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1、实用标准文案图像的升采样和降采样精彩文档实用标准文案目录一．降采样31.降采样原理：3（1）时域表达3（2）频域分析4（3）抽取滤波器的频响特性62.图像降采样目的：73.图像将采样仿真7二．升采样81.升采样原理8（1）时域表达8（2）频域分析10（3）插值滤波器的频响特性102.图像升采样目的123.图像升采样的算法12（1）最邻近插值算法13（2）双线性插值算法134.图像升采样仿真14三．附录：161.参考文献：162.MATLAB代码16（1）图像降采样16（2）图像升采样17精彩文档实用标准文案一．降采样1.降采样原理：（1）时域表达M倍的降采样是
2、从x(n)中每隔M个样点抽取一个样点，并丢弃其它样点，产生输出序列y(n)：降采样器是时变的线性离散时间系统精彩文档实用标准文案（2）频域分析而，梳状序列由，精彩文档实用标准文案为便于理解，可代入得其频域关系。先考虑2倍降采样，有：对一般的M倍降采样，类似地可得其输入-输出间的频域关系为：是原的扩展M倍的形状与M−1个右移2kπ的形状的叠加。精彩文档实用标准文案为不致混叠失真,x(n)频谱需带限在±π/M内。很多应用中,采样率变换时裁减一些高频分量是允许的,不会产生失真，但发生频谱混叠是不允许的，它会有明显失真。所以在降采样前应该对x(n)进行带宽为π/M的低
3、通滤波，该低通预滤波器又称为抽取滤波器。（3）抽取滤波器的频响特性因对x(n)预滤波,故输出频谱中无混叠失真,如图(b)。但从抽取序列y(n)不能恢复原输入x(n)，因为滤波器H(z)只保留了在区间的能量,由y(n)只能重构x(n)的这一部分。而由图(c)精彩文档实用标准文案也看出，若抽取之前没有进行低通滤波,和这两个分量会交叠，结果使得抽取器的输出产生混叠失真。2.图像降采样目的：降采样，即缩小图像的主要目的有两个：（1）使得图像符合显示区域的大小；（2）生成对应图像的缩略图。3.图像将采样仿真以2为因子对图像进行降采样，并使用平滑滤波器，可得采样前采样后图
4、像如下所示。精彩文档实用标准文案由上图可看出，原始图像经过降采样后，图像变小，并产生明显失真，而使用平滑滤波器后，图像质量得以明显改善。二．升采样1.升采样原理（1）时域表达L倍升采样是在输入x(n)的每两个样点间内插L−1个零，得到：精彩文档实用标准文案显然,的采样率提高了L倍,但注意它并未完成真正的内插升采样。实际上,为实现真正的高采样率内插,应后接某种低通平滑滤波器在时域上内插非零值；而在频域,内插零值将导致多余的高频分量,所以也是要后接一个低通滤波器。L=3倍的插零升采样结果精彩文档实用标准文案（2）频域分析在基带上产生L−1个多余的镜像谱.对再进行低
5、通滤波可在频域去掉这多余的L−1个镜像谱，如下图所示，其中后接的低通滤波器又称为插值滤波器，因为事实上在时域该低通滤波器就是将中的零值插值样点“填充”为较平滑的非零插值样点，以获得更平滑的插值。（3）插值滤波器的频响特性精彩文档实用标准文案将从和理想升采样序列y(n)的频谱的差异性来说明插值滤波器H(z)应满足的频响特性。对模拟信号按Ts间隔采样得x(n),按T=Ts/L升采样得y(n)。因此是x(n)补零插值的L倍升采样而得到，因此有显然在(−π,π)主值区间,和的主要区别是：在
6、ω
7、<π/L区间之外,为零，而有高频镜像谱。因此,若将通过一个截止频率为π/L
8、,增益为L的理想低通滤波器,其输出就是理想升采样序列y(n)。实际实现低通插值滤波器时，也有一个通带截止频率ωp到阻带边界频率ωs的过渡带，这里应选择ωs=π/L，而通带截止频率ωp的选取是依据被插值的输入信号中希望被保留的最高频率ωc，可选取ωp=ωc/L。因此，低通插值滤波器的幅频特性应为：精彩文档实用标准文案2倍插值时低通滤波器的效果:(a)输入x(n)的频谱;(b)插零值2倍升采样后的v(n)的频谱;(c)理想低通滤波后的输出频谱2.图像升采样目的图像升采样，即放大图像的主要目的是在不改变观测系统的前提下，利用已经获得的低分辨率图像插值得到较高分辨率，
9、从而可以显示在更高分辨率的显示设备上。对图像的缩放操作并不能带来更多关于该图像的信息,因此图像的质量将不可避免地受到影响。在图像中插值，是一种图像处理方法，它可以为数码图像增加或减少象素的数目。某些数码运用图像插值的方法创造出象素比传感器实际能产生象素多的图像，或创造数码变焦产生的图像。图像放大时，像素也相应地增加，增加的过程就是“插值”程序自动选择信息较好的像素作为增加的像素，而并非只使用临近的像素，所以在放大图像时，图像看上去会比较平滑、干净。不过需要说明的是插值并不能增加图像信息。图像插值是图像处理的一项重要技术，增强视觉效果。研究此算法，并将其改进将对
10、图像插值算法的发展起到促进作用。图像插
