2018年秋九年级数学相似三角形的判定第1课时利用平行截相似教案（新版）湘教版

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1、3.4.1相似三角形的判定第1课时利用平行证相似课题第1课时　利用平行证相似授课人教学目标知识技能　理解并掌握判定三角形相似的预备定理．数学思考　掌握相似三角形的判定．问题解决　　　进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力．情感态度　通过本节内容教学，体验数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心．教学重点　　判定三角形相似的预备定理的推导与应用．教学难点　判定三角形相似的预备定理的推导．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】

2、在△ABC中，D为AB的中点，如图3－4－10，过点D作DE∥BC交AC于点E，那么△ADE与△ABC的边对应成比例吗？对应角相等吗？△ADE与△ABC相似吗？图3－4－10　利用熟悉的三角形中位线定理，探究判定三角形相似的预备定理，体会由特殊到一般的推理方法.活动二：实践探究交流新知【探究】判定三角形相似的预备定理(1)在情景导入的基础上，引导学生继续思考：在△ABC中，D为AB上任意一点，如图3－4－11所示．过点D作BC的平行线交AC于点E，那么△ADE与△ABC相似吗？(2)如果点D，E分别在AB，AC的延长线上呢？在AB，AC的反

3、向延长线上呢？层层递进，引导学生思维向深度和广度进军.归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似．活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　如图3－4－12，在平行四边形ABCD中，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E.(1)请写出图中相似的三角形；(2)请由其中的一对相似三角形写出相应的比例式；(3)请说明AE·BF与AD·BE是否相等？讲评策略：学生分组讨论、交流，教师巡视指导，然后请三位学生板书答案．教师对学生的答案进行点评，给出正确答案：(1)△EBF∽△EAD，△CDF∽△BEF，△

4、EAD∽△DCF.(2)举一例：在△EBF∽△EAD中，有＝＝，还有两种情形鼓励学生自行解答．(3)由(2)可得AE·BF＝AD·BE.图3－4－12　强调：(1)书写两个三角形相似时要注意顶点的对应关系，严格按要求书写，养成严谨的学习习惯；(2)灵活运用定理，把握定理的本质，抓住平行线这一线索，问题就会迎刃而解.【拓展提升】例2　如图3－4－13，已知四边形ABCD是平行四边形．(1)求证：△MEF∽△MBA；(2)若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF＝EC.图3－4－13学习的最终目的是为了应用，通过应用练习，提高学

5、生的解题能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．教材P78练习中的T1，T2.2．教材P89习题3.4中的T1.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]从熟悉的定理出发引导学生思考，推导判定三角形相似的预备定理，符合学生的认知规律．②[讲授效果反思]通过在置疑导入的基础上又一步步地变式提高，把问题的各种可能性都考虑到，说明判定三角形相似的预备定理的普遍性，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础．③[师生互动反思]________________

6、______________________________________________________________________________④[习题反思]______________________________________________________________________________________________反思，更进一步提升.