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1、实用标准文案博弈论与非线性分析俞建贵州大学数学系贵州省博弈、决策和控制理论重点实验室2008年3月精彩文档实用标准文案（一）我们知道，博弈论是由VonNeumann和Morgenstern在1944年合作的名著“博弈论与经济行为”[1]的出版而宣告诞生的.在“序言”中，他们就提出“经济与社会问题可以从这个角度得到最好的解释”，在第1章中，他们又指出“博弈论是建立经济行为理论的最恰当的方法”.[1]J.VonNeumann,O.Morgenstern,TheoryofGamesandEconomicBehavior
2、,1944(有中译本，王文玉等译，2004).[1]中深入研究了矩阵博弈：局中人1，纯策略的集合，混合策略的集合.局中人2，纯策略的集合，混合策略的集合.如果局中人1选择，局中人2选择，则局中人2支付局中人1，所有构成一个矩阵.这样，如果局中人1选择混合策略，局中人2选择混合策略，则局中人2支付局中人1的期望支付是.VonNeumann证明了:精彩文档实用标准文案,使换句话说，是此矩阵博弈的平衡点，或者有.以上结果称为最大最小定理(最好的愿望，最坏的准备).年轻的Nash将VonNeumann的矩阵博弈的模型在两
3、个方面作了推广：由2人→人，尤其是由零和→非零和,这种博弈称为人有限非合作博弈.以二人有限非合作博弈（双矩阵博弈）为例来说明：如果局中人1选择纯策略,局中人2选择纯策略，则局中人1得到支付,局中人2得到支付,未要求（），允许，双赢.这样如果局中人1选择混合策略,局中人2选择混合策略,则局中人1和局中人2得到的期望支付分别是和.1950和1951年，Nash[2][3]证明了：,使精彩文档实用标准文案这样的之后称为Nash平衡点：谁都不能通过单独改变自己的策略而使自己获得更大的利益.Nash平衡点是非合作博弈中最重
4、要、最核心的概念.[2]J.F.Nash,ProceedingsoftheNationalAcademyofSciences,USA,36(1950),48-49.[3]J.F.Nash,AnnalsofMathematics,54(1951),286-295.VonNeumann和Nash工作的两个理论前提：⑴对每个局中人来说，所有信息都是公开的，完全的，对称的；⑵每个局中人都是完全理性的，都能够在各自策略集中选择对自己最为有利的策略.对应用来说，以上两个假设太理想了，太苛刻了，因为它要求每个局中人都是神——无
5、所不知且无所不能.Harsanyi和Selten的工作分别在这两个方面提出了新的思想，大大扩展了博弈论的应用，正因为如此，他们才与Nash一起，在“博弈论与经济行为”一书出版整整50年后，共同获得了1994年的Nobel经济奖，也正是这次获奖，才确认了博弈论对经济理论的核心重要性.具体来说,Harsanyi在非对称信息条件下，提出了“类型”的概念，用Bayes方法对博弈论模型进行分析，为信息经济学奠定了基础.而Selten将完全理性看作有限理性的极限，提出了Nash平衡点精练的概念.精彩文档实用标准文案Nobel
6、经济奖中的博弈论工作获奖年份获奖者获奖原因1994HarsanyiNashSelten在非合作博弈平衡分析的研究中，作出了开创性的贡献2005AumannSchelling在冲突与合作问题的研究中，作出了开创性的贡献获奖年份获奖者获奖原因1996MirrlessVickrey在非对称信息条件激励理论的研究中，作出了开创性的贡献2001AkelofSpenceStiglitz在非对称信息市场的研究中，作出了开创性的贡献2007HurwiczMaskinMyerson在机制设计理论的研究中，作出了开创性贡献1996年
7、、2001年和2007年的获奖工作属于信息经济学的领域，而从本质上讲，这些工作都是非合作博弈论在经济学中的重要应用，精彩文档实用标准文案因此也都包含在20世纪90年代以来出版的任何一本博弈论的教科书中.Maskin和Myerson都是杰出的博弈论学者，Myerson还有名著“博弈论，矛盾冲突分析”出版.此外，2002年Nobel经济奖的获得者是Kahneman和Smith，其中Kahneman是因把心理学研究融入经济学而获奖,他是行为经济学的倡导人;Smith是因在实验经济学作出了开创性贡献而获奖，而许多经济学实
8、验也是从博弈论开始的.博弈论的研究近些年来如此火热，主要原因还在于经济实践发展和与之相适应的经济理论发展的需要.近些年来，经济全球化深入发展，生产规模扩大，垄断势力增强，人们要谈判，讨价还价，进行交易，所有这一切都建立在个人理性的基础上，建立在竞争的基础之上.随着这种竞争和冲突的日益加剧，各种策略和利益的对抗、依存和制约的持续发展，使博弈论（主要是非合作博弈）的研究达到了
