第二讲 生产者行为理论(一).doc

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1、生产者行为理论（一）生产者行为理论知识回顾一、短期生产1.边际报酬递减规律2.平均产量和边际产量3.短期生产的三个阶段二、长期生产1.等产量线2.等成本线3.生产的最优要素组合三、成本函数1.短期成本函数2.长期成本函数3.短期成本曲线和长期成本曲线的关系生产函数一、生产函数的概述（一）生产函数的概念生产函数是生产过程中投入与其产出之间的一种函数关系。即，一定时期内，在技术水平不变的情况下，投入生产要素的某种组合与其所能产出的最大产量之间的关系，一般可以写为Y=f(K,L,A,…)其中，Y—产出；K—资本；L—劳动力；A—技术。（二）生产函数的特性1.生产函

2、数：y=f（x1，x2，…，xn），递增的凹函数凹函数：H=为负定对称阵2.规模报酬为了简便，常常假定只有资本和劳动力两种投入要素，那么生产函数变为规模报酬：又称规模收益，研究当要素量扩大相同倍数，产出量扩大的情况。固定规模收益：对所有t，f（tx）=tf（x）都成立，生产函数是一阶齐次的。规模收益递减：如果产出增加的比例小于各投入要素增加的比例，对所有t>1都有f（tx）1都有f（tx）>tf(x)在长期生产过程中，企业的规模报酬一般都会经过这样三个阶段的变化，即：规模报酬递增

3、→规模报酬不变→规模报酬递减。3.边际技术替代率技术替代率（TRS）在维持产量不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一生产要素的投入数量称为边际技术替代率。0LKAB边际技术替代率在n种投入要素的情形中，技术的边际替代率是等产量面的斜率。两种投入要素时，y=f（x1，x2），技术的边际替代率是等产量线的斜率。当要素x1变动时，怎样调整x2，能保持产出为常数技术替代率推导：隐函数法：设x2是x1的函数，则两种要素的生产函数可写为：，两边对x1求导：，整理得：全微分法：对生产函数y=f（x1，x2）进行全微分得：解得：要素技术替代率：劳动替代资本

4、的边际技术替代率，记为；资本替代劳动的边际技术替代率，记为；最优的生产要素组合为。由于在维持产量不变的情况下，增加一种投入要素所带来总产量的增量与减少一种投入要素所带来的总产量的减少量必定相等，所以有，。同时也有，即两种要素的边际技术替代率等于边际产量之比。。4.替代弹性技术替代弹性：等产量线的曲率。技术替代弹性是在产出量不变时，要素比率变动的百分比除以技术替代率变动的百分比。设是要素比率的变化，是技术替代率的变化，替代弹性：。说明等产量线斜率变化时，要素比率如何变化。若等产量线斜率的小变化引起要素比率的大变化，则等产量线是相当平坦的，也说明替代弹性是大的。

5、市场经济中，往往一种生产要素价格的提高会带来该种生产要素投入数量的减少和与之相应的另一种生产要素投入数量的增加，从而引起生产要素之间的替代。希克斯（J.R.Hicks）于1963年提出工资率（）对利息率（）之比变化百分之一所带来的资本数量对劳动数量之比变动的百分之几来衡量资本与劳动之间的替代弹性，可表示为一般情况下，增加带来资本数量增加，所以上式中分子大于0；同时，增加带来劳动数量的减少，所以增加，从而分母大于0，因此替代弹性大于0。当替代弹性=0时，即任何情况下不变，要素之间不可替代。当替代弹性=时，即任何情况下不变，要素之间具有无限替代性。5.产出弹性产

6、出弹性是指产量对某一种生产要素变化的反应程度，是在其他生产要素不变时，某一种生产要素增长百分之一所引起的产出变化的百分之几。用表示资本的产出弹性，；表示劳动的产出弹性，。(三)生产函数模型的发展1928年，Cobb和Douglas建立了Cobb—Douglas生产函数，简称C—D生产函数，也是目前应用较为广泛的生产函数，即，，（）；1937年，Douglas等建立了C—D生产函数的改进型，即，，（）；1957年，Solow建立了C—D生产函数的改进型，即，；1961年，Arrow等建立了具有不变替代弹性的CES(Constantelasticityofsub

7、stitution)生产函数，，由于该生产函数的许多优点，目前应用也较为广泛；1968年，Sato和Hoffman建立了具有可变替代弹性的VES(Variableelasticityofsubstitution)生产函数；1973年，Christensen和Jorgenson建立了超越对数生产函数。二、具体的生产函数1.线性生产函数模型(LinearP.F.)由于边际技术替代率为常数，所以=，即要素之间具有无限替代性，也就是说在保持产量不变的情况下，一种生产要素可以被另一种生产要素完全替代。2.固定投入比例生产函数（列昂惕夫生产函数）固定投入比例生产函数是指

8、在每一个产量水平上，任何一对要素投入量之间的比例都是