奥数：14行程问题之二

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1、行程问题之二【内容概述】参与运动的某些对象自身具有长度的行程问题．直线上三个运动对象之间的相遇和追及问题，两个运动对象在线段上不断折返的多次相遇问题．解题时要注意发挥图示的辅助功能．【典型问题】1．某解放军队伍长450米，以每秒1．5米的速度行进．一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间?2．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3．6千米，骑车人速度为每小时10．8千米．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身总长是多少米?3．一列

2、客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米．求列车与货车从相遇到离开所用的时间．4．铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去．14时10分钟追上向北行走的一位工人，15秒钟后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生．问工人与学生将在何时相遇?5．东、西两城相距75千米．小明从东向西走，每小时走6．5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15千米．3人同时动

3、身，途中小辉遇见小强即折回向东骑，遇见了小明又折回向西骑，再遇到小强又折回向东骑，这样往返，直到3人在途中相遇为止．问：小辉共走了多少千米?6．设有甲、乙、丙3人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍．现甲从A地去日地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发．出发时，甲、乙为步行，丙骑车．途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，3人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，3人仍按各自原有方向继续前进．问：3人之中谁最先到达自己的目的地?谁最后到达目的地?7．有甲、乙、丙3人，甲每分钟走1

4、00米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇．那么，东、西两村之间的距离是多少米?8．甲、乙、丙3人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米．如果甲、乙、丙赛跑时的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米?(答案保留两位小数．)9．张、李、赵3人都从甲地到乙地．上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米．赵上午8时从甲地出发．傍晚6时，赵、张同时达到乙地．那么赵追上李的时间是几时?10．快、

5、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?11．客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速度继续前进．客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇．求甲、乙两站之间的距离．12．甲、乙、丙是3个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发，相向而行．小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继

6、续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强．问：甲、丙两站的距离是多少米?13．甲、乙两地之间有一条公路．李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去．问：当李明到达乙地时，张平共追上李明多少次?14．甲、乙两车分别从A，B两地出发，在A，B之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇(两车同时到达同一地点即称为相遇)

7、的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么两地之间的距离等于多少千米?15．两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟．如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次?【参考答案】1．400秒．3．190秒．5．90千米．7．37800米．9．12时．11．100千米．13．4次．15．10次．2．286米．4．14时40分．6．丙最先到，甲最后到．8．5．56米．10．19千米．12．600米．14．250千米．【难度等级】1☆2☆☆3

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