基于相关投影分析的特征抽取与图像识别分析

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1、南京理工大学博士学位论文基于相关投影分析的特征抽取与图像识别研究摘要特征抽取是模式识别研究的最基本问题之一．对于图像识别而言，抽取有效的图像特征是完成识别任务的关键。本文提出的相关投影分析，包括典型相关分析、广义典型相关分析和偏最小二乘分析是建立在两组特征或两个数据矩阵上的特征抽取方法。它的基本思想是，首先，在两组特征之间建立相关性判据准则函数，然后依据该准则求解两组相关投影矢量集，进而抽取各自数据上的相关性特征，最后通过不同的特征融合策略获得组合的相关特征，并用于图像的分类。本文就三种相关投影分析的理论和算法进行

2、了深入的研究和探讨，所提出的各种算法在人脸识别和字符识别方面得到了较成功的应用。本文基于特征融合的思想，建立和完善了典型相关分析(ccA)用于组合特征抽取和图像识别的理论框架，所提出的两种特征融合策略，为模式的特征抽取和分类提供了新的途径。本文不仅给出了CCA用于图像识别的理论和方法，更为重要的是从理论上推广了CCA的应用范围，解决了当两组特征矢量构成的总体协方差矩阵奇异时，典型相关投影矢量的求解问题，使之适合于高维小样本的情形。这一理论上的突破，为CCA的应用彻底扫清了障碍。本文进一步从理论上揭示了CCA与Fis

3、her线性鉴别分析的联系，在求解典型相关投影矢量的理论框架下，提出了一种求取不相关的最佳鉴别矢量集的间接算法。在手写体阿拉伯数字数据库和人脸图像数据库上分别证实了所提出算法的有效性．本文从有利于模式分类的角度，提出并详细探讨了广义典型相关分析(C,CCA)的理论与算法。首先，提出了一种改进的相关判据准则函数，依据该准则，在两种不同的约束条件下，分别建立了求解广义典型投影矢量集(GCPV)的算法理论；进一步探讨了当两组原始样本的类内散布矩阵奇异时，求解GCPV的两种策略，即PCA+GCCA策略与扰动策略。在使用扰动策

4、略求解GCPV时，针对高维小样本(图像识别等)问题的计算效率，提出了一种高效的算法；本文提出了一种新的特征融合策略(FFS3)，引入了图像相关特征矩阵的概念，并提出了基于相关特征矩阵的两种分类方法。在手写体数字数据库和人脸数据库上的实验结果验证了所提各种算法的有效性。理论分析和实验结果都表明了，基于改进的判据准则函数，不仅具有明显的物理意义，而且在分类性能上，基于GCCA所抽取的组合特征明显地优于基于CCA所抽取的组合特征。本文深入地探讨了偏最小二乘(PLS)建模方法用于特征抽取和图像识别的理论和方法。首先，对传统

5、的PLS回归理论和性质进行了深入分析．在此基础上，基于PLS的建模思想，着眼于算法的效率和精度，依据不同的约束条件，提出了两种新的PLS建摸方法，即非迭代PLS建模方法(NI-PLS)与共轭正交的PLS建模方法(C0-PLS)。进一步研究和探讨TPLS建模方法用于图像识别的三种策略，即基于摘要博士学位论文单一特征的分类方法(PLS鉴别分析，简记为PLS．DA)、基于两组特征的分类方法(特征融合)以及基于相关双子空间的连续分类方法。最后，在不同的数据库上分别验证了所提各种方法的有效性．由于PLS建模方法不受训练样本的

6、总体散布矩阵是否奇异～～的影响，因此，它更适合于处理高维小样本的问题。克服了诸如Fisher鉴别分析、典型．相关分析以及多元回归分析在处理高维小样本问题时出现的建模困难。本文提出了直接基于图像矩阵的相关投影分析方法(也称为二维(2D)相关投影分析)。它的基本思想是，在处理图像识别问题时不需要事先将图像矩阵转化为一维(1D)的图像矢量，而是直接利用图像矩阵本身构造相应的图像协方差矩阵，并建立相应的目标准则函数，在此基础上抽取图像的相关特征。基于上述思想，本文详细分析和探讨了直接基于图像矩阵的三种具体方法(2D．CCA

7、、2D-GCCA与2D．PLS)，从理论上分别阐述了其用于图像特征抽取的合理性，给出了相应的算法原理，同时建立了两种直接基于图像矩阵的分类策略。上述特征抽取策略，从根本上避免了在高维的图像矢量空间内构造协方差矩阵并计算相关特征矢量的困难，大幅度地降低了特征抽取过程所耗费的计算量。在不同的标准人脸库上的试验结果表明，所提出的2D相关投影分析方法，在取得较好识别结果的同时，相关特征的抽取速度较之1D相关投影分析有了大幅提高。关键词：模式识别，图像识别，特征抽取，特征融合，相关投影分析，典型相关分析，广义典型相关分析，偏

8、最dx-乘分析，统计不相关，小样本问题，人脸识别，手写体字符识别Ⅱ南京理工大学博士学位论文基于相关投影分析的特征抽取与图像识别研究ABSTRACTFeaturecxtractionisoneofthemestbasicproblemsofpatternrecognition．Forimagerecognitiontasks，extractingtheeffe