七年级数学下册复习课二（3.1_3.5）校本作业（新版）浙教版

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1、复习课二（3.1—3.5）例题选讲例1化简：（1）3（m+1）2-4（m+1）（m-1）+7m（m-1）；（2）（x+2）2-（x+1）（x-1）-（x+2）（x-3）.注意点：（1）化简计算时要注意运算顺序，先乘除再加减，能用乘法公式的，可用公式使运算简便.（2）要观察算式特征，合理运用公式.（3）当减去多项式与多项式的积时，最好先添括号再去括号，注意符号的变化.例2如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形．（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S；（2）当AP分别为a和a时，比较S的大小．注意点：用

2、整式解决实际问题一般是先根据题意列出代数式，然后运用公式把整式进行化简，最后再求值等来解决问题．在此过程中要注意一定要把整式化到最简形式．课后练习1.下列计算正确的是（）A.a5·a5=2a5B.x5+x5=x10C.a·a5=a5D.a3·a2=a52.下列式子：①（x3）3=x6；②a6·a4=a24；③（-a3）2=（-a2）3；④（a2）3+（a3）2=（a6）2，其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.（－15）2017×（－）2018等于（）A．－1B．1C.－D.4.（2x-3y+z）（2x+3y-z）

3、的结果是（）A.4x2-（3y+z）2B.4x2-（3y-z）2C.（2x+3y）2-z2D.（2x-3y）2-z25．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则a*b＋（b－a）*b等于（）A.a2－bB.b2－bC.b2　D.b2－a6．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式的值不变，则称这个代数式为完全对称式．如a+b+c就是完全对称式．有下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③7.已知a+b=3，ab=-1，

4、则a2+ab+b2=.8.（1）a4·=（）4=a12；（2）2x2y3·（）=-6x6y5；（3）（2x+）（-y）=4x2-y2.9.如果（x＋a）（x－4）的乘积中不含x的一次项，则a＝.10．一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，则面积增大了cm2，若x=3，则增大的面积为cm2．11.已知xa＝2，xb＝3.则x3a＋2b=.12.计算：（1）（am）2；（2）2a3·a4＋a5·a2－2a6·a；（3）（温州中考）（2+m）（2-m）+m（m-1）；（4）（x+2）2-（x+1）（

5、x-1）-（x+2）（x-3）.13.（1）先化简，再求值．（x＋2）2－（x＋1）（x－1）＋（2x－1）（x－2），其中x＝－3；（2）（平凉中考）已知x2＋4x－4＝0，求3（x－2）2－6（x＋1）（x－1）的值.14．如图，已知长方形ABCD的周长为16，以它的长或宽为边的其周围的四个正方形面积之和为68，求该长方形ABCD的面积．15.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求

6、图2中阴影部分的面积；（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：①若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=；②若a-b=3，ab=1，则（a+b）4=.参考答案复习课二（3.1—3.5）【例题选讲】例1分析：（1）原式=3（m2+2m+1）-4（m2-1）+7m2-7m=3m2+6m+3-4m2+4+7m2-7m=6m2-m+7.（2）原式=x2+4x+4-（x2-1）-（x2-x-6）=x2+4x+4-x2+1-x2+x+6=-

7、x2+5x+11.解：（1）6m2-m+7（2）-x2+5x+11例2分析：（1）求面积和，只要分别求出两个正方形的边长即可，根据AP=x，AB=a，则PB=a-x，则S=x2+（a-x）2，最后进行整式化简即可；（2）分别代入a和a进一步化简，最后用作差法比较大小即可．解：（1）S=x2+（a-x）2=x2+a2-2ax+x2=2x2-2ax+a2（2）当AP=a时，S1=2×a2-2a×a+a2=a2，当AP=a时，S2=2×a2-2a×a+a2=a2，∵S1-S2=a2-a2=a2＞0，∴S1>S2，∴当AP为a时面积之和

8、较大．【课后练习】1—4.DACB5.B【点拨】a*b＋（b－a）*b＝ab＋a－b＋（b－a）b＋（b－a）－b＝ab＋a－b＋b2－ab＋b－a－b＝b2－b.6.A7.10【点拨】a2+ab+b2=（a+b）2-ab=9+1=10.8.（1）a8a3（2）