2015年两区初三一模（静安、青浦）.doc

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1、静安区、青浦区2014学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷2015.1（完成时间：100分钟总分：150分）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按大题要求在答题纸规定的位置上做答，在草稿纸，本试卷上作答一律无效。2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、下列各式中与相等的是（）A.B.C.D.2、下列方程中，有实数解的是（）A.B.C.D.3、将抛物线向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（

2、）A.；B.；C.；D.；4、如果直角三角形的面积一定，那么关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A.两条直角边成正比例B.两条直角边成反比例C.一条直角边和斜边成正比例D.一条直角边和斜边成反比例5、在四边形中，，平分，与相交于点，要使四边形是菱形，那么还需满足下列条件中的（）A.B.C.D.6、如图，已知在梯形中，∥，，如果对角线与相交于点，△、△、△、△的面积分别记作、、、，那么下列结论中，不正确的是（）A.；B.；C.；D.；二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、计算：8、使代数式有意义的实数的

3、取值范围是9、如果关于的方程有相等的实数根，那么的值为10、布袋中有两个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同。从中摸出两个球，那么“摸到一红一白两球”的概率为11、如果抛物线不经过第一象限，那么的取值范围是；12、已知二次函数的图像经过点，对称轴为直线，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点外的另一点，这点的坐标是；13、如图，已知分别是△的边和上的点，，，要使∥，那么应等于；314、已知点是面积为的△的重心，那么△的面积等于；15、已知在△中，是边上的中线，设，，那么=；（用向量、的式子表示）16、在中，,点是的中点

4、，如果，,那么；17、已知不等臂跷跷板长为3米，当的一端点碰到地面时（如图1），与地面的夹角为30°；当的另一端点碰到地面时（如图2），与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板的支撑点到地面的距离米18、把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△在直角坐标平面内，点，，，将△进行T-变换，T-变换中心为点，T-变换角为60°，T-变换比为，那么经过T-变换后点所对应

5、的点的坐标为；三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）化简：，并求当时的值.20、（本题满分10分）解方程组：321、（本题满分10分）已知直线与双曲线和直线分别相交于点、，且，求的值.22、如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆，小明在离旗杆下方大楼底部点24米的点处放置一台测角仪，测角仪的高度为1.5米，并在点处测得旗杆下端的仰角为40°，上端的仰角为45°，求旗杆的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：，，）23、已知如图，是△的边上一点，∥，交边于点，延长至点，使，联结，交边于点，联结（1

6、）求证：；（2）如果，求证：[来源:学科网]324、已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点和点；[来源:学*科*网Z*X*X*K]（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图象顶点的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，如果点的坐标为，平分，求的值；25、已知在矩形中，是边上的一动点，联结、，过点作射线交线段的延长线于点，交边于点，且使得，如果，，，；[来源:学+科+网]（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当时，求的正切值；（3）如果

7、△是以为底角的等腰三角形，求的长；3