2013学年闸北区初三数学期终调研试卷.doc

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1、2013学年第一学期闸北区学习能力诊断卷初三年级数学学科（考试时间：100分钟，满分：150分）2014年1月考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题∶(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）．图形中

2、线段的长度与角的大小都会改变；．图形中线段的长度与角的大小都保持不变；．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．2．已知点是线段上的一个点，且满足，则下列式子成立的是（）．；．；．；．．3．下列关于抛物线和的关系说法中，正确的是（）．它们的形状相同，开口也相同；．它们都关于轴对称；[来源:学§科§网]．它们的顶点不相同；．点（-3，3）既在抛物线上也在上．4．下列关于向量的说法中，不正确的是（）&网]．；．；．若，则或；．．5．已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（）．；．；

3、．；．．6．如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（）．8对；．6对；．4对；．2对．[来源:学科网ZXXK]图1二、填空题∶(本大题共12题，每题4分，满分48分)7．已知，则．图28．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于点、、和点、、，如果∶3∶5，，则．9．在△和△中，90°，当，，，时，△和△是的（填“相似”或者“不相似”）．10．如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2∶3，则它们的周长比是．11．化简：．图312．如图，某人在塔顶的处观测地平面上点处，经测

4、量35°，则他从处观察处的俯角是度．13．将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，则．14．在△中，90°，⊥于点，若，，则．15．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，则关于的函数解析式是（不写定义域）．16．如图，在平行四边形中，，，∠的平分线交于点，交的延图4长线于点，⊥，垂足为，，则△的周长．17．如图，点是△的重心，过点作矩形，当∶1∶2时，则的正切值图5为．18．如图，已知等腰△，是底边上的高，∶1∶3，将△绕着点旋转，得到△，点、分别与点、对应，且与直线重合，图6设与相交

5、于点，则∶．三、解答题∶（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分2分）已知：抛物线经过（，0）、（5，0）两点，顶点为．求：（1）求，的值；（2）求△的面积；（3）若点（，）和点（，）在该抛物线上，则当时，请写出与的大小关系．[来源:Z_xx_k.Com]20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知：如图，是△的中位线，设，．（1）求向量、（用向量、表示）；ABCEF图7（2）在图中求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出

6、所作图中表示结论的向量）21．（本题满分10分）ABCDMNH图8如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部到小山坡脚的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长为3.4米，斜坡的坡度1∶1.875，同时他测得自己的影长，而他的身长为，求铁塔的高度．22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：如图，在△中，已知点在上，联结，使得，且∶1∶2．（1）求的值；图9（2）若将△沿着直线翻折，使点落点处，交边于点，且∥，求的值．2

7、3．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：（1）如图（1），已知锐角△．求证：；图（2）图（1）（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图（2），在等腰△中，厘米，点从点出发，沿着边移动，点从点出发，沿着边移动，点从点出发沿着边移动，点的速度是1厘米/秒，点的速度是点的速度的2倍．若它们同时出发，设移动时间为秒．问：当为何值时，？24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，抛物线与

8、轴交于点，与轴交于点、，（点在点的左侧）且满足．设抛物线的对称轴与轴交于点：（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）联接，点是射线上的一个动点，当△与△相似时，求直线的解析式．BAC图12Oxy25．（本题满分14分，第（1）小题满分