奥数：小学奥数.进制的性质及应用（abc级）.学生版

《奥数：小学奥数.进制的性质及应用（abc级）.学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、进制的性质与应用知识结构一、数的进制（1）十进制：我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制，八进制，十六进制等。（2）二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。因此，二进制中只用两个数字0和1。二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。二进制的运算法则：“满二进一”、“

2、借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。注意：对于任意自然数n,我们有n0=1。（3）进制：一般地，对于k进位制，每个数是由0，1，2，，共k个数码组成，且“逢k进一”．进位制计数单位是，，，．如二进位制的计数单位是，，，，八进位制的计数单位是，，，．（4）进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式十进制表示形式：；二进制表示形式：；为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上，表示是进位制的数如：，，,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数．（5）进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，

3、后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。一、进制间的转换：一般地，十进制整数化为进制数的方法是：除以取余数，一直除到被除数小于为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为进制数．反过来，进制数化为十进制数的一般方法是：首先将进制数按的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．如右图所示:十进制二进制十六进制八进制重难点1．几进制就是逢几进一，借一当几。2．别的进制的运算和十进制差不多，只要注意逢几进一，借一当几就行。例题精讲【例1】把9865转化成二进制、五进制、八进制，看看谁是最细心的。【巩固】；【例1】

4、同学们请将化为十进制数，看谁算的又快又准。【巩固】同学们请将化为十进制数，看谁算的又快又准。【例2】二进制数10101011110011010101101转化为8进制数是多少？【巩固】某数在三进制中为12120120110110121121，则将其改写为九进制，其从左向右数第位数字是几?【例1】①________；②；【巩固】①在八进制中，________；②在九进制中，________．【例2】在几进制中有？【巩固】算式是几进制数的乘法？【例1】在6进制中有三位数，化为9进制为，求这个三位数在十进制中为多少?【巩固

5、】在7进制中有三位数，化为9进制为，求这个三位数在十进制中为多少？【例1】现有1克，2克，4克，8克，16克的砝码各1枚，在天平上能称多少种不同重量的物体？【巩固】古代英国的一位商人有一个磅的砝码，由于跌落在地碎成块，后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这块来称从至磅之间的任意整数磅的重物（砝码只能放在天平的一边）。那么这块砝码碎片各重，，，.【例2】有10箱钢珠，每个钢珠重10克，每箱600个.如果这10箱钢珠中有1箱次品，次品钢珠每个重9克，那么，要找出这箱次品最少要称几次?【巩固】小马虎将一些零件装箱

6、，每个零件10g，装了10箱，结果发现，混进了几箱次品进去，每个次品零件9克，但从外观上看不出来，聪明的你能只称量一次就能把所有的次品零件都找出来么？【例1】计算除以7的余数．【巩固】计算除以26的余数．课堂检测【随练1】若，则________．【随练2】在几进制中有？【随练1】10个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡，这堆砝码总重量最少为_________克。复习总结注意进制和余数还有一些相关应用题的关系。家庭作业【作业1】求【作业2】【作业3】；【作业4】如果只许在天平的一边放砝码，要称量1

7、00g以内的各种整数克数，至少需要多少个砝码？【作业1】一个自然数，在3进制中的数字和是2007，它在9进制中的数字和最小是，最大是。【作业2】在美洲的一个小镇中，对于200以下的数字读法都是采取20进制的。如果十进制中的147在20进制中的读音是“seythhaseythugens”，而十进制中的49在20进制中的读音是“nawhadewugens”，那么20进制中读音是“dewhanawugens”的数指的是十进制中的数教学反馈学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：五一促销方案一．活动主

8、题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，