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《2019年高考高三数学-轮统考综合训练题理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三理科数学一轮统考综合训练题（五）一、选择题：共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（是虚数单位）的虚部为A．B．C．D．2．已知全集，集合，，则A．B．C．D．3．某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为人的样本，则高中二年级被抽取的人数为A．B．C．D．4.曲线在处的切线方程为资料A．B．C．D．5．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．若则B．若则C．若则D．若则6.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( )A.1+B.2+C.1+2D.27..若样本数据x1,x2,…,x10的
2、标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为( )A.8B.15C.16D.328．设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为A．B．C．D．（第7题）9．函数的部分图象资料如图所示，若，且，则A． B．C． D．10．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A．种B．种C．种 D．种11.函数的图象大致是12．如图，从点发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，
3、则等于否开始结束输出？输入是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．圆的圆心到直线的距离;14．如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为;15．已知均为正实数，且，则的最小值为__________；16.如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出资料下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为.三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在数列中，其前项和为，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）设（为正整数）,求数列的前项和.
4、18．（本小题满分12分）袋中装有大小相同的黑球和白球共个，从中任取个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用表示取球终止时取球的总次数．（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；（Ⅱ）求随机变量的概率分布及数学期望．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.（Ⅰ）证明：∥面；（Ⅱ）求面与面所成锐角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知函数．资料（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间
5、？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分12分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若,求的取值范围；（Ⅲ）作直线与椭圆交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分.22、（本题10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线过点的直线的参数方程为
6、：，直线与曲线分别交于两点．（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列，求的值．23、（本题10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.资料（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．数学一轮统考综合训练题（五）答案一、选择题：CADADBCBDCDB二、填空题：13.14.15．16．②③三、解答题：17．解:(Ⅰ)由题设得:,所以所以……………2分当时，,数列是为首项、公差为的等差数列故.……………5分（Ⅱ）由(Ⅰ)知:……………6分……………9分设则两式相减得：整理得：……………11分所以……………12分18．解：(Ⅰ)设袋中原有个白球，则从个球中任取
7、个球都是白球的概率为资料……………2分由题意知，化简得．解得或（舍去）……………………5分故袋中原有白球的个数为……………………6分（Ⅱ）由题意，的可能取值为.；；；.所以取球次数的概率分布列为：……………10分所求数学期望为…………………12分19．(Ⅰ)因为、分别为、的中点，所以∥……………………2分因为面，面所以∥面……………………4分（Ⅱ）因为所以又因为为的中点所以所以得，即……………6分因为，所以分
