2014年浙江省义乌市中考数学试卷(1)

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1、浙江省义乌市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.(3分)(2014•义乌市)在数1,0,﹣1,﹣2中,最小的数是(  ) A.1B.0C.﹣1D.﹣2考点:有理数大小比较..分析:根据正数大于0,0大于负数,可得答案.解答:解:﹣2<﹣1<0<1,故选:D.点评:本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键. 2.(3分)(2014•义乌市)如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能

2、解释这一实际应用的数学知识是(  ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点:直线的性质:两点确定一条直线..专题:应用题.分析:根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.解答:解:经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.故选:A.点评:此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用,此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力. 3.(3分)(2014•义乌市)一个几何体的三视图如图,那么这个几何体是(  )

3、 A.B.C.D.考点:由三视图判断几何体..分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.解答:解:由于俯视图为圆形可得几何体为球、圆柱或圆锥,再根据主视图和左视图可知几何体为圆柱与圆锥的组合体.故选:D.点评:考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查. 4.(3分)(2014•义乌市)一个布袋里装有5个球,其中3个红球,2个白球,每个球除颜色外其他完全相同,从中任意摸出一个球,是红球的概率是(  ) A.B.C.D.考点:概率公式..分析:用红球

4、的个数除以球的总个数即可.解答:解:∵布袋里装有5个球,其中3个红球,2个白球,∴从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率是:.故选:D.点评:本题考查了概率公式:概率=所求情况数与总情况数之比. 5.(3分)(2014•义乌市)在式子,,,中,x可以取2和3的是(  ) A.B.C.D.考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件..分析:根据二次根式的性质和分式的意义:被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求得x的范围,进行判断.解答:解:A、的分母不可以为0,即x﹣2≠0,解得:x≠2,故A错误;B、的分母

5、不可以为0,即x﹣3≠0,解得:x≠3,故B错误;C、被开方数大于等于0,即x﹣2≥0,解得:x≥2,则x可以取2和3,故C正确;D、被开方数大于等于0,即x﹣3≥0,解得:x≥3,x不能取2,故D错误.故选:C.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 6.(3分)(2014•义乌市)如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,则t的值是(  ) A.1B.1.5C.2D.3考点:锐角三角函数的定义;坐标与图形性质..分析:根据正切的定义即可求解.解答

6、:解:∵点A(t,3)在第一象限,∴AB=3,OB=t,又∵tanα==,∴t=2.故选:C.点评:本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边. 7.(3分)(2014•义乌市)把代数式2x2﹣18分解因式,结果正确的是(  ) A.2(x2﹣9)B.2(x﹣3)2C.2(x+3)(x﹣3)D.2(x+9)(x﹣9)考点:提公因式法与公式法的综合运用..分析:首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式得出即可.解答:解:2x2﹣18=2(x2﹣9)=

7、2(x+3)(x﹣3).故选:C.点评:此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式,熟练掌握平方差公式是解题关键. 8.(3分)(2014•义乌市)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是(  ) A.70°B.65°C.60°D.55°考点:旋转的性质..分析:根据旋转的性质可得AC=A′C,然后判断出△ACA′是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C,然

8、后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C.解答:解:∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C,∴AC=A′C,∴△ACA′是等腰直角三角形,∴∠CAA′=45°,∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°,由旋转的性质得∠B=∠A′B′C=65°.故选:B.点评:本题考查了旋转的性质,等腰直角三角形的判定与性质,三

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