2013年2月初三五校联考（浦东建平西校、建平实验、进才实验、进才北校、洋泾东校）.doc

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2、锐教育·上海教学管理部中国领先的中小学教育品牌数学试卷参考答案与评分标准2013.2.说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题：（本大题共6

3、题，每题4分，满分24分）1．B；2．B；3．D；4．D；5．B；6．A．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．；8．；9．或6；10．；11．且；12．8；13．；14．；15．；16．3；17．或；18．．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式…………………………………………（3分）．…………………………………………（3分）当时，原式=．……………（4分）20．解：由，得．……………………………………………………（2分）由，得．………………………………………（2分）∴原不等式组的解集是．…………………………………………（1分）又∵原不等式组恰有2

4、个整数解，∴x=0、1．………………………………（2分）∴，……………………………………………………………………（2分）解得．…………………………………………………………………（1分）21．解：（1）当MN和AB之间距离为0.5米时，MN位于DC下方，且△EMN中MN边上的高为0.5米．17精锐教育网站：www.1smart.org-17-精锐教育·上海教学管理部中国领先的中小学教育品牌∴△EMN的面积（平方米）．……………………………（2分）ACBDEGNM（第22题图1）ACBDEGNM（第22题图2）HF（2）（I）如图1，当MN在矩形区域滑动时：．…（2分）（II）如图2，当

5、MN在三角形区域滑动：联结EG，交CD于点F，交MN于点H，则F为CD中点，GF⊥CD，且，∴．∵MN∥CD，∴，∴．…………………（1分）∴．………（2分）（3）（I）当MN在矩形区域滑动时：∵，∴y的最大值是1．（1分）（II）当MN在三角形区域滑动时：∵，∴当时，y的最大值是．………………………………（1分）∵，∴△EMN的面积有最大值（平方米）．………（1分）22．解：（1）（I）当△AMN∽△ABC时：．………………………………（1分）∵M为AB的中点，，∴．∵BC=6，∴MN=3．………………………………………………………（1分）（II）当△ANM∽△ABC时：．…………

6、……………………（1分）∵M为AB的中点，，∴．17精锐教育网站：www.1smart.org-17-精锐教育·上海教学管理部中国领先的中小学教育品牌∵BC=6，，∴．……………………………………（1分）∴MN的长为3或．（2）①如图1所示，画出一个正确的图形即可．………………………………（2分）（第22题图1）C1B1A1（第22题图2）PNM②8个．………………………………………………………………………（2分）画出的一个格点三角形如图2所示．………………………………………（2分）23．解：（1）①．………………………………………………………………………（2分）②．……………………

7、…………………………………………………（2分）（2）①如图1，当折叠后的与所在圆外切于点P时，过点O作EF⊥AB交AB于点H、交于点E，交CD于点G、交于点F，则点E、H、P、O、G、F在直径EF上．∵AB∥CD，∴EF垂直平分AB和CD．由垂径定理及折叠，得，．……………………（2分）又∵EF=4，∴点O到AB、CD的距离之和d为：．（1分）PHDCOAB（第23题图1）FEGPNBMODC（第23题图2）AO1O2②证明：如图2，设O1、O2为和所在圆