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《多元多项式函数地三层前向神经网络的逼近方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案多元多项式函数的三层前向神经网络逼近方法本课题得到国家“973”重点基础研究发展计划项目基金(2007CB311000),国家自然科学基金重点项目(70531030),国家自然科学基金(10726040,10701062,10826081),教育部科学技术重点项目(108176),中国博士后科学基金(20080431237),西南大学博士基金(SWUB2007006)和西南大学发展基金(SWUF2007014)资助.王建军，男，1976年生，博士，副教授，主要研究方向为神经网络，学习理论
2、和逼近论。E-mail:wjj@swu.edu.cn.徐宗本，男，1955年生，博士，教授，博士生导师，主要研究领域为人工智能，非线性泛函分析等。王建军徐宗本(西南大学数学与统计学院重庆400715)(西安交通大学信息与系统科学研究所西安710049)摘要本文首先用构造性方法证明：对任意阶多元多项式，存在确定权值和确定隐元个数的三层前向神经网络，它能以任意精度逼近该多项式，其中权值由所给多元多项式的系数和激活函数确定，而隐元个数由与输入变量维数确定。我们给出算法和算例，说明基于本文所构造的神经网络可
3、非常高效地逼近多元多项式函数。具体化到一元多项式的情形，本文结果比文献[11]所提出的网络和算法更为简单、高效；所获结果对前向神经网络逼近多元多项式函数类的网络构造以及逼近等具有重要的理论与应用意义，为神经网络逼近任意函数的网络构造的理论与方法提供了一条途径。关键词前向神经网络,多元多项式,逼近,算法中图分类号TP18ApproximationMethodofMultivariatePolynomialsbyFeedforwardNeuralNetworksWANGJian-JunXUZong-Be
4、n(SchoolofMathematics&Statistics,SouthwestUniversity,Chongqing400715)(InstituteforInformationandSystemScience,Xi'anJiaotongUniversity,Xi'an710049)AbstractFirstly,thispaperinvestigatesthatforagivenmultivariatepolynomialswithorder,athree-layerfeedforward
5、neuralnetworkswithdeterminateweightsandthenumberofhidden-layernodescanbeestablishedbyaconstructivemethodtoapproximatethepolynomialstoanydegreeofaccuracy.Secondly,theweightsaredecidedbyboththecoefficientsofthepolynomialsandtheactivationfunction,andthenu
6、mberofhidden-layernodesoftheconstructednetworkdependsontheorderofapproximatingpolynomialandthedimensionofinputonthenetwork..Thenwegivethealgorithmandalgorithmicexamples,wheretheconstructednetworkscanveryefficientlyapproxi-matemultivariatepolynomials.Sp
7、ecifically,foraunivariatepolynomial,theconstructednetworkandrealizationofalgorithmobtainedaresimplerandmoreefficientthanthoseofthereference[11].Theobtainedresultsareoftheoreticalandpracticalimportanceinconstructingafeedforwardneuralnetworkwiththree-lay
8、ertoapproximatetheclassofmultivariatepolynomials.Theyalsoprovidearouteinboththeoryandmethodofconstructingneuralnetworktoapproximateanymultivariatefunctions.KeywordsFeedforwardneuralnetwork;Multivariatepolynomials;Approximation;Algorithm
