基于非参量法的谐波频率估计分析

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1、摘要摘要谐波频率估计问题作为信息科学在信号处理领域的一个重要组成部分，已广泛应用于雷达、声纳、宇航、移动通信、语音识别、生物医学、振动工程、遥感技术、地质勘测以及波谱学等众多的研究中，其重要性随着工业、农业、国防和科学技术的发展而与日俱增。全世界各国的科研工作者对它相当重视，该水平的高低，直接反映一个国家的整体科学水平。谐波频率估计方法很多，有基于线性模型的参量法，也有基于非具体模型求解的非参量法，还有熵谱估计等。它们各自在不同的条件下表现出自己优越的一面。如参量法，它在信噪比较高的情况下对短数据具有较高的频率分辨率，较高的估计精度；非参量法中傅立叶变换具有较广的适应性，较快的

2、估计速度；基于空间分解的现代频率估计技术对低信噪比信号也具有较高的估计精度。本论文基于信号的谐波模型，重点研究了非参量法中FFT法在提高谐波频率估计精度中的应用问题及基于信号空间分解的谐波频率估计问题，主要内容包括：(1)通过深入研究傅立叶交换的影响因素，探讨了频谱泄漏的数据误差解释、序列的非均匀性度量及一系列提高谐波频率估计精度的技术和解决方案：如基于同步思想的谐波频率估计，FFr的非均匀采样实现，基于FFT旋转不变性的正弦信号频率估计等；(2)研究了FFr的细化技术，对CZT及Zoom-FFT方法作了详细的对比，并就存在的缺点探讨了相应的改进方法；(3)介绍了基于信号空间分

3、解的现代高精度谐波频率估计的基本原理，在此基础上提出了一系列快速实现的改进方法：如基于FFT有限域搜索的MUSIC法快速频率估计技术，大大提高了MUSIC算法的估计速度；分析了ESPRIT算法的性能，提出了MTLS-ESPRIT方法，基于数据矩阵提出了D-ESPRIT快速实现方法；(4)探讨了MUSIC算法在噪声环境基于多重自相关、噪声调制、FFT旋转不变性、或互四阶累积量的微弱信号的检测问题。总之，谐波频率估计技术是一项具有重大应用意义的科学，本文在谐波频率的非参量估计方法及快速实现方面做了归纳、总结、补充和完善。关键词：频率估计，FFT，空间分解，MUSIC算法，ESPRI

4、T算法AbstractAbstractFrequencyestimationofharmonicsignalsisanimportantpartofmodernsignalprocessingintheinformationscienceandiswidelyusedintheresearchofradar，sonar，spacenavigation，mobilecommunications，voicerecognition，biomedicine，vibrationengineering，remotesensing，geographyreconnaissanceandspec

5、troscopy,etc．Itisgettingmoreandmoreimportantwiththedevelopmentofindustry，agriculture，nationaldefenceandscience．Itattractsmuchattentionfrommanyresearchersintheworld．Itsdevelopmentcanreflectthescienceandtechnologylevelofacountrytosomeextent．Therearemanymethodsforharmonicfrequencyestimation，suc

6、hasparametermethodsbasedonalinearmodeling，nonparametermethodsbasedonanon-modeiingandentropyspectraestimation，etc．Allthemethodshavetheirownadvantages．Forexample，parametermethodshavehigherfrequencyestimationprecisionforashorternumericsequencewithhigherSignal—to-Noise，Fourieranalysisamongnon—pa

7、rametermethodsismorewidelyusedbecauseofitsfasterestimationspeed，andthemodernfrequencyestimationbasedonasignalspacedecomposionhashigherestimationprecisionevenundertheconditionof10werSignal—to-Noise．Thisdissertationstudiesthetechnologiesofharmonicfre