2019版高考物理一轮复习第6章机械能及其守恒定律第23课时动能定理及其应用学案

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1、第23课时　动能定理及其应用考点1　对动能定理的理解和应用1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能叫动能。(2)公式：Ek＝mv2。(3)单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。(4)物理意义：动能是状态量，是标量。2．动能定理(1)内容：在一个过程中合力对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量。(2)表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv。(3)物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。(4)适用条件①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。②既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

2、③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。[例1]　(2015·山东高考)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加

3、速度的大小为g。求：(1)物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。解析　(1)设开始时细绳的拉力大小为T1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得对小球，T1＝mg①对物块，F1＋T1＝Mg②当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳的拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2＝1.25F1，由平衡条件得对小球，T2＝mgcos60°③对物块，F2＋T2＝Mg④联立①②③④式，代入数据得M＝3m⑤(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中

4、，小球克服阻力所做的功为Wf，由功能定理得mgl(1－cos60°)－Wf＝mv2⑥在最低位置，设细绳的拉力大小为T3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F3＝0.6F1，对小球，由牛顿第二定律得T3－mg＝m⑦对物块，由平衡条件得F3＋T3＝Mg⑧联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得Wf＝0.1mgl。答案　(1)3m　(2)0.1mgl用动能定理解决问题注意事项(1)明确研究对象。(2)分析受力情况及各力做功情况。①首先分析物体受力情况，判断物体所受的力是恒力还是变力；做正功还是做负功，还是不做功。②根据题意合理选择过程，是分段

5、列式还是全程列式。③分别列出合外力做的功、动能的改变量，根据动能定理列式求解。1．(人教版必修2P74·T1改编)改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是(　　)A．质量不变，速度变为原来的2倍B．质量和速度都变为原来的2倍C．质量变为原来的2倍，速度减半D．质量减半，速度变为原来的2倍答案　D解析　由Ek＝mv2知，m不变，v变为原来的2倍，Ek变为原来的4倍。同理，m和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍，m变为2倍，速度减半时，Ek变为原来的一半；m减半，v变为2倍

6、时，Ek变为原来的2倍，故选项D正确。2．(人教版必修2P74·T3改编)子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的时，子弹的速度是(　　)A.vB.vC.vD.v答案　D解析　设木块的厚度为d，木块对子弹的作用力为F，打穿木块时，由动能定理得－Fd＝0－mv2，打穿其厚度的时，由动能定理得－F＝mv′2－mv2，联立解得v′＝v，故D正确。3．如图所示，小车A放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A、B两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加

7、速度为g，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A的质量为3m，小球B的质量为m，小车从静止释放后，在小球B竖直上升h的过程中，小车受绳的拉力大小FT和小车获得的动能Ek分别为(　　)A．FT＝mg，Ek＝mghB．FT＝mg，Ek＝mghC．FT＝mg，Ek＝mghD．FT＝mg，Ek＝mgh答案　D解析　小车A与小车B构成的系统做加速运动，隔离分析小车，据牛顿第二定律得3mgsin30°－FT＝3ma隔离分析小球B，据牛顿第二定律得FT－mg＝ma联立可得小车受绳的拉力大小FT＝。当小球B上升h高度时，根据动能定理有3m

8、ghsin30°－mgh＝(3m＋m)v2－0解得v＝。小车的最大动能为Ek＝·3m·v2＝×3m×＝，综合上述可知，A、B、C错误，D正确。考点2　　动能定理与图象综合1．借助以前学过的图象vt、at、xt等结合力、功及速度变化，运用动能定理去分析理解。2．新增图象解读Fx