届中考数学总复习(23)尺规作图-精练精析(1)及答案解析

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1、图形的性质——尺规作图1一.选择题(共8小题)1.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )A.(SAS)B.(SSS)C.(ASA)D.(AAS)2.如图,下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是(  )作法:①以O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点D,E;②分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于一点C;③画射线OC,射线OC就是∠AOB的角平分线.A.ASAB.SASC.SSSD.AAS3

2、.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是(  )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.如图,分别以线段AC的两个端点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于B,D两点,连接BD,AB,BC,CD,DA,以下结论:①BD垂直平分AC;②AC平分∠BAD;③AC=BD;④四边形ABCD是

3、中心对称图形.其中正确的有(  )A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④5.观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是(  )A.PQ为∠APB的平分线B.PA=PBC.点A、B到PQ的距离不相等D.∠APQ=∠BPQ6.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画(  )A.6条B.7条C.8条D.9条7.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于CD长为半

4、径画弧,两弧交于点P,作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是(  )A.SASB.ASAC.AASD.SSS8.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是(  )A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧二.填空题(共6小题)9.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,

5、则∠ACB的度数为 _________ .10.如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分别以点A、C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,分别交AC、BC于点D、E,连结AE,则∠AED的度数是 _________ °.11.用直尺和圆规作△ABC,使BC=a,AC=b,∠B=35°,若这样的三角形只能作一个,则a,b间满足的关系式是 _________ .12.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧

6、交于点P,作射线AP,交CD于点M.若∠ACD=120°,则∠MAB的度数为 _________ .13.如图,图中的两条弧属于同心圆,你认为是否存在一条也属于此同心圆的能平分此阴影部分的面积 _________ (填写“存在”或“不存在”);若你认为存在,请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分,简要说明作法;若你认为不存在,请说明理由. _________ .14.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,以大于AB的长为半径做弧,两弧相交于点P和Q.②作直线PQ交AB于

7、点D,交BC于点E,连接AE.若CE=4,则AE= _________ .三.解答题(共6小题)15.如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).16.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连接MN,与AC、BC分别交于点D、E,连接AE.(1)求∠ADE;(直接写出结果)(2)当AB=3,AC=5时,求

8、△ABE的周长.17.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.18.如图,在△ABC中,利用尺规

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