昆阳中学第一单元检测题

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1、特殊平行四边形复习题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四边形中，对角线一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.150°B.135°C.120°D.100°3.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形;②菱形;③对角线相等的四边形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④4.已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两

2、部分的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.8第6题图第5题图6.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（）A.20B.15C.10D.57.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（）A.4B.2C.D.8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两

3、次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（）A.B.C.D.第10题图第9题图（1）（2）10.如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（　　）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.12.如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：①;②∠∠;③当点E，F分别为边BC，DC的中点时

4、，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.上述正确结论的序号有.13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则∠BCE的度数是.14.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24cm，则矩形的周长是cm.15.如图，在矩形中，相交于点，平分，交于点.若，则∠的度数_________..16.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_________.17.如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______.第15题CDAB 第

5、17题图第18题图ABCDO18.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm.三、解答题（共66分）19.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD.（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形.20.（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意

6、一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.21.（8分）.如左下图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC⊥BD，点M、N分别在BD、AC上，且AO＝ON＝NC，BM＝MO＝OD.求证：BC＝2DN22.（8分）如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.oM（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长.23.（8分）（8分）如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，

7、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.（1）求证：OE＝OF；（2）若BC＝，求AB的长.23题24.(8分)已知：如图，在四边形中，∥，平分∠，，为的中点.试说明：互相垂直平分.24题25.(10分)如图，在△中，∠，的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且.(1)求证：四边形是平行四边形.(2)当∠满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由.第26题图2014年山东省滕州市鲍沟中学第一单元检测题第一章特殊平行四边形检测题参考答案一、选择题1.D解析：正方形、矩形、等腰梯形的对角线一定相等，直角梯形的对角线一定不相等

8、.2.C解析：如图，连接AC.在菱形ABCD中，AD=DC,AE⊥CD，AF⊥BC，因为，所以AE是CD的中垂线，所以，所以△ADC是等边三角形，所以