小升初数学备考专题火车过桥问题苏教版

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1、火车过桥问题　　火车过桥问题常用方法　　⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.　　⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.　　⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.　　对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。作图三要素：（1）不同人，不同线；（2）不同时，不同色；（3）不同速，不同行。　　

2、【例题】列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？　　【解析】列车的速度是(250－210)÷(25－23)=20(米／秒)，列车的车身长：20×25－250=250(米)．列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据路程差速度差追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：(250＋320)÷(20－17)=190(秒)．　　（一）超车问题（同向运动，追及问题）　　1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒

3、22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？　　思路点拨：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。　　（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）　　答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。　　2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？　　（20－18）×110－120＝100（米）　　3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身

4、长160米，乙火车车速是每秒多少米？　　25－（150＋160）÷31＝15（米）　　小结：超车问题中，路程差＝车身长的和　　超车时间＝车身长的和÷速度差（二）过人（人看作是车身长度是0的火车）　　1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？　　147÷（3＋18）＝7（秒）　　答：火车经过小王身旁的时间是7秒。　　2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？　　150÷（18－3）＝10（秒）　　答：火车经过小王身旁

5、的时间是10秒。　　（三）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）　　1、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？　　（150＋300）÷18＝25（秒）　　答：火车穿越隧道要25秒。　　2、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？　　20×50－800＝200（米）　　(四)火车过桥问题(较难)　　1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒。　　2.一列

6、火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长？　　3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？解析：　　1.解：公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间　　速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则　　该火车

7、车速为：(250-210)/(25-23)=20米/秒　　路程差除以时间差等于火车车速.　　该火车车长为：20*25-250=250(米)　　或20*23-210=250(米)　　所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为　　(320+250)/(18+20)=15(秒)　　2.解：设甲隧道的长度为xm　　那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x)　　那么(x+160)/26=(352-x+16