2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：阅读理解、图表信息

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1、阅读理解、图表信息一.选择题1．（2015·无锡市南长区·一模）定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a2－3a+b,如3⊕5=32－3×3+5,若x⊕1=11则实数x的值()A．2或－5B．－2或5C．2或5D．－2或－5答案：B2．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　▲　）　A．B．C．1D．0答案

2、：A3.（2015·福建漳州·一模）动车的行驶大致可以分五个阶段：起点加速匀速减速停靠，某动车从漳州南站出发，途经厦门北站停靠5分钟后继续行驶，你认为可以大致刻画动车在这段时间内速度变化情况的图是答案：C4.（2015·广东广州·一模）按如图M13所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是(　　)A．3B．15C．42D．63答案：C二.填空题1．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车

3、，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米/秒．答案：202．（2015•山东潍坊•第二学期期中）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则．答案：2；3.图1（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图1所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是（填写正确的序号

4、）．答案：②，③；4.(2015·北京市朝阳区·一模)为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.地区类别首小时内首小时外一类2.5元/15分钟3.75元/15分钟二类1.5元/15分钟2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是（填“一类、二类、三类”中的一个）．答案：二类三.解答题1.（2015·江苏常州·一模）（本题满分6分）△ABC中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三

5、角形分成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．图2图1⑴如图2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°．请在图中画出△ABC关于点B的伴侣分割线，并注明角度；⑵△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x应满足什么要求时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．解：⑴画图

6、正确，角度标注正确1′⑵考虑直角顶点，只有点A，B，D三种情况．当点A为直角顶点时，如图，此时y＝90－x．当点B为直角顶点时，再分两种情况：若∠DBC＝90°，如图，此时y＝90＋（90－x）＝135－x．若∠ABD＝90°，如图，此时y＝90＋x．当点D为直角顶点时，又分两种情况：若△ABD是等腰三角形，如图，此时y＝45＋（90－x）＝135－x．若△DBC是等腰三角形，如图，此时x＝45，45＜y＜90．注：共5种情况，每种情况各1分．2.(2015·北京市朝阳区·一模)定义:对于平面直角坐标系xO

7、y中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．（1）若P(1，2)，Q(4，2)①在点A(1，0)，B(，4)，C（0，3）中，PQ的“等高点”是；②若M（t，0）为PQ的“等高点”，求PQ的“等高距离”的最小值及此时t的值.（2）若P(0，0)，PQ=2，当PQ的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，直接写出点Q的坐标．答案：解:（1）A、B……………………………………………………………………………2分（2）如图，作点P关于

8、x轴的对称点P′，连接P′Q，P′Q与x轴的交点即为“等高点”M，此时“等高距离”最小，最小值为线段P′Q的长.………………………3分∵P(1，2)，∴P′(1，－2).设直线P′Q的表达式为，根据题意，有，解得.∴直线P′Q的表达式为.……………4分当时，解得.即.………………………………………………………………………5分根据题意，可知PP′＝4，PQ＝3，PQ⊥PP′，∴.∴“等高距离”最小值为5.……………