求原价．10、某市出租车的收费标准是：起步价8元，起步里程为3km(3km内按起步价收费)，3km后每千米收2元．某人乘出租车从甲地到乙地共付款16元，求甲、乙两地的路程．11、用120m长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，要使这个养鸡场的长比宽多10m．(1)如果

6、设长方形养鸡场的长为xm，请列出方程．(2)如果设长方形养鸡场的宽为xm，请列出方程．12、某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？（1）用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？（2）用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？