七年级数学上册4.4角同步导练（新版）沪科版

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1、角基础导练1．下列说法中正确的是(　　)．A．一条直线便是一个平角B．由两条射线组成的图形叫做角C．周角就是一条射线D．由一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角2．从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是(　　)．A．30°B．60°C．90°D．120°3．如图所示，同时能用三个字母和一个字母表示的角是(　　)．A．∠1B．∠2C．∠A和∠DD．∠A和∠C4.如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有(　　)．A．7个B．8个C．9个D．10个5．8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°.6．两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？解：

2、设这两角度数分别为(3x)°和(2x)°，则根据题意列方程为__________，解方程，得x＝__________，所以(3x)°＋(2x)°＝__________.7．计算：(1)153°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5.8．如图，∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶1∶3∶4，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．能力提升9．如图所示，回答下列问题：(1)在∠AOB内部任意画1条射线OC，则图中有__________个不同的角；(2)在∠AOB内部任意画2条射线OC，OD，则图中有__________个不同的角；(3)在∠AO

3、B内部任意画3条射线OC，OD，OE，则图中有__________个不同的角；(4)在∠AOB内部任意画10条射线OC，OD，…，则图中有__________个不同的角；(5)在∠AOB内部任意画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有__________个不同的角．10.小明是一个凡事爱琢磨的同学．一天中午12点，他发现墙上挂钟的时针与分针重合了，心想：下次重合应该是什么时间呢？最少经过多长时间就能重合一次呢？经过精心的计算，小明终于发现了其中的规律，这个结果让他感到非常的兴奋．你知道小明是如何计算出来的吗？参考答案1.答案：D2.答案：C3.答案：D4.解析：图中小于平角的角为∠AO

4、C，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB.答案：C5.答案：756.答案：3x－2x＝36　36　180°7.解：(1)153°19′42″＋26°40′28″＝179°59′70″＝179°60′10″＝180°10″.(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″.(3)33°15′16″×5＝165°75′80″＝165°76′20″＝166°16′20″.8.分析：∠1，∠2，∠3，∠4构成一个周角为360°，再根据题目中∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶1∶3∶4，所以可以用代数方法解决本题

5、．解：设∠1＝x°，则∠2＝x°，∠3＝3x°，∠4＝4x°.依题意，得x°＋x°＋3x°＋4x°＝360°.9x°＝360°.x°＝40°.答：∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝120°，∠4＝160°.能力提升9.解析：将图中不同的角进行分类，一一计数．先数以OA为始边的角有多少个，再分别数以OC，OD，…为始边的角有多少个，即：图(1)图(2)图(3)第n个图形以OA为始边234n＋1以OC为始边123n以OD为始边012n－1…角的总数3＝1＋26＝3＋2＋110＝4＋3＋2＋1(n＋1)＋n＋…＋1角内部的射线条数123n因此，若一个角的内部有n条射线，则图中不同的角有1＋2

6、＋3＋…＋n＋(n＋1)＝(n＋1)(n＋2)．经历了“从特殊到一般”的探究．答案：(1)3　(2)6　(3)10　(4)66　(5)10.解：设x分钟后，时针与分针再次重合，可得6x－0.5x＝360.解得x≈65.455.所以65.455分≈65分27秒．答：下次重合的时间是下午1点5分27秒，每经过约65分27秒，时针与分针重合一次．