奥数：2011暑期.第10讲-几何图形的初步认识-视图与展开图.学生版

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1、第十讲视图与展开图中考要求内容基本要求略高要求较高要求立体图形、视图、展开图会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；能根据三视图描述基本几何体，了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体图形；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）三者之间的关系；观察与现实生活有关的图片，并能做简单的数学描述会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实体原型知识点睛板块一、视图1．视图：当我们从某个角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某个角度的光线下的投影。2．主视图：在正面得到的由前

2、向后观察物体的视图叫主视图。3．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。4．左视图：在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。注意：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。注意：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高持平，左视图与俯视图的宽相等．板块二、立方体展开图第一类：有种。特点：是个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“型”第二类：有种。特点：是有个连成一排的正方形，其两侧分别有个和个相

3、连的正方形;简称“型”第三类：仅有一种。特点：是个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“型”第四类：仅有种，三个连成一排的正方形的一侧，还有个连成一排的正方形，可简称“型”识别方法：1.排除法：（1）由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平面展开图（2）有“凹”字型或“田”字型部分的平面图形不是正方体的展开图2.对比法：对照上面的四种规则进行对照；从展开图可以看出，在正方形的展开图中不会出现如下图所示的“凹”字型和“田”字型结构。例题精讲板块一、立体图形三视图的确定【例1】左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（　　）【例

4、2】下面左图所示的几何体的俯视图是（）【例3】有一实物如图，那么它的主视图是（）【例1】如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是(　)【例2】下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【例3】如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是【例4】下图中几何体的主视图是（）【例5】如图，由几个小正方体的立方体图形的左视图是（）【例6】下图中几何体的主视图是（）.【例1】如图，这个几何体的主视图是（）【例2】下图是由四个同样大小的正方体堆放成的几何体，这个几何体的左视图是（）【例3】我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同

5、的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）【例4】如图，这个几何体的俯视图是（）【例5】一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）【例6】如图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图，俯视图正确的一组是（）A．B．C．D．【例1】由相同小正方形搭成几何体如图，下列视图中不是几何体主视图,俯视图,左视图的是(）板块二、由三视图判断物体形状【例2】某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）A．圆锥体B．球体C．长方体D．圆柱体【例3】若一个

6、几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥【例4】一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）【例5】如图所给的三视图表示的几何体是．板块三、给出三视图判断正方体的个数【例1】由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有（）A．6块B．5块C．4块D．3块【例2】在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱【例3】若干桶方便面摆放在桌子

7、上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶【例4】如图，是由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是________【例5】如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是【例1】桌上摆放着一个由若干个相同正方形组成的几何体，其主视图和左视图如下所示，这个几何体最多可由______个这样的正方体，最少可由______个这样的正方体.【例2】用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，请问满足条件的几何体有多少种？其中最

8、多需要多少个小立方块？最少需要多少？板块四、由组成物体单体数目确定物体视图【例3】如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的