从地温周期性变化推估地层原地之热扩散系数

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1、從地溫週期性變化推估地層原地之熱擴散係數*EstimationofIn-situRockThermalDiffusivityUsingSurfaceandSubsurfaceTemperatureDistribution*江協堂1■徐春田1■曹恕中2■陳棋炫2*九十七年十月二十三日在本會九十七年年會宣讀之論文1國立台灣大學海洋研究所2中央地質調查所岩石熱擴散係數（thermaldiffusivity）的測量通常都是取岩樣於實驗室內以儀器進行分析，本研究嘗試利用地表下溫度之監測資料推估地層之原地（insitu）熱擴散係數。根據熱傳導原理，地表溫度變化訊號會往地下

2、傳遞，傳遞過程中訊號的振幅衰減和相位的變化與深度和地層的熱擴散係數有關，熱擴散係數大的地層其振幅衰減慢、相位差小，如能同時得知地表和某深度溫度訊息，則依熱傳理論可求得該深度整個地層的熱擴散係數。本文收集台灣北部大屯火山區一口地溫監測井深度1、3和13公尺之連續溫度監測資料，以及氣象局在該地區同時期之氣溫紀錄，以半空間（halfspace）熱擴散方程式進行試誤法演算（trialanderror），將氣溫的年週期變化視為熱源，取不同的熱擴散係數數值帶入熱擴散方程式中，所得的理論與實際各深度觀測值之最小誤差，即視為地層之現地熱擴散係數，根據此方法推得該口井地表至深度

3、1公尺、3公尺和13公尺地層之熱擴散係數分別約9.5×10-7m2s-1、1.1×10-6m2s-1和1.0×10-6m2s-1，此數值落於一般岩石的範圍。關鍵詞：Thethermaldiffusivityofformationsamplesisusuallymeasuredinalaboratory.Inthisstudywecomputedthein-siturockthermaldiffusivityusingthemeasuredboreholetemperatures.Itcouldbeinferredthattheamplitudedecrease

4、andphasechangearerelatedtothedepthandthermaldiffusivity.Forahighthermaldiffusivityformation,theamplitudedecayislowandphasechangeissmall;therefore,therockthermaldiffusivityatacertaindepthcanbeestimatedbythesurfaceandsubsurfacetemperaturedistributionataspecifictime.Inordertocomputethe

5、thermaldiffusivityofshallowformationsinTatunVolcanoarea,continuouslymonitoredtemperaturesatthedepthof1,3,and13meterandatthesurfacehavebeencollected.Atrialanderrormethodwasusedtoestimatethethermaldiffusivitywhentheminimumdifferencewasobservedbetweenthecomputedandthemeasuredvalues.Res

6、ultsshowthattherockthermaldiffusivityatdepthsof1,3,and13metersare9.5×10-7m2s-1、1.1×10-6m2s-1and1.0×10-6m2s-1,respectivelywhichfallwithintherangeofformationthermaldiffusivity.Keywords:thermaldiffusivity,trialanderror壹、前　言淺部岩層的熱學研究，尤其是表土部分，日漸受到重視，土壤溫度是地表能量和水氣交換過程中的一個重要參數，影響大氣環流活動甚巨（蔡，

7、2004），一般來說，各種作物也都要在一定的土壤溫度中才得以順利發芽成長。近年來由於土壤溫度有升高現象，已有學者利用研究土壤的熱學性質來預測未來土壤的溫度變化或者推測土壤的孔隙率、含水飽和度等（Nicolsky,2009；吳和許，2003）。土壤以下的淺部地層有可能影響土壤溫度的分佈，其熱學性質有探討的必要。熱擴散係數（κ,thermaldiffusivity）是物體的熱傳導係數（k,thermalconductivity）除以密度（ρ,density）和比熱（c,heatcapacity），數學式子為κ=k/ρc，熱擴散係數是探討物體溫度暫態變化（trans

8、it）的主要參數，較大的熱擴散係數表示