人教版数学八年级培优和竞赛二合一讲炼教程8、分式的概念、分式的基本性质

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1、8、分式的概念、分式的基本性质【知识精读】分式的概念要注意以下几点：（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；（3）分式有意义的条件是分母不能为0。分式的基本性质类似于分数的基本性质，是分式的符号变换法则、约分和通分的理论基础。在运用分式的基本性质时，要抓住对性质中的“都”与“同”两个字的理解，并注意法则中M“不为零”的条件。下面我们通过习题进一步理解分式的有关概念。【分类

2、解析】例1.已知为有理数，要使分式的值为非负数，应满足的条件是（）A.B.C.D.，或分析：首先考虑分母，但可以等于0，由，得，或故选择D。例2.当x为何值时，分式的值为零？分析：分式的值为零必须满足两个条件：（1）分子为零；（2）分母不为零。解：由题意得，得，而当时，分母的值为零。当时，分式的值为零。例3.已知，求的值（）A.B.C.D.分析：，将分式的分母和分子都除以，得，故选择C。例4.已知，求的值。分析：根据已知条件，先消元，再化简求值。解：原式例5.已知：，求的值。解一：由得，等式两边同

3、除以x得：，即解二：由已知得：，两边平方得：两边平方得：中考点拨：1.若代数式的值为零，则x的取值范围应为（）A.或B.C.D.解：由已知得：解得：故选D简析：在求解分式值为零的题目时，考虑到分子为零，但不要忽略了分母不为零这一条件。2.已知：，求的值。解：设，则题型展示：1.x为何值时，成立？解：当且时，分式与都有意义。当时，由分式的基本性质知：解不等式组：得：当时，说明：利用分式的基本性质解决恒等变形问题是基本性质的灵活运用，注意分式的基本性质所适用的条件是分式有意义，做题时应考虑分母不为零的

4、条件。2.把分式化为一个整式和一个分子为常数的分式的和，并且求出这个整式与分式的乘积等于多少？解：原式说明：利用因式分解、分式的基本性质可以化简分式。【实战模拟】1.在下列有理式中，分式的个数是（）A.1B.2C.3D.42.如果分式的值为零，则a的值为（）A.2B.-2C.且D.03.填空题：（1）（2）当_______时，分式的值等于零；当_______时，分式无意义。4.化简分式：5.已知：，求的值。6.已知：，求的值。【试题答案】1.简析：判断一个有理式是否为分式，关键在于看分母中是含有字

5、母，故选D。2.B说明：分式值为0的条件：3.（1）（2）当时，的值为0。当或时，无意义。4.解：原式说明：利用因式分解把分子、分母恒等变形，再约分。5.解：说明：变形已知条件，先消元，再化简求值。6.解：原式五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平

6、方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省

7、凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，

8、就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作为中国的支柱产业，也在有效的拉动着内需和经济的发展，作为与房地产相伴的建材行业包括木地板行业也会因为房地产的不断升温而不断壮大。纵观全国各地，到处都是旧城改造，新城建设。就甘肃各地来说，房子这几年也是空前的多，据有关部门调查今明两年全省商品房的交易量在50万套以上，经济适用房和廉租房的交付率在20万套左右，如此多的待装修房其中所孕育的商机不言自明，只要有楼房就要装修，只要装修就