七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形同步检测（新版）北师大版

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1、4.1.4认识三角形同步检测一、选择题：1.如图所示，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为A.边AC上的高B.边BC上的高C.边AB上的高D.不是△ABC的高二、填空题：2.如图（1）,AD⊥BE,垂足为点D,AD是___________的高,△ABD的高是___________.（1）（2）3.如图（2）,BF⊥AF，EC⊥AF，CD⊥AB，垂足为F、C、D.在△ABF中，_____是AF边上的高;在△ACE中，CE是_______边上的高;CD是△__________中______边上的

2、高，是△__________中_____边上的高，也是△___________中_______边上的高.4.如图1所示，CD是△ABC的高，且CD＝5，S△ABC＝25，则AB＝________.5.如图2所示,在△ABC中，CD⊥AB，∠ACB＝86°,∠B=20°,则∠ACD＝________.图1图2三、解答题：6.如图(3)，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD=CD.可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？7．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠

3、BAC＝60°，求∠BOC的度数．8.锐角△ABC中，BD和CE是两条高，相交于点M，BF和CG是两条角平分线，相交于点N，如果∠BMC=100°，求∠BNC的度数.参考答案:1.答案:C2.AD是△ABC、△ABD、△ABE、△ADE的高.△ABD的高是AD、BD3.在△ABF中，BF是AF边上的高.在△ACE中CE是AC边上的高.CD是△ACE中AE边上的高，是△ADC中AD边上的高，也是△EDC中ED边上的高.4.答案:105.答案:16°6.AD是△ABC的角平分线、中线、高；ED是△BEC

4、的角平分线、中线、高；BD是△ABE的高，CD是△AEC的高；ED、CD是△CDE的高；BD、ED是△BDE的高.7．120°；8.解：∵BD、CE是△ABC的高∴∠BDC=∠CEB=90°∴∠ABC=90°－∠BCE∠ACB=90°－∠CBD又∵∠BMC=100°∴∠DBC+∠BCE=80°∴∠ABC+∠ACB=100°∵BF、CG是△ABC的角平分线.∴∠BCG=∠ACB，∠CBF=∠ABC∴∠BNC=180°－（∠BCG+∠CBF）=180°－（∠ABC+∠ACB）=130°.