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1、单箱双室箱梁截面扭转中心位置的确定第22卷第3期2006年9月长沙交通学院JOURNALOFCHANGSHACOMMUNICATIONSUNIVERSITYV01.22No.3Sep.2006文章编号:1000—9779(2006)o3—0011一o4单箱双室箱梁截面扭转中心位置的确定李学罡,李斌(长沙理工大学桥梁与结构工程学院,湖南长沙410076)摘要:根据薄壁箱梁的结构特点,推导出扭转中心位置的显式表达式,并对该表达式进行了参数分析.计算结果表明:该式不仅适用于单箱双室箱梁截面,在变换参数的情况下还适用于单箱单室箱梁截面,矩形截面,兀型截面,槽型截面以及T型截面等开口截
2、面扭转中心的确定.关键词:单箱双室箱梁;扭转中心;参数分析中图分类号:TU338文献标识码:A箱形截面具有良好的结构性能,在箱梁的弯扭计算中需要确定扭转中心的位置….扭转中心是由截面的几何形状和尺寸决定的.以往的研究往往只给出了确定扭转中心的一般计算方法,未给出扭转中心计算公式的显式表达式,给计算带来诸多不便.在文献[2,3]中,作者根据箱梁的实际情况,考虑箱梁顶板和翼缘板不同厚度,推导给出了单箱单室箱梁扭转中心位置计算的显式表达式,方便了箱梁结构分析与计算应用,但研究成果仅限于单箱单室截面箱梁.在本研究中,所研究的单箱双室箱梁截面是桥梁工程中常用的截面,在参数变化时,所得到
3、的扭转中心公式还可以适用于单箱单室截面箱梁及其他开口薄壁截面梁,因此,具有广泛的适用性.1单箱多室箱梁截面扭转中心计算原理考察如图1所示的单箱n室箱梁截面,该截面上有一条纵向对称轴,由薄壁梁弯曲理论可知,扭转中心必在纵向对称轴上.为了确定扭转中心K点在纵向对称轴上的位置,可取截面形心C为坐标原点,以纵向对称轴为Y轴,建立直角坐标系Cxy,见图1(a),并设扭转中心K点的坐标为(O,).J.y①⑨1簟..@@①②???CrY00.,???Cqoq)r】(b)图1单箱n室箱梁截面计算示意收稿日期:2006一o3—13作者简介:李学罡(1964一),男,长沙理工大学副教授.12长沙
4、交通学院第22卷1.1弯曲剪应力的计算为了确定箱梁截面的扭转中心,需先计算箱梁截面的弯曲剪应力或剪力流.对于闭口薄壁箱梁,弯曲剪应力的计算问题是一超静定问题.为了确定截面上的剪力流,可在箱梁截面的每室虚拟一个切口,然后每室用一个沿截面壁厚中心线s方向均匀分布的附加剪力流g.缝合,如图1(b)所示,则箱梁截面上总的剪力流应为按开口截面计算的剪力流与附加剪力流go之和,即=q+go(1)式中:g为按开口截面计算的剪力流.q:,i=I,Ⅱ,1,2,…,n(2)qi:—一,=l,U,l,,…,n'』,式中:S=广xtds为截面第i室中从切口出发0～s处面积关于Y轴的静矩;Q为截面上沿
5、轴方向的横向剪力;L为截面对Y轴的惯性矩.在式(1)中,附加剪力流g.仅分布于闭合截面,与外伸端无关(即g..=q.=O),且满足变形协调条件出=出=出+出一L出=o,式中:k表示与i室相邻的室;f表示沿i室和后室交界板壁的积分.由于g.及g.均与曲线坐标无关,且箱梁采用同一材料时,剪切弹性模量G为常数,故式(3)可写成孚出+q0_ds一‰[.字=o,l,2,…,n(4)式(4)表示一个n阶线性代数方程组,由此可求出n个附加剪力流g.i,然后再由式(1)求出总剪力流(i=I,Ⅱ,1,2,…,n).1.2扭转中心的计算根据扭转中心的定义,当横向剪力Q=1的作用线通过箱梁截面的扭
6、转中心K时,箱梁截面在外力作用下"只弯不扭",即扭矩为零.截面上剪力流的合力应等于剪力Q,合力作用点也在扭转中心K点上.因此,剪力Q对箱梁截面任一点(例如形心C)的矩也必须等于截面上剪力流对同一点的矩,根据该平衡条件,经计算可得单箱多室箱梁扭转中心位置的计算公式为即=一∑中gds一∑屯g0dsJs:JIi—yl』.s出一2∑(5)式中:pc为截面形心C到中心线的距离;A为各闭室壁厚中线所围的面积.2单箱双室箱梁截面扭转中心显式表达式考蔡如图2所不的单箱双至箱'梁截回,议双至均=正柏梁J氐枚甲心处厦升刎uo联1?2甲阴刀计算,可得扭转中心的表达式为=(A一2B凡hA3)(6)式
7、中:A一B+BB+12B丁3Cut~+字(2h+C~)+B丁2ht~(h+2C~))+[警+BeB3+丁Bh2++去(2哪+啦)第3期李学罡,李斌:单箱双室箱梁截面扭转中心位置的确定1315hAd=——+——+——'tttHt其中:A:为不计腹板对其本身形心纵向轴惯性矩时的截面对Y轴的惯性矩;C,C为形心位置,分别为h(2B+2B￡)+(2￡+￡,)Cl盲,cu=h-Cto同理可求出如图3所示的梯形单箱双室截面的扭转中心位置计算公式=一](7)式中:A1=B,CJ,(BB+12孥+[B~ttL+B(Bt
