第1讲曲线运动运动的合成与分解.doc

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1、第1讲　曲线运动　运动的合成与分解一、运动的合成和分解1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一位置的速度方向，就是曲线在这一点的切线方向．(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．运动的合成与分解(1)基本概念①运动的合成：已知分运动求合运动．②运动的分解：已知合运动求分运动．(2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．(3)遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．(4)合运动与分

2、运动的关系①等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止．②独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．③等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．温馨提示(1)合运动的方向就是物体实际运动的方向．(2)考点一　对物体做曲线运动条件的理解及应用物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动，按轨迹分类有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F，具体分类如下：(1)F＝0：静止或匀速运动．(2)F≠0：变速运动．①F为恒量时：匀变速运动．②F为变量时：非匀变速运动．(3)F和v0的方向在同一直线上时：直线

3、运动．(4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运动．【典例1】物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做(　　)．A．匀速直线运动或静止B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动【变式1】两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹(　　)．A．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是直线B．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线D．如果＝，那么轨迹一定是直线考点二　合运动的性质和轨迹1．合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是

4、判断物体是否做曲线运动的依据．2．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．【典例2】(2012·安徽六校联考)如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(　　)．A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度

5、方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小【变式2】一质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的(　　)．A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向　3.小船渡河模型(1)模型特点①船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．②三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度)．③三种情景a．过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝(d为河宽)．b．过河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂直于河岸，

6、航程最短，x短＝d.c.过河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：sinθ＝，最短航程：x短＝＝d.【典例】如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是(　　)．A.m/sB.m/sC．2m/sD．4m/s1.(2009·广东)船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对

7、v2的方向应为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．(2009·江苏)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列图中描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的关系图像，可能正确的是(　　)．3．(2010·上海单科)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)．A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时