2018-2019学年人教版八年级数学下第18章质量评估试卷（含答案）

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1、第十八章质量评估试卷[时间：90分钟　分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列命题中，假命题是(　　)A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B.矩形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形2．如图1，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是(　　)图1A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形3．菱形的两条对角线分别是12和16，则该菱形的边长是(　　)A．10B.8C．6

2、D.54．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(　　)A．正方形B.矩形C．菱形D.不能确定5．小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图2(1)所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2(2)所示的正方形，并测得对角线AC＝40cm，则图2(1)中对角线AC的长为(　　)A．20cmB.30cmC．40cmD.20cm图26．求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.图3求证：AC⊥BD.以下是排乱的证明过程：①又∵BO＝DO.②∴AO⊥BD，即AC⊥BD.③∵四边形ABC

3、D是菱形．④∴AB＝AD.证明步骤正确的顺序是(　　)A．③→②→①→④B.③→④→①→②C．①→②→④→③D.①→④→③→②7．如图4，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2，DE＝2，则四边形OCED的面积为(　　)图4A．2B.4C．4D.88．如图5，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为(　　)图5A．6B.12C．18D.249．如图6，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是A

4、B的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为(　　)A．2aB.2aC．3aD.a图610．如图7，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠AEO＝120°，则CF的长为(　　)图7A．1B.2C．D.二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图8，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的面积是.图812．如图9，菱形ABCD的周长是40，对角线AC为10，则菱形ABCD相邻两内角的度数分别为.图913．如图10，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的角平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB

5、，则∠EBC的度数为.图1014．如图11，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝.图1115．如图12，在△ABC中，CD⊥AB于点D，点E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD＝.图1216．如图13，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP＋AP的最小值为．图13三、解答题(共66分)17．(10分)如图14，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长，与BC的延长线交于点E.求证：BC＝CE.图1418．(10分)如图15，E，F为▱ABCD对角

6、线AC上的两点，且AE＝CF，连接BE，DF.求证：BE＝DF.图15　19．(10分)如图16，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.(1)求证：△AFE≌△CDE；(2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．图1620．(12分)如图17，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC于点F.图17求证：四边形AGFE是菱形．21．(12分)如图18，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接

7、DE并延长，交AF于点F，连接FC.图18求证：四边形ADCF是菱形．22．(12分)我们给出如下的定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．图19(1)如图19(1)，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形．(2)如图19(2)，点P是四边形ABCD内的一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD.点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．(3)若改变(2)中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°.其他条件

8、不变，直接