[第13讲]多次相遇与追及（二）

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1、多次相遇与追及（二）★★★★甲、乙两人分别从A、B两地出发，在A、B两地之间不断往返前进.当甲第3次到达B地的时，乙恰好第5次回到了B地。请问：在甲、乙两人在行进的过程中，一共相遇了多少次？(迎面相遇和追上都算相遇)。★★★★A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分，从B站到A站单程需80分。问：⑴8：30、9：00从站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车？⑵从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车？★★★★★两只蚂蚁爬到一个三角形的铁架上玩耍，已知三

2、角形铁架ABC是一个等腰直角三角形，AB＝AC＝360厘米，甲蚂蚁以每秒3厘米的速度从A点出发爬向B，乙蚂蚁以每秒12厘米的速度在A、C两点之间往返运动。甲、乙两只蚂蚁从A点同时出发，如果随时用直线连接两只蚂蚁，则在甲蚂蚁由A到B的时间里，一定会出现新的等腰三角形，问：出现新的等腰三角形“A甲乙”的面积最大是多少平方厘米？★★★★★(仁华入学试题)甲、乙两车同时从同一点A出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶。甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米。一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点

3、距离A点有多少米？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)★★★★★下图是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米。两人第一次在CD边(不包括C，D两点)上相遇，是出发以后的第几次相遇？线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。1．每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜。试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？这就是著名的柳卡问题。下面介绍的法国数学家柳卡·斯图姆给出的一个非常直观巧妙的解法。他先画了如下一幅

4、图：A．7B．15C．13D．102．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？A．900B．600C．800D．5003．甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8∶6∶5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次(包括结束时刻)？A．1B．2C．3D．44．男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在A、B之间不

5、停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点_______米。A．B．C．D．5．如图，四边形是一个边长为120米的正方形，聪聪、明明两人同时从点出发，聪聪沿逆时针方向每分钟行70米，明明沿顺时针方向每分钟行50米。请问：两人第8次是在()边(不包括该边两端点)上相遇？A．ABB．BCC．CDD．DA