2019版高考物理一轮复习第5章天体运动第21课时卫星的变轨与追及问题以及双星与多星问题学案

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1、第21课时　卫星的变轨与追及问题以及双星与多星问题考点1　卫星的变轨问题1．卫星的变轨就是卫星在原来轨道上运行，由于速度突然变大或变小而偏离原来轨道的过程。2．分类(1)椭圆轨道―→(2)圆轨道―→椭圆轨道由一个圆轨道到另一个圆轨道至少要经过两次变轨。3．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速卫星做离心

2、运动进入圆形轨道Ⅲ。[例1]　(2017·四川宜宾考试)在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。已知它在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则(　　)A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度为2gB．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v＝C．卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率等于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率D．卫星在轨道Ⅲ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能解析　由G＝m＝ma及＝mg，解得卫星在轨

3、道Ⅲ上运行的加速度a＝2g，卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v＝，故A错误、B正确；卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率，故C错误；卫星在轨道Ⅲ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能，故D错误。答案　B卫星变轨问题(1)一般变轨位置，不是在近地点，就是在远地点。(2)卫星发射与回收过程，可以看成可逆过程去理解。(3)相关物理量的比较①卫星在两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ>vⅡB，vⅡA>vⅠ。②卫星在同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，动能增大(

4、引力势能减小)，图中vⅡA>vⅡB，EkⅡA>EkⅡB，EpⅡAvⅢ，EkⅠ>EkⅢ；但是EpⅠ

5、动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道。关于同步卫星及发射过程，下列说法正确的是(　　)A．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的线速度大于在停泊轨道运行的线速度B．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能C．卫星在转移轨道上运动的速度大小范围为7.9～11.2km/sD．所有地球同步卫星的静止轨道都相同答案　BD解析　当卫星做圆周运动，由G＝m，得v＝，可知，卫星在静止轨道上运行的线速度小于在停泊轨道运行的线速度，A错误；

6、在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，由能量守恒知，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能，B正确；在转移轨道的远地点，卫星加速才能进入同步轨道，所以远地点的速度一定小于同步卫星的速度(约为2.6km/s)，则卫星在转移轨道上的速度大小范围为2.6～11.2km/s，C错误；所有的地球同步卫星的静止轨道都相同，并且都在赤道平面上，高度一定，D正确。考点2　　卫星的追及相遇问题对于卫星的追及相遇问题一般存在下列两种情况1．卫星对接、摧毁、由低轨道向高轨道正常运行的卫星对接。2．绕行方向相同的两卫星和天体的连

7、线在同一直线上，处于内轨道的卫星周期T1小，处于外轨道的卫星周期T2大。(1)当两卫星都在天体同侧时，那么当t满足下列式子时两卫星相距最近：t－t＝2nπ(n＝1,2,3，…)。(2)当两卫星在天体异侧时，那么当t满足下列式子时两卫星相距最近：t－t＝π＋2nπ(n＝0,1,2，…)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[例2]　如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地心。(1)求卫星B的运行周期；(2)如果卫星B绕行方

8、向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？解析　(1)根据万有引力提供向心力，有对卫星B：G＝m(R＋h)对地球表面上的物体：G＝m′g联立解得T