届中考数学总复习(4)整式-精练精析(1)及答案解析

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1、数与式——整式1一.选择题(共9小题)1.多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是(  )A.3,3B.3,2C.2,3D.2,22.下列运算正确的是(  )A.a2•a3=a6B.﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2bC.2x2+3x2=5x4D.(﹣)﹣2=43.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6,得:6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①

2、得6S﹣S=610﹣1,即5S=610﹣1,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值?你的答案是(  )A.B.C.D.a2014﹣14.下列计算正确的是(  )A.x4•x4=x16B.(a3)2=a5C.(ab2)3=ab6D.a+2a=3a5.下列运算正确的是(  )A.(﹣a3)2=a5B.(﹣a3)2=﹣a6C.(﹣3a2)2=6a4D.(﹣3a2)2=9a46.下列运算正确的是(  )A.a2•a3=a6B.a8÷a4=a2C.a3+a3=2a

3、6D.(a3)2=a67.下列运算正确的是(  )A.(x3)3=x9B.(﹣2x)3=﹣6x3C.2x2﹣x=xD.x6÷x3=x28.下列计算正确的是(  )A.﹣=B.=±2C.a6÷a2=a3D.(﹣a2)3=﹣a69.下列运算正确的是(  )A.5ab﹣ab=4B.+=C.a6÷a2=a4D.(a2b)3=a5b3二.填空题(共6小题)10.下列式子按一定规律排列:,,,,…,则第2014个式子是 _________ .11.计算:82014×(﹣0.125)2015= _________ .12.如图,矩形ABCD的面积为 ________

4、_ (用含x的代数式表示).13.若a﹣b=1,则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 _________ .14.已知a>b,如果+=,ab=2,那么a﹣b的值为 _________ .15.已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2= _________ .三.解答题(共7小题)16.计算:(3+a)(3﹣a)+a2.17.计算:(1)(﹣2)2+()0﹣﹣()﹣1;(2)[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷x2y.18.先化简,再求值:(x+5)(x﹣1)+(x﹣2)2,其中x=﹣2.19.先化简,再求值.(a+b)(a﹣b)+b(a+2b)﹣b

5、2,其中a=1,b=﹣2.20.已知x﹣y=,求代数式(x+1)2﹣2x+y(y﹣2x)的值.21.先化简,再求值:(a+2b)2+(b+a)(b﹣a),其中a=﹣1,b=2.22.先化简,再求值:{(a+b)2﹣(a﹣b)2}•a,其中a=﹣1,b=5.数与式——整式参考答案与试题解析一.选择题(共9小题)1.多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是(  )A.3,3B.3,2C.2,3D.2,2考点:多项式.分析:多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定.解答:解:2a2b﹣a2b﹣

6、ab是三次三项式,故次数是3,项数是3.故选:A.点评:此题考查的是多项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.2.下列运算正确的是(  )A.a2•a3=a6B.﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2bC.2x2+3x2=5x4D.(﹣)﹣2=4考点:同底数幂的乘法;合并同类项;去括号与添括号;负整数指数幂.分析:根据同底数幂的乘法,单项式乘以多项式法则,合并同类项法则,负整数指数幂分别求出每个式子的值,再判断即可.解答:解:A、结果是a5,故本选项错误;B、结果是﹣2a+2b,故本选项错误;C、结果是5x2,故

7、本选项错误;D、结果是4,故本选项正确;故选:D.点评:本题考查了同底数幂的乘法,单项式乘以多项式法则,合并同类项法则,负整数指数幂的应用,主要考查学生的计算能力和判断能力.3.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6,得:6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1,即5S=610﹣1,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如

8、果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的

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