电磁感应——动棒与动框类问题.doc

《电磁感应——动棒与动框类问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高二物理培优辅导电磁感应——动棒与动框类问题yxACBR1R21．如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合的金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其他部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方y=2sin(πx/3)(单位：m)。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金

2、属棒的电流I和时间t关系。解析：（1）由于棒匀速运动，外力与安培力大小相等方向相反，所以有：，式中的R=R1//R2=8/3Ω，v=5m/s，B=0.2T。（N），由此可知，外力的最大值为：Fmax=0.3N。（2）棒在运动过程中，在R1在消耗的功率表达为：，最大值为：W。（3）2．如图所示，轻绳绕过轻滑轮边接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1和电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也是L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过

3、两磁场的分界线CC’进入磁场II时线框做匀速运动。求：（1）ab边刚进入磁场I时A1的速度v1；（2）ab边刚进入磁场II后A1所受重力的功率P；（3）从ab刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。解析：（1）由机械能守恒：，得：。①（2）设线框ab边进入磁场II时的速度为v2，则线框中产生的电动势和电流分别为：，线框受到的安培力为：，方向竖直向上。②匀速运动时，绳上的拉力为：FT=mg，③对A1，由力的平衡条件得：F+FT=Mg④联立解得：重力的功率为：（3）这一过程中，框和物块的动能都不变，重力势能的减少产生的焦耳热，所有：1．如图所示，质

4、量不计，电阻为r的矩线框abcd，ab边长为L1，bc边长为L2，线框放在有理想边界匀强磁场中，ab边恰与磁场的左边界重合，现在用两种方式，把线框从磁场中移出：方式一，让线框在图示平面内，以速度v垂直于ab边的方向向左匀速运动直至cd边与左边界重合；方式二，让线框绕ab边匀角速度转过1800。已知两种方式所用的时间相同，但外力做功不同，功的差值为ΔW。（1）哪种方式做功较多？（2）匀强磁场的磁感应强度B为多大？解析：（1）方式一做功为：，用时为：方式二在线框中产生交变电流，电动势的有效值为：做的功为：，比较W1和W2，方式二做功较多。（2）由题意可知；，磁感应强度为：2．

5、一圆形金属导体线框，单位长度的电阻为ρ，半径为a，从图示的位置开始（t=0，磁场的左边界与圆相切），以速度v匀速进入匀强磁场，而磁场的磁感应强度以B=B0－kt规律变化（k>0），当线框进入磁场一半时，求此时线框中电流大小。解析：此题可用动生电动势和感生电动势产因的独立性原理来解。线框中的感应电动势应为线框运动产生的动生电动势和磁场变化而的产生的感生电动势之和。线框中的电流为：3．如图所示，有一磁场的方向垂直于xoy平面向里，磁感应强度B沿y方向不变化，而沿x轴方向变化ΔB/Δx=kT/m，x=0处的磁感强度为B0。有一矩形线圈，其bc边长为L1，ab边长为L2，电阻为R

6、，ab边平行于x轴，开始时，bc边与y轴重合，现作用于线圈bc边平行于x轴的外力，让线圈以恒定的速度进入磁场，当外力的功率P随时间不发生变化时，求线圈的速度。解析：在ad边没进入磁场时，bc边在磁场中时，外力的功率为：由此可知，外力的功率随时间发生变化。这种情况不符合题意。当线框完全进入磁场后，产生的感应电流为：外力的功率为：，此时外力的功率不发生变化，符合题意。由上式可得此时线圈的速度为：1．平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电阻，轨道间距L=1m，轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为2c

7、m，磁感应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度均为1cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好。现使ab以v=10m/s向右匀速运动。求：（1）当导体棒ab从左端进入磁场区域时开始计时，设电流方向从a流向b为正方向，请画出流过导体棒ab的电流随时间变化关系的i–t图象。（2）整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流，求出流过导体棒ab的电流有效值。解析：（1）棒ab在两磁场中切割磁场产生的电动势E=BLv=10V，则棒ab中的感应电流大小均为：流过导体棒ab的电流随时间变化图象如图所示。（2）电流流过ab棒的电流