2010~2018江苏高考立体几何试题汇集(文)

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1、2010~2018年高考立体几何试题汇编1、考纲要求：柱、锥、台、球及简单组合体A柱、锥、台、球的表面积和体积A平面及其性质A直线与平面平行、垂直的判定及性质B两平面平行、垂直的判定及性质B2、高考解读：通常一大一小，填空题主要考查空间几何体的表面积与体积，解答题主要考查空间的平行与垂直关系，其中三年也考查以几何体为背景的应用题。这些题目难度不大，主要考查学生的基础知识和空间转换能力。属于中档题。一、空间几何体的表面积与体积★★7．（5分）（2012•江苏）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中

2、，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为　　cm3．★★8．（5分）（2013•江苏）如图，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F﹣ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2，则V1：V2=　　．★★8．（5分）（2014•江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是　　．★★9．（5分）（2015•江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和

3、底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为　　．资料★★6．（5分）（2017•江苏）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是　　．★★10．（5分）（2018•江苏）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为　　．二、空间点、线、面的位置关系★★★16．（14分）（2010•江苏）如图，在四棱锥P﹣ABCD

4、中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离．资料★★★16．（14分）（2011•江苏）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD．资料★★★16．（14分）（2012•江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（

5、点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．资料★★★16．（14分）（2013•江苏）如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：（1）平面EFG∥平面ABC；（2）BC⊥SA．资料★★★16．（14分）（2014•江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC

6、=8，DF=5．求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．资料★★★16．（14分）（2015•江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证：（1）DE∥平面AA1C1C；（2）BC1⊥AB1．资料★★★16．（14分）（2016•江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（

7、2）平面B1DE⊥平面A1C1F．资料★★★15．（14分）（2017•江苏）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC．资料★★★15．（14分）（2018•江苏）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1．求证：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．资料三、以空间几何体为背景的应用题★★★17．（

8、14分）（2011•江苏）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比