第一章有理数数学单元测验试卷.doc

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1、第一章有理数数学单元测验试卷一、选择题（共10小题；共30分）1.如图，数轴上有，，，四个点，其中互为相反数的数对应的点是 ()A.点与点B.点与点C.点与点D.点与点2.如果的倒数是，那么等于A.B.C.D.3.2015年“十一”黄金周的第二天，北京故宫景点，接待游客超过了最大接待容量，当天接待人次.将用科学记数法表示应为A.B.C.D.4.若，则的值为 ()A.B.C.D.5.下列说法不正确的是A.有理数可分为正整数、正分数、、负整数、负分数B.一个有理数不是分数就是整数C.一个有理数不是正数就是负数D.若一个数是整数，则这个数一定是有理数6.如

2、图，数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是A.点与点B.点与点C.点与点D.点与点7.任何一个正整数都可以进行这样的分解：（、是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如可以分解成、或，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是 ()A.B.C.D.8.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第行第个数（从左往右数）为 ()第5页（共5页）

3、A.B.C.D.9.一根长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 ()A.B.C.D.10.求的值，可令，则，因此，．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出的值为 ()A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共12分）11.在数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 ．12.把用科学记数法表示为 ，用科学记数法表示的数的原数是 ，近似数精确到的数位是 ．13.是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是．已知，（1）是的差倒数，那么 ；（2）是的差倒数，那么 ；（3）是的差倒数，那么

4、 ，，依此类推，那么 ．14.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的有 个．15.若有理数，满足，则的值为 .16.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数，，，，就可以构成一个集合，记为．类比有理数有加法运算，集合也可以"相加"．定义：集合与集合中的所有元素组成的集合称为集合与集合的和，记为．若，，则 ．第5页（共5页）三、解答题（共11小题；共59分）17.已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是，则的值

5、为多少?18.把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，，．Ⅰ分数集合{ }；Ⅱ负整数集合{ }；Ⅲ非负数集合{ }．19.小李在做题时，画一个数轴，数轴上原有一点，其表示的数是，由于一时粗心，把数轴的原点标错了位置，使点正好落在的相反数的位置，想一想：要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度?20.计算：(1)．(2)(3)(4)第5页（共5页）21.计算Ⅰ；Ⅱ；Ⅲ；Ⅳ．22.观察下列运算过程：，，得，，得，．运用上面的计算方法计算：．第5页（共5页）23.请阅读下面材料：已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为．当，两点

6、中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图所示，．当，两点都不在原点时：（）如图所示，点，都在原点右边，；（）如图所示，点，都在原点左边，；（）如图所示，点，在原点两边，．综上所述，数轴上，两点之间的距离表示为．回答下列问题：Ⅰ数轴上表示和两点之间的距离是 ，数轴上表示和两点之间的距离是 ．Ⅱ数轴上表示和两点和之间的距离是 ；如果，那么 ．Ⅲ当代数式取最小值时，的取值范围是 ．24.在数轴上，点向右移动个单位得到点，点向右移动（为正整数）个单位得到点，点，，分别表示有理数，，．Ⅰ当时，，，三点在数轴上的位置如图所示，，，三个数的乘积为正数．①数轴上原点的

7、位置可能是 A．在点左侧或在，两点之间B．在点右侧或在，两点之间C．在点左侧或在，两点之间D．在点右侧或在，两点之间②若这三个数的和与其中的一个数相等，则 ．Ⅱ将点向右移动个单位得到点，点表示有理数，，，，四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，为整数．若分别取，，，，时，对应的的值分别记为，，，，，则 ．第5页（共5页）