惠州市2017届高三第-次调研考试.(文数)

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1、.惠州市2017届高三第一次调研考试数学（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(

2、1)已知，则()(A)(B)(C)(D)(2)若复数满足，则()(A)(B)(C)(D)(3)若，则()(A)(B)(C)(D)(4)函数()(A)是偶函数(B)是奇函数(C)不具有奇偶性(D)奇偶性与有关(5)若向量和向量平行，则()(A)(B)(C)(D)(6)等比数列的各项为正数，且则()(A)(B)(C)(D)(7)命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是()(A)(B)(C)(D)......(8)已知，则的最小值是()(A)1(B)16(C)8(D)4(9)执行如图所示的程序框图，则输出的值为()(A)(B)(C)(D)(

3、10)某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为()(A)(B)(C)(D)(11)已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是()(A)(B)(C)(D)(12)双曲线：的实轴的两个端点为，点为双曲线上除外的一个动点，若动点满足，则动点的轨迹为()(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)给出

4、下列不等式：......…………则按此规律可猜想第个不等式为．(14)设是定义在上的周期为3的函数，右图表示该函数在区间上的图像，则．(15)已知，点的坐标为，当时，点满足的概率为．(16)设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为2，为坐标原点，则面积的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图所示．(Ⅰ)求函数的解析式，并写出的单调减区间；(Ⅱ)已知的内角分别是为锐角，且，求的值．(18)（本小题满分12分）为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对

5、报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.(Ⅰ)作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；(Ⅱ)从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率．......(19)（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面为正三角形，为的中点．(Ⅰ)求证：平面平面(Ⅱ)求三棱锥的体

6、积．(20)（本小题满分12分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆交于两点。(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线与圆相切，证明：为定值．(21)（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)若函数有两个零点，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。(22)（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接并延长交⊙于点(Ⅰ)求证：四点共圆；(Ⅱ)求证：(23)（本小题满分10分）选修

7、4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为(Ⅰ)若直线与曲线有公共点，求的取值范围；(Ⅱ)设为曲线上任意一点，求的取值范围．(24)（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数(Ⅰ)若的解集为，求实数的值；(Ⅱ)当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．题号模块知识点分值......1集合集合，对数的运算52复数复数的概念、运算53三角函数三角函数运算54函数函数的奇偶性55平面向量向量运算56数列等比数列5

8、7逻辑充分条件58不等式线性规划59程序框图程序框图510立体几何三视图、表面积511立体几何球512圆锥曲线轨迹方程513推理归纳推理514函数函数周期性515几何概型线性规划，几何概型516直线与圆弦长