全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：矩形菱形与正方形

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1、矩形菱形与正方形一.选择题1.（2015·江苏常州·一模）如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为A．　　B．C．D．答案：D2.（2015·湖南岳阳·调研）设边长为3的正方形的对角线长为，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③；④是18的一个平方根；其中，所有正确说法的序号是（）A.①④；B.②③；C.①②④；D.①③④；答案：C3．（2015·江苏江阴·3月月考）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，AE的长是（）第1题图A．cmB．

2、cmC．cmD．cm答案：D4．（2015·江苏江阴·3月月考）如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AG交BD于点F，连结EG、EF下列结论：①tan∠AGB=2②图中有9对全等三角形③若将△GEF沿EF折叠，则点G不一定落在AC上④BG=BF⑤S四边形GFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（）第2题图A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C5.（2015·江苏江阴长泾片·期中）下列命题是假命题的是（）A．菱形的对角线互相垂直平分B.有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等C．有一组邻边相

3、等且垂直的平行四边形是正方形；D．对角线相等的四边形是矩形答案：D6.（2015·江苏江阴要塞片·一模）在平面中，下列命题为真命题的是（▲）A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形答案：B7.(2015·北京市朝阳区·一模)若正方形的周长为40，则其对角线长为A．100B．C．D．10答案：C8.(2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的处，折痕为AE，过作∥BC，交AE于点P，连接BP.已知BC＝3，，下列结论：①AB＝5；②；③四边形为菱形；④，其中正确

4、的是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）第8题图答案：①③④9.(2015·合肥市蜀山区调研试卷)如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线满足：（1）点D到直线的距离为1；（2）A、C两点到直线的距离相等，则符合题意[中~@%国*第9题图CBDA教^育出版网]的直线的条数为：A.2B.3C.4D.6答案：C10.（2015·福建漳州·一模）正方形具有而菱形不具有的性质是()A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等答案：D11.（2015·邗江区·初三适应性训练）如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位

5、同学的作法分别如下：甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形.乙：分别作∠A与∠B的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形.对于甲、乙两人的作法，可判断（　▲　）A．甲正确，乙错误　B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确　　D．甲、乙均错误　答案：C12.（2015·重点高中提前招生数学练习）如图，四边形ABMN，BCPQ是两个全等的矩形（AB≤BC），点R在线段AC上移动，则满足∠NRP＝90°的点R有（C）A.1个B.2个C.1个或2个D.无数多个答案：C【解析】设AB＝a，BC＝b，AR＝x.∵∠A＝∠C＝∠NR

6、P＝90°，∴△ANR∽△CRP，∴＝，即＝，∴x2－(a＋b)x＋ab＝0，13．（2015·广东中山·4月调研）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A.3.5B.4C.7D.14答案：A14.（2015.河北博野中考模拟）如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为【】（第14题图）A．B．C．D.答案：AABCDEO15．(2015•山东济南•模拟)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所

7、有□ADCE中，DE的最小值是A．2B．3C．4D．5答案：B16.(2015•山东济南•网评培训)如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．设AB=a，CG=b(a>b)．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④．其中结论正确的个数是A．4个B．3个C．2个D．1个17．(2015·江苏无锡北塘区·一模)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(▲)A．cmB