8.3 方程-解方程(15)-冀教版

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1、精品方程教学目标:知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。过程与方法:利用等式的性质解简易方程。情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。教学重难点:教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点:理解形如a±x=b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。教学过程:揭示课题,复习铺垫师:(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?生:(100+X)克师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持

2、平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)师:请你根据图意列一个方程。生:100+X=250(课件显示:100+X=250)师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程)[设计意图:从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]2.探究新知,理解归纳(1)概念教学:认识“方程的解”和“解方程”的两个概念师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.精品生2:我有办

3、法,因为100+150=250,所以X=150生3:老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师:XXX同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)师:你能根据操作过程说出等式吗?生:100+X-100=250-100(课件显示:100+X-100=250-100)师:这时天平表示未知数X的值是多少?生:X=150(课件显示:

4、X=150)师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。师:(课件显示X=150的下画线)指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解)师:(课件显示:方框)100+X=250100+X-100=250-100指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。(课件显示:方框的左边的箭头与解方程。)师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。(课件显示:解:)师:同时还要注

5、意“=”对齐。师:都认识了吗?请打开课本将概念读一次,并标上重点字、词。师:你们怎么理解这两个概念的?(学生独立思考,再在小组内交流。)师:谁来说说你想法?生1:“解方程”是指演算过程精品生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。[设计意图:通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。](2)教学例1。师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?生:会。师:请

6、自学教材的有关内容。[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:给足够的时间让学生学习,让学生发现]师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?[学生独立思考,再在小组内交流。]师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。生:X+3=9(板书:X+3=9)师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。师:球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。生:天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。(教师随着学生的回

7、答演示课件)师:根据操作过程说出等式?生:X+3-3=9-3(板书:X+3-3=9-3)师:这时天平表示X的值是多少?生:X=6(板书:X=6)师:方程左右两边为什么同时减3?生1:使方程左右两边只剩X。生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。精品师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?生:验算。师:对了,验算方法是什么?生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。(板书:验算:方程的左边=6

8、+3=9     方程的右边=9     方程的左边=方程的右边          所以,X=6是方程的解。)师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。[设计的意

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