第四学段数学试卷模块2.doc

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1、第四学段数学试卷模块2参考公式：圆锥的侧面积圆锥侧，其中是底面半径，为母线长．圆台的侧面积圆台侧，其中分别是上、下底面的周长，为母线长.锥体的体积公式锥体，其中是底面积，是高．台体的体积台体，其中分别是上、下底面的面积，是高．球的体积公式球，其中是半径．【试题一】（本大题每个空4分，共32分）1．如图，在棱长为1的正四面体中，E、F、G分别是PA、PB、PC的中点.（1）该正四面体的高为_______，斜高为_________.（2）直线与的位置关系是_______________.①相交②平行③异面垂直④异面不垂直（3）平面与的位置关系是________.2

2、．下列说法中正确的一项是_________________.　　①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；　　②以三角形一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥；　　③过已知平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；　　④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.3．如图，一个空间几何体的主视图，左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这几何体的表面积为.4．平面四边形中，，，，，，四边形绕AD所在直线旋转一周所围成几何体的表面积为________，体积为__________________________

3、.【试题二】（本大题每个空4分，共28分）1．已知点，，直线的斜率为___________，坐标原点到直线的距离为____________.2．圆C的圆心为，且经过点，则它的方程是____________.圆C被轴截得的弦长等于_______________________.过点向圆C作切线，切线的方程为_____________________.圆C与圆的位置关系是_____________.3．与点和直线距离相等的点的轨迹方程为________________________.【试题三】（本大题每小题6分，共12分）在正三棱柱中，，分别为和的中点.1．求证

4、：平面；2．求证：平面平面.【试题四】（第1小题10分，第2小题5分，第3小题3分，共18分）矩形中，已知，，对角线所在直线方程为.1．分别求、边所在直线方程；2．求矩形的外接圆方程；3．若动圆M与矩形的外接圆相外切，圆心M在直线上，求圆M半径的最小值.【试题五】（本大题每个空2分，共10分）我们学习了平面解析几何和立体几何的初步知识，下面我们进行类比研究，用学过的空间直角坐标系的知识解决一些空间中的问题.1．平面直角坐标系中，运用两点之间的距离公式我们可以得到圆的方程，类比研究可在空间直角坐标系中求出球面的方程.点在第________卦限，以C点为球心，半径

5、为2的球的球面方程为__________，由立体几何知识，可求得该球被平面截得的截面的面积为_______________________.2．在平面直角坐标系中，平面区域的图形的面积为2，在空间直角坐标系中，空间区域的图形的体积为_______________________.3．已知点集，，则点集构成的几何体的体积为.