5.10 解方程

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1、5.10解方程学习目标:1.理解方程的解和解方程的含义；2.掌握解方程的方法：运用等式的基本性质和采用移项的方法；会检验求出的值是不是方程的解；3.提高学生的比较、分析、归纳能力。教学重点:1.理解方程的解和解方程的含义；2.掌握解方程的方法，会检验方程的解。教学难点：如何解较复杂的方程教学过程：一、情境体验师：看到这幅图片，同学们能想到什么成语吗？学生大胆猜测师：哇，我听见有人说水落石出，掌声送给他。的确，从字面上可理解为当潮水退去，水底的石头就会露出来。现在多用来比喻事情终于真相大白。其实啊，数学王国里也有类似这样的问题，比如说上节课我们学习的方程，

2、如何正确求出未知数，揭开未知数的真面目呢？这就是今天要学习的内容（板书课题：解方程）。师：谁能告诉老师什么叫方程吗？生：含有未知数的等式叫做方程。师强调：同学们一定要注意，判断一个式子是不是方程，必须满足两个条件，第一，要含有未知数；第二，它是一个等式。师：举个例子，是不是方程？生：含有未知数，是等式，所以它是方程。师：我们把未知数叫做方程的元，把使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。本题中，因此就是方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。师：可能有的同学有疑问了，方程的解与解方程有什么区别吗？你们不妨从它们的定义上来找区别。学生思考生1：老师，我

3、知道了，方程的解是指未知数的值，它是一个具体的数。生2：解方程是求未知数值的一个计算过程。师：你们真不愧是侦探家呀！师小结：两个词都有解字，“方程的解”中的“解”是名词，它指能使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数；“解方程”中的“解”是动词，它指求方程解的过程，是一个演算的过程。现在我们一起来看看例题吧。二、基础巩固展示例1例1：解方程。师：在你们自己的学校里，老师是怎样讲解方程的呢？哪位同学能说一说？点一到两个学生回答校内老师是如何讲解方程的师：解方程，我们最后要写成“”的形式。现在一起来看看具体题目。师：这个方程前面是减号，而我们要写成“”的形式

4、，也就是要让前面是加号，怎么做呢？生：等号两边同时加，左边的就抵消了，变成。师：这是运用的等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数，所得到的仍然是等式。师：我们习惯把含项写在等号左边，所以方程又变成。再在等号两边同时减去24，就可以得到。代入原方程进行检验，方程的解是。师：，表示什么意思？生：表示。师：，要得到“”的形式，等号两边就要同时除以7，即，这是等式的基本性质2：等式的两边都乘以或者除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。得到，经检验，是方程的解。师：最后，左边是，等号两边同时乘以，即，这是运用的等式的基本性质2，得到。等号两边同

5、时除以42，得。经检验，是方程的解。师小结：运用等式性质解方程。　　性质（1）：等式的两边都加上或者减去同一个数，所得到的仍然是等式；性质（2）：等式的两边都乘以或者除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。展示例2例2：列方程解答。的3.3倍减去1.2与4的积，差是8.4，求。师：读完题，谁能告诉老师，方程最后是做什么法计算？生：差是8.4，做减法。师：的3.3倍列式子就是，也可写成。减去1.2与4的积，1.2与4的积列式子就是1.2×4，差是8.4。因此方程怎么列？生：师：要注意，方程中如果有能先计算的，要先计算。比如本题1.2×4，就可以先计算

6、得4.8，因此第一步就应该是。第二步怎么计算呢？生：等号两边同时加上4.8，即。师引导学生剩余计算，并检验。展示例3例3：解方程，并检验。师：在上节课“用字母表示数”的例1中我们已经学过合并同类项，大家还记得吗？生：记得。师：所以就等于多少？生：师：因此解方程的第一步就是合并同类项，。第二步怎么解？生：等号两边同时除以2.4，即。师：第三步算出，本题要求写出检验的步骤。把求出的代入原方程，方程左边方程右边，因此是原方程的解。师引导学生完成剩余两题的计算，并检验。三、综合拓展展示例4例4：解方程。师：先来看第一个方程，本题有括号，怎么办？生：去括号。师追问

7、：怎么去？生：用乘法分配律，等号左边变成。师：所以第一步是利用乘法分配律去括号，得到。再怎么解？生：等号两边同时减去0.63，即。师：看来大家已经知道怎么解方程了，真厉害！师引导学生完成剩余计算，并检验。师：第二个方程，同样有括号要先去括号。要注意，去括号时，括号前面是减号的一定要改变符号。所以本题去括号就是？生：师引导学生完成剩余计算，并检验。展示例5例5：解方程师：括号里能先算的要先计算，得到。再怎么算呢？学生思考师引导：这是除法方程，被除数和除数都含有。除法中的数量关系是被除数÷除数=商，被除数=除数×商。因此方程可变形为。再根据乘法分配律去括号，

8、得。师：等号两边都有，怎么办？生：应该要把含有的式子放在一起，合并同类项。师：真