奥数：三年级奥数.计算综合.数字谜（二）（a级）.学生版

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1、乘除法数字谜知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并

2、进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（1）注意结合进位及退位来考虑；（2）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取中的某个数字。（3）数字谜解出之后，最好验算一遍．1、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。（2）逆推法：常是从算式的最后一个数

3、字开始，逐步向前推想，从而得到等式。最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。一、奇数和

4、偶数的简单性质1、整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.2、性质：（1）奇数≠偶数.（2）整数的加法有以下性质：　　奇数+奇数=偶数；　　奇数+偶数=奇数；　　偶数+偶数=偶数.（1）整数的减法有以下性质：　　奇数-奇数=偶数；　　奇数-偶数=奇数；　　偶数-奇数=奇数；　　偶数-偶数=偶数.（2）整数的乘法有以下性质：　　奇数×奇数=奇数；　　奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲一、横式谜【例1】在下列

5、算式的□内填上适当的数字，使得等式成立：【巩固】在下列各式的□中填入适当数字，使得等式成立且数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21；（2）12×46□=□64×21；（3）□8×891=198×8□；（4）24×2□1=1□2×42；（5）□3×6528=8256×3□。【例1】将0～9这10个数码填入下列3个算式的□中，使得3个等式同时成立：□+□=□，□-□=□，□×□=□□。【巩固】将1～9这九个数码分别填入下面四个算式的□中，使得四个等式都成立：□-□=1□+□=9,□□÷□=9□×□=9。【例2】将1～9这九个

6、数码填入下列三个算式的九个□中，使得三个等式都成立：【巩固】下列各小题都是由1～9九个数码组成的算式，其中有几个已知道，请将其余的数码填入□中，使得各等式成立：（1）□×□=5□；□□÷□×□=□；（2）□×□×□=□+□；□÷□=□÷□；（3）□×□=□□□÷5□=□□。　　二、竖式谜【例1】将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立：【巩固】将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立：【例2】　将1～8分别填入下列竖式的八个□中，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种：【巩固】将1～8分别填入下列竖式的八个□中

7、，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种：【例1】在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：【巩固】在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：【例2】用代数方法求解下列竖式：【巩固】用代数方法求解下列竖式：【例1】在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小：【巩固】在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小：【例1】如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是．【巩固】右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相

8、同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______。【例2】在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：【巩固】在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：课堂检测【随练1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，