9 探索乐园 鸡兔同笼（8）-冀教版

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1、精品探索乐园教学目标：1、经历自主学习、交流用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。2、能用方程和假设法解答“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样化。3、获得解决“鸡兔同笼”问题的方法和经验，相信自己能够学好数学。教学重难点：教学重点：能用方程和假设法解答“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样化。教学难点：理解解方程的过程和假设法的算理。教学过程：一、情境引入，旧知铺垫，引出课题1、（播放课件，画面中有2只兔子，3只鸡）2、让学生观察课件，数一数上面有多少只鸡和兔，那它们一共有多少条腿？请你动动脑筋，你能想出多少种不同的方法

2、？（学生小组讨论后集体汇报）老师板书：第一种：4×2＋3×2=14（条）第二种：4×5－2×3=14（条）第三种：2×5＋2×2=14（条）（让学生说出这样列式的算理。）3、小结第2种和第3种列式的算法，强调其中的数学思想——假设。4、师：如果现在既不知道有多少只鸡，也不知有多少只兔，只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有几个头，几条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？（板书课题：鸡兔同笼）师：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题。二、自主探究，解决问题。1、出示情境图精品师：说一说你

3、了解到了那些信息和问题。生：鸡和兔一共是22只。师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？（学生猜测、交流猜测方法和结果） 师：能用其他的方法解答吗？   （引导学生理解列表法）师：想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会怎么样？生：比较麻烦。师：我们还有没有其它更简单些的方法呢？2、学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。3、学生汇报、展示。（1）方程：解：设兔有X只，则鸡有（22－X）只。                  4X+2（22－X）=70                        2X＋

4、44=70                            2X=26                             X=13鸡的只数：22－13=9（只）                  答：鸡有9只，兔有13只。（强调：4X表示什么，2（22－X）表示什么？你能否列出另一个方程）（2）假设法：假设全是鸡。        按22只鸡算，腿的数量是：22×2=44（条）        比鸡和兔的实际腿数少： 70-44=26（条）        因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数：26÷2=13

5、（只）        鸡的只数：22-13=9（只）        答：兔有5只，鸡有3只。4、学生试着写出假设全是兔的列式。精品5、小结：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，我们在以后的学习过程中，可以选择自己喜欢的方法进行解答。三、尝试应用。师：刚才同学们经过自己的探索，想出了这么多的好方法把问题解决了。现在啊，老师手上有一千年古题，是1500年前《孙子算经》中的鸡兔同笼题，看看同学们是不是也能很好地解决这个问题。（课件出示题目。）题目：笼子里有若干鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。问鸡和兔各有多少只

6、？（学生自主解决，然后同桌交流解题思路。指名板演，集体订正。）（2）师：在生活中，我们也有着一些事情，可采用鸡兔同笼的解法一样，用假设的方法或方程来解决。课件出示题目：全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了人，问：大、小船各租了几条？（学生独立解决，集体订正，让学生说出解题思路）四、知识拓展，感受数学奇妙师：只要我们动脑筋，仔细理解题意，就能找到合适的方法来解答。刚刚同学们就用了假设法，方程来解决问题。这些方法在1500年前可没有，你们想知道古人是怎么来解决刚才的鸡兔同笼问题的吗？（师讲

7、解古人解法，让学生感受到数学的奇妙，并教育学生要善于思考）五、巩固加深，深化理解出示练一连1题，学生独立解决。老师巡视，当场指导。六、课堂小结你在这堂课上学到了些什么？你有些什么收获？板书设计：鸡兔同笼       方程：解：设兔有X只，则鸡有（22－X）只。                 4X+2（22－X）=70                       2X＋44=70                           2X=26                            X=13精品鸡的只数：22－1

8、3=9（只）                 答：鸡有9只，兔有13只。    假设法：假设全是鸡。        按22只鸡算，腿的数量是：22×2=44（条）        比鸡和兔的实际腿数少： 70-44=26（条）        因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算