北京西城区北京第161中学初二第一学期期中数学试题（含答案）

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1、xxx一六一中学2014—2015学年度第一学期期中考试初二数学试题班级______________姓名______________学号_________考生须知1．本试卷共4页，考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分20分。2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3．在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。4．考试结束后，将答题纸交回。第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．计算正确的是A．B．C．D．2．下列图案是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式从左

2、到右的变形中，是因式分解的为A．B．C．D．4.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于A．72°B．60°C．50°D．58°（第4题图）5．下列变形中，正确的是A．B．C．D．6．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于A.12B.12或15C.15D.15或187．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（第7题图）A．3B．4C．6D．58．下列说法中，正确的是A．两个三角形全等，它们一定关于某条直线对称B．两个图形关于某直线对称，对应点一定在直线两旁C．两个图形的对应点连线的垂线，就是它们的对称轴

3、D．两个关于某直线对称的三角形是全等三角形9．如图，设k=（a＞b＞0），则有（第9题图）A．k＞2B．1＜k＜2C．＜k＜1D．0＜k＜10．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是　A．（）n•75°B．（）n-1•65°C．（）n-1•75°D．（）n•85°（第10题图）二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）1

4、1．若分式有意义，则的取值范围是．12.约分：=_____________．13.用科学记数法表示为______．14．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，（第14题图）使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　（填出一个即可）．15．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝____．16.若，则=．17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36度，则该等腰三角形的底角的度数为　　．18．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画　　条．三、解答题(本大

5、题共6道小题，19、20每小题4分，21、22每小题5分，共26分)19.因式分解：（1）；（2）．20．计算：（1）；（2）．21．解方程：．22．先化简，再求值：，其中m=9．四、解答题(本大题共6道小题，其中23、26每小题5分，24题3分，25题6分，27小题3分，28题6分，共28分)23．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．（第23题图）24.如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P应建在什么位置

6、?在图中用尺规作图的方法作出P的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹)．（第24题图）25．列方程或方程组解应用题某村庄离城市80千米，甲坐公共汽车从村庄出发进城，2小时后，乙开一辆小轿车也从该村出发进城，已知小轿车的速度是公共汽车速度的3倍，结果乙比甲早40分钟到达城市，求这两种车的速度.26．如图，D为△ABC外一点，∠DAB＝∠B，CD⊥AD，∠1＝∠2，若AC＝7，BC＝4，求AD的长．（第26题图）27．图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰

7、三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图②中以格点为顶点画一个等腰直角三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（与图①不同）27题图①27题图②27题图③（3）在图③中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个．28．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=度；（2）设∠BAC=，∠DCE=