初中数学竞赛分专题训练试题及解析(10套,76页)

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1、初中数学竞赛专项训练（1）（实　数）一、选择题1、如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（　　）　A.a＋1B.a2+1C.a2+2a+1D.a+2+12、在全体实数中引进一种新运算*，其规定如下：①对任意实数a、b有a*b=（a＋b）(b－1)②对任意实数a有a*2＝a*a。当x＝2时，［3*（x*2）］－2*x＋1的值为（　　）A.34B.16C.12D.63、已知n是奇数，m是偶数，方程有整数解x0、y0。则（　　）　A.x0、y0均为偶数B.x0、y0均为奇数C.x0是偶数y0是奇数D.x0是奇数y0是偶数4、设a、b、c、d都

2、是非零实数，则四个数-ab、ac、bd、cd（　　）　A.都是正数B.都是负数C.两正两负D.一正三负或一负三正5、满足等式的正整数对的个数是（　　）　A.1B.2C.3D.46、已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p＋3、1－p＋q、2p＋q－4为边长的三角形是（　　）　A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7、一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（　　）整除。　A.111B.1000C.1001D.11118、在1、2、3……100个自然数中，能被2、3、4整除的数的个数共（　　）个　A.4

3、B.6C.8D.16二、填空题1、若，则S的整数部分是____________________2、M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若M－N恰是某正整数的立方，则这样的数共＿＿＿个。3、已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么，a、b中较大的数是＿＿＿＿＿。4、设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数，则m＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、满足19982＋m2＝19972＋n2（0＜m＜n＜1998）的整数对（m、n）共有＿＿＿＿个6、已知x为正整数，y和z均为素数，且满足，则x的值是＿＿＿三

4、、解答题1、试求出这样四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数。2、从1、2、3、4……205共205个正整数中，最多能取出多少个数使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、c（a＜b＜c），都有ab≠c。3、已知方程的根都是整数。求整数n的值。4、设有编号为1、2、3……100的100盏电灯，各有接线开关控制着，开始时，它们都是关闭状态，现有100个学生，第1个学生进来时，凡号码是1的倍数的开关拉了一下，接着第二个学生进来，由号码是2的倍数的开关拉一下，第n个（n≤100）学生进来，凡号码是n的倍数的开关拉一下，如此下去，最后一个

5、学生进来，把编号能被100整除的电灯上的开关拉了一下，这样做过之后，请问哪些灯还亮着。5、若勾股数组中，弦与股的差为1。证明这样的勾股数组可表示为如下形式：，其中为正整数。五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的

6、又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、

7、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作为中国的支柱产业，也在有效的拉动着内需和经济的发展，作为与房地产相伴的建材行业包括木地板行业也会因为房地产的不断升温而不断