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1、基于球冠谐分析的区域大地水准面拟合研究*李国伟1,2郭金运1,2王书阳1,2宗干1,2（1.山东科技大学测绘学院，山东青岛266590；2.海岛（礁）测绘技术国家测绘地理信息局重点实验室，山东青岛266590）摘要球冠谐分析不同于几何函数模型，其公式含有正常重力和正常高，且满足位理论的物理条件。本文选取了平原和山地两种典型测区，采用三次多项式曲面和球冠谐分析对测区进行区域似大地水准面拟合。与三次多项式曲面相比，在测点分布不理想的条件下，平原地区利用球冠谐分析拟合区域似大地水准面的精度较低。在复杂地形条件下精度较高
2、，球冠谐分析可适应复杂的地形条件。无论何种地形条件下利用球冠谐函数拟合区域似大地水准面，必须要有足够数量且合理分布的GPS水准点，以达到合理的展开阶数。关键词大地测量学；区域大地水准面；球冠谐分析；三次多项式曲面LocalGeoidFittingbasedonSphericalCapHarmonicAnalysisLIGuowei1,GUOJinyun1,2,WANGShuyang1,ZONGGan1（1.CollegeofGeodesyandGeomatics,ShandongUniversityofScien
3、ceandTechnology,Qingdao266510,China；2.KeyLaboratoryofSurveyingandMappingonIslandandReefofNASMG,Qingdao266510,China）Abstract:comparedtogeometricfunctionmodels,thesphericalcapharmonicanalysisconsistsofthenormalheightintheformulaandbasesonthepotentialtheory.Inth
4、ispaper,thelocalgeoidisfittedusingthesphericalcapharmonicanalysisandcubicpolynomialsurfaceintheplainandmountainousregion.Comparedtothecubicpolynomialsurface,tbutislowerintheplain,becausethedistributionsoftheGPSlevelingpointsarenotideal.Thesphericalcapharmonic
5、analysisadoptsthecomplexterrainandachievesabetterprecisioninthemountainousregion,Inanycase,forthesphericalcapharmonicanalysis,thereshouldbeenoughandwell-distributedGPSlevelingpoints.Keywords:geodeticsurveying;localgeoid;sphericalcapharmonicanalysis;cubicpolyn
6、omialsurface1前言GPS技术结合大地水准面或似大地水准面的模型，可取代繁重的传统水准测量工作测定正高或正常高，是实现高程系统现代化的重要手段。采用这一技术可以快捷地测得高程，而且其成果与国家高程基准和高程系统是统一的、协调的[1]。尽管GPS能给出高精度的大地高，却由于没有一个具有相应精度和高分辨率的区域似大地水准面模型，使在GPS大地高至正常高的转换中精度严重丢失，因此要提高区域似大地水准面的分辨率和精度以满足生产要求。目前，确定区域似大地水准面的主要方法有几何方法（如GPS水准、天文水准）、重力方
7、法、组合方法等[2]。考虑到重力测量资料不足以及实施重力测量的难度和其精度的限制，采用GPS/水准数据拟合区域大地水准面是一种有效且简便的方法。拟合通常采用函数模型有多项式曲面、多面函数、移动曲面等[3]。球冠谐分析于1985由加拿大的Haines提出并用于局部地球磁场研究[4]，李建成将其用于局部重力场研究[5]，国内学者将其应用于区域大地水准面拟合[6]。球冠谐分析不同于其他几种纯几何函数模型，其公式含有物理量正常高，且满足位理论的物理条件，将球冠谐分析用于区域大地水准面拟合具有一定优势。现阶段对利用球冠谐分
8、析拟合区域似大地水准面的研究还处于初始阶段，因此要深入分析利用球冠谐分析拟合水准面的优缺点及适用条件。利用球冠谐分析进行区域似大地水准面拟合，要综合考虑测区的地形情况、测点分布和模型展开阶数等问题。本文选取了平原和山地两种典型测区，分别采用三次多项式曲面和球冠谐分析对测区进行区域大地水准面拟合，对比分析研究球冠谐分析的性能。2似大地水准面拟合模型2.1三次多项式曲面模型三
