6.14 分数的混合运算

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1、14分数的混合运算学习目标:1、熟练应用分数应用题基本数量关系与解题方法，灵活解答较复杂分数应用题，把它们的有关知识系统化。2、使学生经历整理信息、利用信息的过程，发展学生的初步逻辑思维能力，能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。3、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯，让学生感受到学习数学的快乐。教学重点:利用倒推、列方程、画图等方法分析解决较复杂的分数应用题。教学难点：通过单位“1”的转化，把题中的定量确定为单位“1”。教学过程：一、故事情景1、创设情境师：(展示ppt)同学们，你们

2、认识这个什么动物吗？（大熊猫）对，大熊猫是我国的一级保护动物，大熊猫已在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，世界自然基金会的形象大使，是世界生物多样性保护的旗舰物种。师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）师：现在你们知道了吧！同学们你们能算出四川共有多少只大熊猫吗？(生答)师：四川的大熊猫约占了全国熊猫总数的，大家能算出我国的大熊猫大约有多少只？其它地方呢？生回答后出示：全国熊猫总数×=四川的大熊猫的数量，所以全国熊猫总数=四川的大熊猫的数量÷师：怎样算其他地方的大熊猫数量呢

3、？5生：全国熊猫总数×（1-）=其他地方的大熊猫数量量师：我们今天要继续来研究的分数应用题。板书课题二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：六年级部分学生参加课外兴趣活动。气象小组有15人，摄影小组是气象小组的,航模小组的人数是摄影小组的。航模小组有多少人？师：例1跟我们刚刚的应用题有什么不同？生：出现两个分率，且分率对应的单位“1”不相同。师：大家能分别找出这两个单位“1”吗？生：摄影小组是气象小组的，单位“1”是气象小组。航模小组的人数是摄影小组的，单位“1”是摄影小组。师：有已知的单位“1”吗？通过这个已

4、知的单位“1”能求出什么？生：气象小组人数已知，可求出摄影小组人数。生列式求摄影小组人数。师：这时我们看是不是相当于求出第二个单位“1”，现在我们能求出航模小组人数吗？学生独立完成，教师评价小结。师：你有其他方法解决这道题吗？画图看看。生尝试画图，指名演板教师指正。师：航模小组的人数是摄影小组的，是气象小组的几分之几呢？生：摄影小组是气象小组的，所以气象小组为1摄影小组是1×，航模小组的人数就是的，航模小组的人数是气象小组的×。师：大家列出算式求解。小结：题中出现2个单位“1”我们可利用已知单位“1”求出另一个单位

5、“1”，也可以统一一个单位“1”。5展示例题：例2：看图列式计算（1）（2）师：例2跟例1一样吗？生：一样有2个分率且分率对应的单位“1”不相同。且知道其中一个单位“1”师：你能用多少种方法计算呢？生小组讨论汇报，师板书小结      三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例3：2016年，某品牌汽车十月车展第一天成交60辆，第二天成交量比第一天增加了。第二天的成交量是多少辆？师：解决分数应用题的关键是什么呢？生：解决分数应用题的关键是根据含有分率的条件找出单位“1”。师：题中单位“1”是哪个量？是否已知？你还能知

6、道什么？提示生画图理解生1：第二天成交量比第一天增加了，所以第一天成交60辆是单位“1”，则可以求出增加了（60×）辆，所以第二天共（60×+60）辆。师：很好，还有其他方法解决这道题吗？生2：第二天成交量比第一天增加了，所以第一天成交60辆是单位“1”，第二天成交量的对应分率是（1+），用单位“1”×对应分率=对应量，所以第二天成交量=60×（1+）。5师：接下来大家自己解决。学生尝试独立完成，教师评价小结。小结：单位“1”的量×对应分率=分率对应数量展示例题：例2：看图列式计算（1）（2）师：（1）图中有分率吗

7、？谁是单位“1”？已知量的对应分率是多少？能和例3一样解决吗？学生带问题读题，后小组讨论汇报生：有分率，多，（多谁的）多36棵的，所以单位“1”是36棵。师：你有多少种方法解决这个题？生小组讨论汇报或师：（2）图中单位“1”已知吗？（已知）你能求出什么？生：我能求出六(二)班的人数。师：这是我们要求的吗？？生：不是，要求共有几面小红旗。师：大家现在能求出来吗？学生独立完成，教师评价小结。　　四、融汇贯通（知识模型的运用）展示例题：例5：5师：读题后思考：你能找到两题中的单位“1”吗？是否已知？所求量的对应分率分别是

8、多少？（生小组讨论后汇报）生：两个分率对应的单位“1”不同，但都是已知的。师：好的，现在我们利用对应分率×单位“1”=对应量就可以求出来。生独立完成，师小结。五、总结通过这节课学习，你收获了什么？5