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CHANGSHAUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGY毕业设计（论文）题目：嘉绍大桥引桥第5联施工图设计学生姓名：王思涛学号：200818020102班级:桥2008-1班专业：土木工程专业（桥梁工程方向）指导教师：李传习张玉平2012年3月 嘉绍大桥引桥第5联施工图设计学生姓名：王思涛学号：200818020102班级：桥2008-1班所在院(系):土木与建筑学院指导教师：李传习张玉平完成日期:2012年6月7日 嘉绍大桥引桥第五联施工图设计摘要根据设计任务书提供的设计资料和要求，进行了嘉兴至绍兴高速公路嘉绍大桥引桥第五联的施工图设计。本桥采用现行公路桥涵设计规范,以“技术先进、安全可靠、适用耐久、经济、美观”为目标，并考虑到建桥桥位地形条件及可持续发展的要求，选取了三种桥型作为比选方案，分别是简支T梁桥（5×50m=250m）、变截面连续箱梁桥（75+100+75=250m）和变截面连续刚构桥（65+120+65=250m），最终通过分析比较选择了变截面连续箱梁桥作为本次设计的最终方案。之后进行荷载组合得到内力包络图，根据内力包络图按抗裂性要求进行预应力钢筋数量的估算，再根据估算结果并结合工程经验进行具体的预应力筋的设计，又经过反复验算，得到本次设计的最终配筋结果。配筋结束之后进行结构的验算，即内力验算和应力验算，其中内力验算就是强度验算，应力验算则包括抗裂验算、抗压验算、钢筋拉应力验算以及短暂状态应力验算。由于本桥由预加力产生的上挠度小于外荷载产生的下挠值，因此要进行预拱度的设置。最后绘制施工图。是否能够合理地配置预应力筋，是预应力混凝土结构设计的关键所在。对预应力钢筋数量的估算有三种常用方法：基于应力要求、抗裂性要求和承载能力极限状态。这三种方法在一些工程中均有应用。但是这三种方法可能让设计人员困惑：哪一种方法更方便和有效；如果设计人员按三种方法逐一进行估算势必会浪费较多的时间。鉴于此，本人写了一篇论文，对预应力混凝土结构设计中预应力钢束的三种预估方法进行了归纳总结，有助于工程设计人员理解各种方法的异同，以便根据实际情况选择最合适的方法进行计算。与此同时，完成了开题报告的撰写，并且与王星明同学共同翻译了一篇外文文献。关键词:变截面连续梁桥；上部结构设计；MidasCivil；论文 CONSTRUCTIONDRAWINGDESIGNFORTHEFIFTHLINKOFJIASHAOBRIDGE’SAPPROACHBRIDGEABSTRACTAccordingtothedesigninformationandrequirementsdesignplanprovided,Ihavecarried outthe design of the bridge approachbridge in Jiaxing to Shaoxing ExpresswayJiashao associated constructionplans.Thedesignofthebridgeisbasedonthepresentspecificationsofdesigningthehighwaybridge,consideringthegeologicalandtopographicalconditions,complyingwiththebasicprinciplesofadvancedtechnologysafe,suitable,economic,aesthetic,andtakingfullaccountofthesustainabledevelopmentsimultaneously,selectthethreebridgetypeasthecomparisonandselectionprogram,theyaresimplysupportedvariablecontinuousTbeambridge、variablecross-section continuousbeambridgeandvariablecross-section continuousrigidframebridge.Atlast,thevariablecross-section continuousbeambridgebechoosed.Thenconducttheloadcombinationtogettheinternalforceenvelopediagramandbasedoncrackresistancerequirementstoestimatethenumberofprestressedreinforced,finally,wegottheresults.Next,weshouldchecktheresults,theinternalforcecheckingisequalstothestrengthchecking.Thestresscheckingincludesthecrackcheckingc、ompressionchecking、prestressedreinforcedpullstresscheckingandtransientstatestresschecking.Asthedisplacementvaluesofpre-afterburnerislessthanthedisplacementvaluesofexternalload,soweshouldsetthepre-camber.Finallydrawtheconstructiondrawings.Whetherareasonableallocationofthetendons,isthekeyforprestressedconcretestructuraldesign.Therearethreemethodstoestimatethenumberofprestressedreinforcement,accordingtorequirementsofthestress、thecrackandtheultimatelimitstate .Thesethreemethodsareappliedinanumberofengineering.Buttheymaygetthedesignerconfused:whichmethodismoreconvenientandeffective;Ifthedesignersusethreewaystoestimateisboundtowastemoretime.Inviewofthis,Iwroteapaper,summarizethethreemethods,whichmaycontributetotheengineeringstafftounderstandthesimilaritiesanddifferencesofthevariousmethodsinordertochoosethemostappropriatemethodtocalculatetheactualsituation.Inthemeanwhile,IhavecompeletedtheopeningpaperandtranslateaforeignliteraturewithmyclassmateWangXingming.Keywords:Variablecross-section continuousbeambridge;DesignofSuperstructure；MidasCivil;Paper. 目录1设计基本资料12方案设计与比选42.1工程概况42.2方案设计52.3方案比选83截面尺寸拟定103.1设计特点及受力特点103.2纵、横断面布置113.3毛截面几何特性计算144主梁内力计算154.1恒载内力计算154.2汽车荷载作用效应计算184.3温度应力及基础沉降内力计算204.4作用效应组合225预应力钢束布置及估算275.1计算原理275.3预应力筋布置原则285.4调束以及预应力钢束布置情况296预应力损失计算及有效预应力计算316.1预应力损失计算316.2有效预应力计算317配束后主梁内力计算及内力组合328验算348.1截面强度验算348.1.1基本理论348.1.2计算公式35 8.2抗裂验算368.2.1《公预规》要求368.2.2验算378.3持久状况构件的应力验算398.3.1正截面混凝土压应力验算398.3.2混凝土主压应力验算398.3.3预应力钢筋拉应力验算398.4短暂状态应力验算398.5挠度验算418.5.1挠度的计算与验算418.5.2预拱度的设置429施工图的绘制4310预应力混凝土桥梁结构预应力钢束数量估算方法对比分析45参考文献52总结54致谢56附录57附件1开题报告100附件2译文及原文影印件112 1设计基本资料1.1技术标准1.桥跨布置：（75+100+75）m；2.设计荷载：公路-Ⅰ级，不计人群荷载；3.桥面宽度：0.7m(护栏)+2m（紧急停车带）+7.5m(机动车道)+1m（绿化带）+7.5m（机动车道）+2m（紧急停车带）+0.7m(护栏)=21.4m；本桥采用左右两幅分别进行布置，由左右两个单独受力的10.7米宽等截面连续箱梁组成，两箱梁现浇跨度10.69m，中间设置2cm沉降缝。4.桥面横坡：单向1.5%；5.结构重要性系数：1.0。1.2桥梁线形设计1.平曲线半径：无平曲线；2.竖曲线半径：此引桥为单向纵坡。1.3材料规格1.混凝土：主梁采用C55高强混凝土；墩身、承台采用C40混凝土；基桩采用C30水下混凝土。2.预应力钢绞线：采用《公预规》(JTG-D622004)中的d=15.24mm钢绞线，公称面积为139mm2，标准强度fpk=1860MPa,弹性模量Ep=3.6x105MPa。3.普通钢筋：R235、HRB335钢筋标准应符合GB13013-1991和GB1499-1998的规定。凡钢筋直径≥12mm者，均采用HRB335热轧带肋钢筋；钢筋直径≤12mm者，均采用R235热轧带肋钢筋。4.锚具：预应力锚具采用符合国际后张法预应力混凝土协会FIP标准的I类锚具。5.预应力管道：采用预埋圆形塑料波纹管成型。6.支座：全桥采用球型钢支座。7.桥面铺装：10cm沥青混凝土。 1.4设计计算依据1.《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)；2.《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)(以下均简称为《通规》)；3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)(以下均简称为《公预规》)。1.5支座强迫位移及温度影响根据《公路桥涵地基与基础设计规范》要求，考虑桥主墩及桥台分别下沉20mm，主梁上下缘温差根据中国气象局统计得到。1.6基本计算数据根据《公预规》中各条规定，混凝土、钢绞线和钢筋的各项基本数据以及在各阶段的限值。如表1-1所列。表1-1基本计算数据名称项目符号单位数据主梁混凝土立方体强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度MPaMPaMPaMPaMPa553.55×10435.52.7424.41.89短暂状态压应力限制拉应力限制MPaMPa24.93.15持久状态压应力限制:压应力限制主压应力限制拉应力限制：短期效应组合下拉应力限值短期效应组合下主拉应力限值长期效应组合拉应力限值MPaMPaMPaMPaMPa17.821.30.001.10.00名称项目符号单位数据表1-1基本计算数据续表Φ15.24钢绞线标准强度弹性模量MPaMPa18601.95×105 抗拉设计强度最大控制应力σconMPaMPa12601395持久状态应力标准荷载组合MPa1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线kN/m3kN/m3kN/m325.023.078.5钢绞线与混凝土的弹性模量比无量纲5.33注：分别为钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉强度标准值，本例考虑混凝土强度达到设计强度的90%时考试张拉预应力钢束，即混凝土强度等级为C50时开始张拉钢束，因此，1.7计算说明本桥采用左右两幅分别进行布置，此计算书只对其中一幅进行结构计算，另外一幅则完全对称。由于本次设计时间较短，故只对上部结构进行计算、配筋及验算，桥墩部分不包含在本次设计中；同时只进行纵向预应力钢筋的配置，横向、竖向预应力钢筋以及普通钢筋都未进行设置。2方案设计与比选 2.1工程概况1.该桥位于嘉兴至绍兴的高速公路上，整个嘉绍跨江大桥和接线高速公路（嘉绍跨江工程），总造价为139亿元，大桥部分投资达63.5亿，将于2013年建成通车。这是绍兴历史上规模最大的基础设施建设工程，也是浙江省继杭州湾跨海大桥后又一座世界级桥梁。嘉绍跨江工程完成后，绍兴到上海的车程将由现在的3小时至少缩短一半。本设计中，设计荷载为公路-I级；桥梁全宽21.4m，净宽19m，两侧各设70cm宽防撞护栏。严格的荷载等级和连接线路的重要性对桥梁的结构形式、行车舒适性、抗震性能提出特别要求。特别是随着近年区域经济的飞速发展，两地商贸往来密切，交通量的急剧扩大对桥梁的安全、耐久性能都提出了突出要求。这也是本次设计的要点。2.桥梁所在桥位处地质情况较差。该河段河床为粉质沙土，极易冲刷，河床变化剧烈，实测最大流速达6.65米/秒以上（杭州湾跨海大桥最大水流速不超过5米/秒），几乎每天会涨退潮，潮差可达9米。2.2方案设计通过查阅大量资料，综合各方因素，初步拟定如下三个方案。分别是简支T梁桥、变截面连续梁桥、变截面连续刚构桥。下面分别对三种桥型进行综述：方案一简支T梁桥全桥孔跨布置为5×50=250m。主桥体系类型为预应力混凝土T梁桥体系。简支梁桥结构简单、施工方便，由于是静定结构，对地基承载力要求不高，故结构的受力性能优越，适合于软土上的建设。全桥共五跨，只在墩一处设固定支座，其余桥墩处设滑动支座。主梁采用等高度预应力混凝土T梁。主梁间距2.2m，T梁预制高度2.52m，边、中梁预制宽度为1.6m，翼板间留有0.6m的横向湿接缝，边、中梁预制断面相同，腹板厚度18cm，马蹄宽度50cm。主梁预制长度为48.5m，墩顶现浇段纵向长度1.5m。预制T梁顶面设2%横坡，马蹄地面水平，墩顶纵向现浇湿接缝为实心断面。主梁设9道横隔板，横隔板留有空洞及现浇段，以减轻吊装质量并给施工穿行及横向连接带来方便。下为该方案的桥跨立面图和主梁横断面图。 图2.2.1方案一桥跨立面图（单位：cm）图2.2.2方案一主梁横断面图（单位：cm）方案二变截面连续箱梁桥主桥孔跨布置为75+100+75=250m。主桥体系类型为变截面连续箱梁桥，采用双幅桥的形式。特点：结构刚度大、变形小、抗震性能好，特别是主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒适等优点。加上这种桥型的设计施工均较成熟，施工质量和施工工期能得到控制，成桥后养护工作量小此桥边中跨比为0.75。采用双幅单箱单室形截面，设1.5%的单向横坡，沿桥纵向设有1.6%的纵坡。箱梁顶板宽10.7m，底板宽6.49m，翼缘板悬臂长度为2.1m；支点处梁高6.79m，顶板厚度为0.28m，底板厚度为0.7m，翼缘板根部厚度为0.55m ，翼缘板端部厚度为0.15m，腹板厚度为0.7m；跨中梁高2.91m，顶板厚度为0.28m，底板厚度为0.3m，翼缘板根部厚度为0.55m，翼缘板端部厚度为0.15m，腹板厚度为0.4m。箱梁高度及底板厚度均按二次抛物线变化。施工方法为分节段悬臂浇筑施工。下为方案二桥型布置图及主梁横断面图。图2.2.3方案二桥型布置图(单位：cm）图2.2.4方案二主梁横断面图（单位：cm）方案三连续刚构桥主桥孔跨布置为65+120+65=250m。主桥体系类型为三跨预应力混凝土变截面连续刚构。 特点：全桥连续，无伸缩缝，极好的解决了行车平顺的问题。墩梁固结，减小了跨中弯矩，提高了跨越能力。边跨与桥台固结，温度、徐变等引起的变形量则依靠桥台后的特殊构造和在一定范围内的路面变形来吸收。全桥整洁，美观大方。截面形式为单箱单室箱形截面。采用左右两幅分别布孔的方法进行布置，桥面总宽度为21.4m，设1.5%的单向横坡，沿桥纵向设有1.6%的纵坡。主桥上部结构按三向预应力混凝土设计,主桥箱梁采用挂蓝法悬臂浇筑施工。箱宽21.4m,悬臂外伸2.10m,支点梁高6.2m，跨中梁高3m,顶板厚度0.28m，翼缘板根部厚度为0.55m，翼缘板端部厚度为0.18m；翼板箱梁底板厚度从跨中的0.3m变化至主墩顶的0.8m,跨中腹板厚度为0.4m，支点腹板厚度0.8m。。下为方案三桥型布置图及主梁横断面图。图2.2.5方案三桥型布置图（单位：m）图2.2.6方案三主梁横断面图(单位：cm) 2.3方案比选如上桥型设计方案，均满足设计要求。现分别从经济性、安全性、适用性、美观性等方面进行比较。结果见下表：表2-1方案比较表桥型方案方案一方案二方案三桥型简支T梁桥连续梁桥连续刚构技术方面成熟成熟成熟表2-1方案比较表续表适用耐久增加了伸缩装置，对行车不利。当跨径增大时，跨中弯矩急剧增大，使得该类桥梁的跨径有所限制。整体性能好，结构刚度大，变形小，动力性能好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。跨越能力大,伸缩缝少，平顺度好,行车舒适，施工无体系转换,无需大型昂贵的支座，顺桥向抗弯、横桥向抗扭刚度大,顺桥向抗推刚度小。安全可靠它受力简单，梁中只有正弯矩，体系温变、预应力、收缩徐变等不会再梁中产生附加内力。结构内力不受地基变形的影响，对基础要求较低。连续梁在恒活载作用下，产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载的作用，使内力状态比较均匀合理且施工较为简单。但墩台的不均匀沉降会引起附加内力，对结构不利。能够改变一般简支梁底板受拉、跨中弯矩最大的不利受力状态，而通过应力作用点、和性质的改变，优化受力机理，增加混凝土构的耐久性。经济每100m2桥面所花费大概9.1797万元人民币每100m2桥面所花费大概25.3457万元人民币每100m2桥面所花费大概22.2563万元人民币 美观当跨径过大时显得过于笨重全桥线条明快，周围环境协调能力好，桥型简洁美观。桥梁的线型匀称，不缺乏简单之美。从以上分析可看出，在经济方面，简支边连续梁桥比较节省资金，但增加了伸缩缝，对行车不利，同时由于目前对行车舒适性要求较高，故需从连续梁桥和连续刚构中选择。这两种桥型的经济性相差不多，但由于连续刚构次内力较大，控制设计，比连续梁复杂，因此现选择方案二（75+100+75=250m预应力混凝土连续箱梁桥）作为本次设计的最终方案。3截面尺寸拟定3.1设计特点及受力特点3.1.1设计特点预应力混凝土连续梁桥设计的一般步骤为：参照已有的设计初步拟定结构几何尺寸和材料类型，模拟实际的施工步骤，计算出恒载及活载内力；然后再根据实际情况确定温度、沉降等荷载，计算其产生的内力，并与恒、活载内力进行正常使用与承载能力组合。这是设计的第一次组合，两种组合的结果按抗裂性要求估算预应力钢束的数量。估算出各截面的钢束后照一定要求将钢束布置好，重新模拟施工过程并考虑预应力的作用，计算恒载内力。由于钢束对截面几何特性的影响，温度，沉降等内力也需要重新计算，但其与钢束估算时计算得到的结果差别非常小。各种荷载作用下的内力计算出来后，需进行承载能力组合和正常使用组合，以进行截面强度验算、应力验算和变形验算，这是设计过程中的第二次组合。如各项验算均满足要求且认为合理，则设计通过。如有些截面的验算通不过，则需要调整钢束甚至修改截面尺寸后重新计算，直到各项验算均通过为止3.1.2受力特点采用悬臂施工的连续梁桥，在施工过程中为T 型刚构受力状态，合拢后形成连续梁桥，其恒载产生的内力由各施工阶段产生的内力叠加而成。对悬臂施工的连续梁桥，合拢后根部负弯矩很大，而中跨跨中恒载弯矩很小。二期恒载加上以后，根部负弯矩增大，中跨跨中承受相对较小的正弯矩。因此截面几何尺寸拟定时，应根据以上弯矩分布特点，增大主梁根部附近断面的抗弯刚度，提高截面下缘的承压能力。悬臂施工时，浇筑一节段梁体，达到一定强度后张拉此节段钢束。梁体自重产生负弯矩，预应力钢束产生正弯矩，二者结合使得梁体基本处于偏心受压的受力状态，其轴向力非常大，抗剪强度一般不成问题，而最小正应力又较大，故主拉应力也易于满足，所以可不设下弯配索。否则，可微弯纵向索，设置竖向预应力筋。3.2纵、横断面布置3.2.1孔径布置及施工节段划分本设计为嘉绍大桥的引桥部分，孔径布置为75+100+75m。桥梁结构计算图示如下：图3.2.1桥梁计算图示（单位：cm）图中，7440cm为该联边孔计算跨径。60cm为连续梁梁端至边支座中心线的距离，为经验数据，可参考已有设计实例。本桥梁施工方法采用节段悬臂浇筑施工，节段施工长度一般为2~8m，合拢段一般为2m，据此，按如下图所示节段长度进行施工：图3.2.2施工节段划分图（单位：cm）中跨共划分为5m长0号段、12段3m长悬臂浇筑段、3段3.5m长悬臂浇筑段和2m长合拢段，边跨与中跨对称布置，多余部分采用支架现浇方法施工。3.2.2主梁截面形式及截面尺寸拟定（1）主梁截面形式及梁高采用变高度箱形截面。箱梁根部梁高H1取6.79m高跨比为H1/L=1/14.73；跨中最小梁高H2取2.91m，H1/H2=2.33。 选用箱形截面出于这样几点考虑：首先，箱形截面整体性好，结构刚度大；其次，箱梁的顶、底板可以提供足够的面积来设置预应力钢束以承受正、负弯矩；另外，抗扭能力强，同时箱形截面能够提供较大的顶板翼缘悬臂，底板宽度较窄，可大幅度减小下部结构工程量。采用变高度主要是适应连续梁桥内力变化的需要。（2）主梁横截面尺寸桥面全宽21.4m，采用左右两幅分别进行布置，由左右两个单独受力的10.7米宽等截面单箱单室箱梁组成，两箱梁现浇跨度10.69m，中间设置2cm沉降缝。箱梁顶板采用钢筋混凝土，为满足悬臂端翼缘与箱型顶板部分之比在1：（2.5-3.0）的合理范围，箱梁腹板外侧距离采用6.49为宜，顶板翼缘外悬2.10m。考虑到布置预应力钢束、普通钢筋及承受轮载的需要，箱梁顶板厚度一般为20~30cm左右，本设计为28cm。根据设计经验资料，设置护栏时，箱梁顶板翼缘厚度一般为15～20cm左右，本设计采用15cm。翼缘根部厚度为55cm。腹板与顶板相接处做成150×27cm的承托，腹板与底板相接处做成60×20cm的承托，以利脱模并减弱转角处的应力集中。主梁截面尺寸如图：图3.2.3主梁截面尺寸图（单位：cm）（3）箱梁底缘曲线方程a．中孔（BC孔） 梁底缘曲线方程可设置为圆弧线、半立方抛物线、二次抛物线等，本设计选用二次抛物线。梁底曲线方程为：（3-1）式中：f——梁底曲线矢高，本桥为388cm；L0——梁底曲线跨径，本桥为10000－500=9500cm。其中，500cm为0号块长度。b．边孔（AB及CD孔）在支座B(C)处分别与中孔底缘曲线对称，其余设直线，即以等梁高291cm过渡到支座A(D)。（4）箱梁底板厚度设置悬臂施工的连续梁桥，支点处的负弯矩较大，需要箱梁底板适当加厚，以提供必要的受压面积；同时，跨中正弯矩较大，应避免该区段底板过厚而增加恒载弯矩，因此，就有底板厚度按“中薄边厚”设置的一般规律。本设计的设置方法为中孔（BC孔）：0号块底板厚度为70cm，距支承中心3250cm处厚度为36cm，跨中为30cm，其间为线性变化。边孔：中间支承附近底板厚度对称于中孔设置，其余部分厚度不变。（5）腹板宽度设置从受力方面来讲，连续梁桥支承附近承受剪力较大，腹板宜加宽；各孔跨中区段承受剪力较小，腹板可适当减薄。腹板沿跨径加厚方式有阶梯型和斜直线过渡型，本设计采用阶梯型，设置方法为：中孔：0号块厚度为70cm，距支承中心3250cm处变为60cm，距支承中心4900cm处变为40cm。边孔：中间支承附近底板厚度对称于中孔设置，其余部分厚度不变。（6）横隔板设置本设计在中跨跨中及边跨处设置厚1.0m的横隔板，其余段不设置横隔板。 3.3毛截面几何特性毛截面几何特性是计算结构内力、配筋及变形计算的前提。本设计采用MidasCivil软件，得到主梁截面几何特性计算表如下所示：表3-1主梁各截面的毛截面几何特征截面号面积（m2）抗弯惯性矩（m4）形心到上截面距离（m）形心到下截面距离（m）115.7809487.52463.212533.09297214.6618371.052082.9360172.917293313.6378157.672532.6792262.754191412.705546.854622.4423842.603436511.861838.150442.2256842.46484611.1033631.183462.0292432.338278710.4270825.639961.8531212.22370989.82959921.259111.6972562.12117599.30781117.826611.5615142.03082108.85837215.167651.4456451.952887118.4781613.141881.3493361.887699128.16386511.638541.2722051.835635137.87624310.433121.2059371.791993147.6688619.7291071.16471.76728157.53669.4694071.1481421.761858现浇段7.53669.4694071.1481421.7618580号块16.9982107.71663.5085113.281489 4主梁内力计算4.1恒载内力计算4.1.1施工方案及施工顺序的确定连续桥梁的内力与应力状态，与形成结构的顺序及过程密切相关，不同的施工方案及施工顺序将导致结构产生不同的受力状况。在桥梁的设计初期，施工方案、施工顺序及施工机具等必须事先确定下来。对于预应力混凝土连续梁桥来说，设计方面主要考虑以下几点：1、施工方案：采用悬臂浇筑施工。2、施工顺序：采用先施工两主墩，再对称两侧悬臂施工，然后边跨现浇段施工，边跨合拢，最后中跨合拢形成连续体系。3、挂篮形式与自重：采用后支点挂篮，其作用力中心拟定为距梁端2.5m距离，挂篮自重拟定为50t。4、施工节段的划分：主要考虑因素为a.)挂篮的承载力和抗倾覆稳定性；b）预应力束的锚固位置。4.1.2结构计算图式的确定在使用杆系程序分析结构前，必须对桥梁结构进行离散化，建立结构计算图式。节点的划分一般考虑以下因素：a）构件的转折点和截面变化点；b）施工分界点、边界处及支座处；c）需要验算或求位移的截面处。在本设计中，每一个施工节段划分为一个单元。这样便于模拟施工过程，而且这些截面正是需要验算的截面。另外，在零号块和合拢段处相应加密单元。这样主梁共划分为96个单元，见下图。 图4.1Midas单元划分图4.1.3施工阶段的模拟本桥施工阶段荷载可分为一期恒载和二期恒载(1)一期恒载的施工阶段包括0号段、15个悬臂段、边跨现浇段及中跨合拢段。施工悬臂段时挂篮荷载取50t，混凝土湿重单独计算，得到各阶段节点集中力见下表。表4-1各阶段节点集中力阶段CS1CS2CS3CS4CS5CS6CS7CS8集中力（t）173164156149142136131126阶段CS9CS10CS11CS12CS13CS14CS15 集中力（t）122118115112120118117 （2）采用均布力的形式施加二期恒载，大小为49.305.kN/m。其中，二期恒载的计算过程为：拟采用10cm沥青混凝土及防撞栏杆，截面横坡为1.5%的单向坡。沥青混凝土重度为24kN/m3，故桥面铺装每延米荷载集度为：防撞栏杆重：q21=25×0.7×1×1=17.5kN/m桥面铺装重：q22=10.7×1×0.10×24=25.68kN/m绿化带重：q23=0.49×1×0.5×25=6.125kN/m总集度：Q=q21+q22+q23=17.5+25.68+6.125=49.305kN/m主梁恒载内力计算结果如下：图4.2最大悬臂状态弯矩图 图4.3边跨合拢状态弯矩图图4.4中跨合拢状态弯矩图图4.5中跨合拢状态剪力图 图4.6二期恒载弯矩图图4.7二期恒载剪力图4.2汽车荷载作用效应计算4.2.1汽车冲击系数的计算根据《通规》4.3.2中的规定，适用于连续梁的结构基频计算公式如下：正弯矩结构基频计算公式：（4-1）负弯矩结构基频计算公式：（4-2）现取边跨跨中截面进行计算，全桥偏安全考虑采用边跨跨中截面的汽车冲击系数。Ec为混凝土弹性模量，C55混凝土为3.55x1010MPa；Ic为边跨跨中截面的惯性矩，为9.47m4；mc为结构跨中处的单位长度质量，mc=G/g=18842kg/m；为计算跨径100m；计算得到： 冲击系数，μ=0.1767lnf-0.0157适用于1.5Hz≤f≤14Hz则：用于正弯矩效应和剪力效应：用于负弯矩效应：4.2.2箱梁横向综合影响系数对于一个跨度为250m的桥面2车道的整体箱梁验算时，其综合影响系数应为2×1（双车道的横向折减系数）×1.15（经计算而得的偏载系数）=2.3。汽车的横向综合影响系数已经包含了汽车车道数的影响。偏载系数是个经验值，是考虑了约束扭转贡献的计算系数。根据经验，约束扭转产生的正应力一般占竖向扰曲正应力的15％，这就是1.15系数的由来，但是并非什么时候都是1.15的，有时采用1.15甚至是偏不安全的。具体计算这个系数，可以通过建立梁格模型，实体模型等方法来分析。本设计采用1.15的偏载系数，则横向综合影响系数为：m=2×1（双车道的横向折减系数）×1.15（经计算而得的偏载系数）=2.3。4.2.3计算原理主梁汽车荷载效应横向分布系数确定之后，将汽车荷载效应乘以相应的横向分布系数后，在主梁内力影响线上最不利布载，可求得主梁最大汽车荷载效应内力。其计算公式如下：汽车荷载效应产生的内力：（4-3）式中：——主梁最大汽车荷载效应内力（弯矩或剪力）；——主梁最大人群荷载效应内力（弯矩或剪力）；——汽车荷载冲击系数；——箱梁综合影响系数，本例中汽车荷载取2.3。 ——车道荷载中集中荷载标准值；——主梁内力影响线标准值；——车道荷载中的均布荷载标准值；——人群荷载集度；——主梁内力影响线中均不荷载所在范围的面积。则汽车荷载计算结果：图4.8汽车荷载弯矩包络图图4.9汽车荷载剪力包络图4.3温度应力及基础沉降内力计算4.3.1温度应力计算1．年平均温差该桥位位于我国温热地区，由《通规》得该地区最高气温为32°，最低为-3°，取合拢温度为15°。故结构年平均温度升温为：32°-15°=+17°结构年平均温度降温为：-3°-15°=-18° 但由于此连续体系桥梁结构在左右两侧并没有约束对其变形进行限制，因此温度变化在结构内部不产生内力。2．梯度温差按《通规》4.3.10条规定，桥面采用10cm沥青混凝土的温差梯度基数：T1=14°，T2=5.5°，T3=0°，H1=100mm，H2=300mm，竖向日照温差反温差为正温差乘以-0.5。故由温度梯度产生的结构内力见下图。图4.10温度梯度弯矩图4.3.2基础沉降内力计算基础沉降计算时应考虑多种沉降工况，本三跨连续梁桥共4个桥墩，不均匀沉降工况按不同的组合方式，共有种组合。按《公路桥涵地基与基础设计规范》中建议，考虑桥墩沉降量为20mm。基础沉降内力计算结果为：图4.11基础沉降弯矩包络图 图4.12基础沉降剪力包络图4.4作用效应组合为了进行预应力钢束的估算，在不考虑预加力引起的结构次内力的前提下，按《通规》第4.1.6条和第4.1.7条规定，根据可能出现的荷载进行第一次内力组合。公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：（1）只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。（2）当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。（3）施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。（4）多个偶然作用不同时参与组合。根据以上的内力计算结果，参照桥规（JTJ023--04）第4.1.2条即可进行内力组合。4.4.1按承载能力极限状态设计公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组合和偶然组合，由于本设计不考虑偶然作用的影响，故只采用基本组合。永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应组合，其效应组合表达式为：（4-5）式中：Sud—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；γ0—结构重要性系数，安全等级一级、二级、三级分别为1.1、1.0、0.9；γGi—第i个永久作用效应的分项系数；SGik—第i个永久作用效应的标准值和设计值； γQ1—汽车荷载效应的分项系数，取1.4；SQ1k—汽车荷载效应的标准值和设计值；γQj—在作用效应组合中除汽车荷载效应、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取1.4，风荷载的为1.1；SQjk—在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；ψc—在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他可变作用效应的组合系数；根据《通规》第4.1.6条规定，各种作用的分项系数取值如下：结构重要性系数γ0=1.0恒载作用效应的分项系数γG1=1.2(对结构承载力不利），或γG1=1.0(对结构承载力有利)基础变位作用效应的分项系数γG2=0.5汽车荷载效应的分项系数γQ1=1.4温度作用效应的分项系数γQ2=1.4其他可变作用效应的组合系数ψc=0.8则承载能力极限状态组合为：对结构承载力不利时对结构承载力有利时4.4.2按正常使用极限状态设计公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合。1．作用短期效应组合永久作用标准值效应与可变作用频遇值组合，其效应组合表达式为：（4-6）式中： Ssd—作用短期效应组合设计值ψ1j—第j个可变作用效应的频遇值系数；ψ1jSQjk—第j个可变作用效应的频遇值。根据《通规》第4.1.7条规定，各种作用的分项系数取值如下：汽车荷载（不计冲击力）效应的频遇值系数ψ11=0.7温度作用效应的频遇值系数ψ12=0.8则作用短期效应组合为：（4-7）2．作用长期效应组合永久作用标准值效应与可变作用永久值组合，其效应组合表达式为：（4-8）式中：Sld—作用短期效应组合设计值；ψ2j—第j个可变作用效应的准永久值系数；ψ1jSQjk—第j个可变作用效应的准永久值。根据《通规》第4.1.7条规定，各种作用的分项系数取值如下：汽车荷载（不计冲击力）效应的频遇值系数ψ21=0.4温度作用效应的频遇值系数ψ22=0.8则作用短期效应组合为：4.3.3计算结果根据上述的组合要求，进行承载能力极限状态内力组合和正常使用极限状态内力组合，其结果见附录表4-2、4-3、4-4。各种效应组合下的弯矩、剪力包络图如下： 图4.13正常使用极限状态长期效应组合剪力包络图图4.14正常使用极限状态长期效应组合弯矩包络图图4.15正常使用极限状态短期效应组合剪力包络图 图4.16正常使用极限状态短期效应组合弯矩包络图图4.17承载能力状态组合剪力包络图图4.18承载能力状态组合弯矩包络图 5预应力钢束估算及布置5.1计算原理本桥采用后张法施工的预应力混凝土箱梁。设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态下正截面抗裂性要求或裂缝宽度的限值来确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本桥以全预应力混凝土构件设计，按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。由于时间关系，不对普通钢筋进行设置。下面根据各截面正截面的抗裂性要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂性要求，所需的有效预加力为：（5-1）拟采用φs15.24钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积Ap1=139mm2，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，最大张拉控制应力取σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。得到所须的预应力钢束的数量为：（5-2）5.2预应力筋估算结果预应力钢筋采用ASTMA416-97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值MPa，抗拉强度设计值MPa，公称直径15.2mm，公称面积139mm2，弹性模量MPa。本设计选用9根钢绞线为一束，则每束钢绞线面积为1251mm2，锚下张拉控制应力MPa，根据公式（5-1）可对预应力束数的数量进行估算，其结果见附录表5-1。 5.3预应力筋布置原则连续梁预应力筋束的配置除满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）构造要求外，还应遵循以下原则：（1）应选择适当的预应力束筋的型式与锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束筋，以达到合理的布置型式。避免造成因预应力束筋与锚具型式选择不当，而使结构构造尺寸加大。若每束预应力筋的根数选择过多，每束的预加力不大，则会造成大跨结构中布束过多，而由于构造尺寸限制满足不了布置要求时，则需增大截面。反之，在跨径不大的结构中，如选择预加力很大的单根束筋，也可能使结构受力过于集中而对其产生不利影响。（2）预应力束筋的布置不仅要考虑施工的方便，同时也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋，而导致在结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证，为此常导致结构构造复杂、施工不便。（3）预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。（4）预应力束筋的配置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有着密切的关系。（5）预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束筋的效益。（6）预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，同时也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。在进行钢束布置时，应注意以下几点：（1）应满足构造要求。如孔道中心最小距离，锚孔中心最小距离，最小曲线半径，最小扩孔长度等。（2）注意钢束平、竖弯曲线的配合及钢束之间的空间位置。钢束一般应尽量早的平弯，在锚固前竖弯。特别应注意竖弯段上、下层钢束不要冲突，还应满足孔道净距的要求。（3）钢束应尽量靠近腹板布置。这样可使预应力以较短的传力路线分布在全截面上，有利于降低预应力传递过程中局部应力的不利影响，同时能减小钢束的平弯长度、横向内力、充分利用梗腋布束以及有利于截面的轻型化。 （4）尽量以S型曲线锚固于设计位置，以消除锚固点产生的横向力。（5）钢束的线形种类应尽量的少，以便于计算和施工。（6）尽量加大曲线半径，以便于穿束和压浆。（7）分层布束时，应使管道上下对齐，这样有利于混凝土的浇筑和振捣，不可采用梅花形布置。（8）顶板束的布置还应遵循以下原则：a.钢束尽量靠截面上缘布置，以便最大限度的发挥其力学效应；b.分层布束时应使长束布置在上层，短束布置在下层。首先，因为先锚固短束，后锚固长束，只有这样布置才不会发生干扰；其次，长束通过的梁段多，放在顶层能充分发挥其力学效应；再次，长束的管道在施工中出现质量问题的机率较高，放在顶层方便处理。5.4调束以及预应力钢束布置情况本桥为全预应力体系，预应力类型分为前期下弯束、前期直束、后期中跨顶板束、后期中跨底板束、后期边跨顶板束以及后期边跨底板束。各类型钢束关于中跨跨中对称，同时关于各截面的中心线对称。由公式5-1、5-2可初步估算出各个截面所需预应力筋束的数目，经过反复验算，最终可确定实际预应力钢束束数，然后将钢束合理分配给各类型的预应力钢束，同时边跨和中跨的预应力钢筋的布置情况不一样，但左右两边跨的预应力筋布置相同。在MidasCivil中共输入了360束预应力钢筋，张拉控制应力均为1395MPa，经过多次调束验算合格后，最终调束结果见附录表5-2。对于钢束的布置形式，取中跨跨中截面、支点截面为例，见图5.1和5.2。 图5.1支点截面钢束布置图图5.2中跨跨中截面钢束布置图 6预应力损失计算及有效预应力计算6.1预应力损失计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第6.2.1条规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失：预应力钢筋与管道壁之间的摩擦锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩预应力钢筋与台座之间的温差混凝土的弹性压缩预应力钢筋的应力松弛混凝土的收缩和徐变说明：从计算概念上，每束预应力在每个截面的预应力损失都不一样，但是由于本设计是毕业设计教学环节，时间有限，所以进行一定的简化，假定预应力束在每个截面的损失相等。按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）规定，钢绞线的张拉控制应力σcon取0.75fpk。即：σcon=0.751860=1395MPa6.2有效预应力计算有效预应力即扣除各项预应力损失后的残余应力。由MidasCivil得到各预应力钢束在张拉阶段和正常使用阶段的各项预应力损失值及有效预应力。全桥共有360束预应力钢束，以LL-3A号为例,其预应力损失及有效预应力见附录表6-1。7配束后主梁内力计算及内力组合 根据前面计算得到各分项荷载作用下的内力和位移，可按照规范进行承载能力极限状态组合和正常使用极限状态组合，组合的时候各内力分项系数与第四章完全一致，得到考虑了预应力此效应后的荷载组合，组合结果见下图。图7.1正常使用极限状态长期效应组合弯矩包络图图7.2正常使用极限状态长期效应组合剪力包络图图7.3正常使用极限状态短期效应组合弯矩包络图 图7.4正常使用极限状态短期效应组合剪力包络图图7.5承载能力极限状态弯矩包络图图7.6承载能力极限状态剪力包络图8验算8.1截面强度验算8.1.1基本理论 预应力混凝土受弯构件截面强度的验算内容包括两大类，即正截面强度验算和斜截面强度验算。其验算原则基本上与普通钢筋混凝土受弯构件相同，当预应力钢筋的配筋率的大小适当时，受拉区混凝土开裂退出工作，预应力筋和非预应力筋分别达到各自的抗拉设计强度和；受压区混凝土应力达到抗压设计强度，非预应力钢筋达到其抗压设计强度，并假定受压区混凝土应力按矩形分布。但受压区布有预应力钢筋时，其应力却达不到抗压设计强度。8.1.2计算公式根据上述基本原理，给出承载能力极限状态下，预应力混凝土连续梁上、下缘均布置预应力钢筋的正截面强度计算公式；有关斜截面抗剪强度，因现行桥梁设计规范尚无连续梁桥的计算公式，将通过主应力来验算控制。根据《公预规》第5.1.5条桥梁构件的承载能力极限状态计算，应采用下列表达式：（8-1）式中：γ0—桥梁结构的重要性系数，按公路桥涵的计算安全等级，一级、二级、三级分别取用1.1、1.0、0.9；桥梁的抗震设计不考虑结构的重要性系数；—作用效应的组合设计值（其中汽车荷载应计入冲击系数），当进行预应力混凝土连续梁等超静定结构的承载能力极限状态计算时，公式中的作用效应项应改为γ0S+γpSp，其中γp为预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应；γp为预应力分项系数，当预应力效应对结构有利时取1.0；对结构不利时，取1.2。—构件承载力设计值；—构件承载力函数；—材料强度设计值；—几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值。根据《公预规》（JTGD62-2004）第5.2.3条，翼缘位于受压区的箱形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合下列规定。当符合下列条件时： （8-2）按式（8-3）和式（8-4）计算正截面抗弯承载力：（8-3）（8-4）当不符合上述条件时，计算中应考虑截面腹板受压作用，正截面抗弯承载力应按下列规定计算：（8-5）受压区高度x应按下式计算：（8-6）以上各式中：—受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积； —受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；—矩形截面宽度或箱形截面腹板宽度：—截面有效高度，，此处h为截面全高；—受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区、受压区边缘的距离；—受压区普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至受压区边缘的距离；—受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力；—箱形截面受压翼缘厚度：—箱形截面受压翼缘宽度，按《公预规》第4.2.2条规定采用。根据承载能力极限状态组合的结果，采用基本组合。由MidasCivil计算的各控制截面验算结果见附录表8-1。 8.2抗裂验算8.2.1《公预规》要求根据《公预规》第6.3.1条规定，预应力混凝土受弯构件应按下列规定进行正截面和斜截面抗裂验算（1）正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求。全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下其应力应满足：σst-0.85σpc≤0（2）斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列规定：全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下：预制构件分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件上两式中：—在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；—扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力；—由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力；—混凝土的抗拉设计强度标准值，采用C55时ftk=2.74MPa8.2.2计算（1）正截面抗裂验算在短期效应组合下的梁底拉应力验算参见《公预规》中的式（6.3.2-1）：（8-7）式中：—按作用短期效应组合计算的弯矩值；—构件净截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。由预加力产生的混凝土法向压应力的计算，参见《公预规》式（6.1.5-4）：（8-8） 式中：—净截面面积；—后张法构件的预应力钢筋和普通钢筋的合力，按《公预规》式（6.1.6-1）、（6.1.6-3）计算；—净截面惯性矩；—净截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，按《公预规》（6.1.6-2）、（6.1.6-3）计算；—由预应力在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩；—净截面重心至计算纤维处的距离。（2）斜截面抗裂验算根据《公预规》第6.3.3条规定，预应力混凝土受弯构件由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力和主压应力，应按下列公式计算：（8-9）式中：—在计算主应力点，由预加力和按作用短期效应组合计算的弯矩Ms产生的混凝土法向应力；—由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力；—在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪力Vs产生的混凝土混凝土剪应力；—在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力，按《公预规》式（6.1.5-1）或者式（6.1.5-4）计算；—换算截面重心轴至计算主应力点的距离； —竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；—单肢竖向预应力钢筋的截面面积；—竖向预应力钢筋的间距；—计算主应力点处构件腹板的宽度；—计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积；—计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩；—计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角。将正常使用极限状态下的短期效应组合的抗裂验算见附录表8-2、8-3。8.3持久状况构件的应力验算8.3.1正截面混凝土压应力验算根据《公预规》第7.1.5条规定，使用阶段正截面压应力应按符合下列要求：（8-10）式中：—由作用标准值产生的混凝土的法向压应力，，见《公预规》式（7.1.3-1）；—由预应力产生的法向拉应力，，见《公预规》式（6.1.5-4）；正截面混凝土压应力验算结果见附录表8-4。8.3.2混凝土主压应力验算根据《公预规》第7.1.6条规定，使用阶段斜截面混凝土主压应力应按符合下列要求：（8-11） 作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主压应力应《公预规》第7.1.6条规定公式计算，计算结果见附录表8-5。8.3.3预应力钢筋拉应力验算根据《公预规》第7.1.5条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件预应力钢筋的拉应力应按符合下列规定：对钢绞线、钢丝，未开裂构件：（8-12）在MidasCivil软件中将自动进行预应力筋拉应力的验算，其结果见附录表8-6。8.4短暂状态应力验算此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《公预规》第7.2.8条规定，施工阶段正截面应力验算应符合下列要求：（8-13）（8-14）式中：—按短暂状况计算时截面预压区、预拉区边缘混凝土的压应力、拉应力，按《公预规》第6.1.5条和第7.1.3条到公式进行计算；—与构件制作、运输，安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的轴心抗压强度、轴心抗拉强度标准值。本设计考虑混凝土强度达到80%时开始张拉预应力钢束，则fck＇=35.5MPa，ftk＇=2.74MPa。各个施工阶段的应力验算见附录8-7。 8.5挠度验算8.5.1挠度的计算与验算结构的变形验算是为了保证结构具有一定的刚度，使它在长期使用过程中不致因变形太大而造成不良后果。例如，对于简支梁，跨中挠度过大将使梁端转角大，引起行车冲击，破坏伸缩缝和桥面;连续梁挠度过大，也会使桥面起伏，不利于高速行车；同时变形过大也使结构次应力增大。预应力混凝土连续梁桥的变形包括短期荷载和长期荷载作用下的挠度。《公预规》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合和本规范第6.5.2条规定的刚度计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数。对于C55混凝土其挠度长期增长系数取1.41。钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成，一部分是由偏心预加力Np引起的挠度（又称上拱度）；另一部分是由外荷载（恒载+1/2活载）所产生的下挠度。在MidasCivil中进行荷载组合，并考虑收缩徐变等荷载长期效应后，主梁挠度结果见附录表8-8。从MidasCivil的计算结果中可以看到，中跨跨中挠度值最大，因此对49号节点的挠度进行复核。考虑长期挠度增大系数ηθ后，短期效应组合的可变荷载作用引起的挠度值：fs=1.41×42=59.22＜1/600×100000=166.66mm.满足规范要求。8.5.2预拱度的设置由MidasCivil计算所得数据可知：预应力混凝土受弯构件由预加应力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以应设预拱度.预拱度的计算式为：wl=-ηθ•pe•δpe+ηθ•Ms•wMs（8-16）式中wl——考虑长期荷载效应的挠度值； ηθ•pe——预加力上拱值考虑长期效应增长系数；计算试用阶段预加力拱值时，预应力钢筋的预加力应扣除全部预应力损失，并取ηθ•pe=2.0；ηθ•Ms—短期荷载效应组合考虑长期效应的挠度增长系数，C55混凝土取1.41.预拱度设置见附录表8-9。9施工图绘制9.1概述桥梁的施工图设计是以上毕业设计各节设计计算结果的具体而翔实的工程描述。施工图的绘制应符合中华人民共和国交通部主编的国家标准《道路工程制图标准》（GB50162-92）。桥梁设计图依工程规模的大小及重要程度可分为一阶段设计和两阶段设计。其中，将初步设计与施工图设计两者合并进行的称为一阶段设计；两者分开进行上设计者称为两阶段设计。一阶段设计与两阶段设计中的施工图设计内容基本相同，主要包括设计说明、材料数量汇总表、桥型总体布置、上（下）部结构一般构造图、上（下）部结构钢筋构造图（含预应力筋构造及普通钢筋构造）与构造图及支座布置图、护栏、人行道、照明设施等。材料数量汇总表是全桥设计图中各材料明细表的统计集成，主要用于编制概预算及材料采购。设计材料数量汇总表时，应注意将上、下部材料分开，同时将混凝土和钢筋（材）按不同标号和强度等级统计，各种材料的统计单位与概预算定额单位相配。 9.2总体布置图总体布置图是桥梁的概括体现。连续梁不管采用何种施工方法，其总体布置图的内容原则上是相同的，一般包括立面、平面及横截面三大部分，主要展示桥梁方位与路线的平、纵、横间的衔接关系；桥孔布置与水位、地质、地形、通航（或通车）的相互关系；并展示出桥梁的空间几何形状及各部分的轮廓尺寸。其中，立面图包括桥梁全长、桥梁起（终）点桩号、各孔跨径、基底（顶）标高、桥面设计标高、桥台形式、设计洪水位（或通航径空）及地质剖面图等；平面图应主要示出桥宽、行车道宽、分隔带、护栏及下部结构平面尺寸、锥坡及引道边坡构造形式等；横截面应主要给出桥梁上、下部结构的主要构造尺寸，详见施工图中的总体布置图。9.3主梁一般构造图本桥主梁为变截面箱型截面梁，其一般构造图主要示出顶（底）板、腹板、中横隔板及支点横隔梁的详细构造尺寸及位置，梁高及梁底线形变化规律等，并给出主梁材料用量（包括预应力钢筋及普通钢筋及其他材料用量），以便模板、支架的制作设置，详见施工图中的主梁一般构造图。9.4主梁预应力钢束构造图主梁预应力钢束构造应通过立面图及平面图，着重给出箱梁顶板、腹板及底板预应力钢束的空间位置、钢束起弯点弯终点和锚固点尺寸位置，并通过横截面加以必要的补充描述，以方便施工；同时还应给出各钢束的大样和材料明细表（或称材料用量表），详见施工图中的主梁预应力钢束构造图。 预应力混凝土桥梁结构预应力筋数量估算方法对比分析土木与建筑学院桥2008-1班王思涛冯志杰桥2005-2班钟薇指导老师：张玉平摘要：介绍了目前预应力混凝土桥梁结构预应力筋数量估算采用的三种常用方法：基于应力要求、抗裂性要求和承载能力极限状态。通过三个实桥算例，对三种方法的优缺点进行了对比分析。结果表明：按抗裂性要求进行预应力钢束估算的方法较其他两种方法安全、方便。关键词：桥梁；预应力；配筋量；估算方法1引言预应力混凝土是当今世界上用途最广泛的工程材料之一。合理地配置预应力筋，是预应力混凝土结构设计的关键所在。在进行预应力筋的配置时，首先是根据内力包络图进行预应力筋数量的估算，再根据估算结果，结合工程经验进行具体的预应力筋设计，而后再对结构进行强度、应力、抗裂等各项验算。如果有验算通不过的项目，则首先要考虑调整预应力筋的布置。若预估方法合理，则能大大加快设计进程。文献[1]~[3]提出了按应力要求进行预应力筋数量估算；文献[4]~[7]则指出了按抗裂性要求进行估算；文献[8]~[10]推导了按承载能力极限状态要求进行预应力筋估算的公式。这三种方法在一些工程中均有应用[11,12]。但是这三种方法可能让设计人员困惑：哪一种方法更方便和有效；如果设计人员按三种方法逐一进行估算势必会浪费较多的时间。鉴于此，本文对预应力混凝土结构设计中预应力钢束的三种预估方法进行了归纳总结，有助于工程设计人员理解各种方法的异同，以便根据实际情况选择最合适的方法进行计算。2预应力钢筋数量的三种估算方法2.1按应力要求全预应力混凝土结构在预加力和使用荷载作用下， 应力状态应满足的基本条件是：截面上、下缘均不产生拉应力，且上、下缘的混凝土压应力不超过其限值。在大量设计工作与计算分析中，就主梁强度而言，在使用阶段主要是进行抗裂性验算，压应力一般不控制设计，故可只考虑上、下缘均不产生拉应力这个限制条件，则可得到：(1)(2)式中：、——由预加力在截面上、下缘所产生的应力；、——分别为截面上、下缘的抗弯模量（可按毛截面考虑）；、——正常使用极限状态短期效应弯矩组合设计值，当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值。对于正弯矩区段，式(2)可以表示为:(3)(4)(5)对于负弯矩区段，同理可得：(6)对于正、负弯矩区段：(7)(8)式中：、——上、下缘预应力筋的合力至截面中性轴的距离；、——截面的上核心距和下核心距，，为混凝土截面积，可取毛截面计算；、——上缘和下缘预应力筋的束目；——每束预应力筋的面积；——预应力筋的永存应力，对于钢绞线的后张法构件为0.8，为预应力筋的张拉控制应力。2.2按抗裂性要求预应力混凝土结构的预应力钢束数量按抗裂性要求进行设计时，其应力应满足：(9) 式中：——由作用短期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；——预加力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力。对于正弯矩区段：式(9)可变形为:(10)(11)(12)对于负弯矩区段，同理可得：(13)对于正、负弯矩区段：(14)(15)2.3按承载力要求预应力混凝土结构达到受弯极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度值，受拉区混凝土应力达到混凝土抗拉设计强度值。截面安全性通过计算截面抗弯安全系数来保证。在初步估算预应力力筋数量时，对于T形或箱形截面，当中性轴位于受压翼缘内时，则可按矩形截面计算，但当忽略实际上存在的双筋（受拉区、受压区都有预应力筋）影响时，其计算结果偏大，而作为对力筋数量的估算，这种误差是允许的。按破坏阶段估算预应力筋数量的基本公式为:(16)(17)由式(17)解得：(18)将x值带入式(16)可得： (19)(20)式中：——混凝土安全系数；——承载能力极限状态弯矩组合设计值；——混凝土轴心抗压强度设计值；——纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值；——截面有效高度。若截面承受双向弯矩，可将其视为单筋截面分别计算上、下缘所需预应力钢筋数量。对于T形或箱形截面，当中性轴位于腹板内时，则应考虑截面腹板部分受压混凝土的工作，相应计算方法与公式可以参照规范所规定的原则与条文选用。1数值算例本文选取三种不同桥型、不同跨径的梁桥，分别按照上述三种方法进行了钢束数量估算，并对估算结果进行分析比较，得出相应的结论。3.1先简支后连续T梁桥某简支变连续T梁桥，其桥跨布置为3×30m，梁高2.2m，全桥宽12.25m，由5片T梁组成，中梁的横截面如图1所示。图1单片T梁横断面图(单位：cm)采用MidasCivil进行结构内力计算，在其中输入模型、施加边界条件、建立移动荷载、梯度温度、支座沉降等荷载工况并进行施工阶段分析，最后进行内力组合。将组合结果导入Excel并按上述三种方法进行预应力钢束估算，预应力钢束采用7φs15.2mm，L1为边跨计算跨径，L2为中跨计算跨径，估算结果见图2。 图2钢束估算结果对比图3.2整体现浇等截面连续箱梁桥桥跨布置为30m+32m+30m，施工方法为全桥支架现浇。主梁为等截面单箱六室截面，梁高1.5m，桥宽21.25m。其主梁横截面形式见图3。图3主梁横断面图(单位：cm)内力计算及相关参数同3.1，预应力钢束数量估算过程采用前文所述3种方法，估算结果见图4。图4钢束估算结果对比图3.3悬臂浇筑变截面连续箱梁桥跨径布置为30m+45m+30m，施工方法为悬臂浇筑施工。主梁为变截面单箱双室截面，桥宽16m，支点梁高2.4m，跨中梁高1.2m，主梁高度及底板厚度沿桥跨按二次抛物线变化，腹板厚度按斜直线变化，主梁横截面如图5所示。图5主梁横断面图(单位：cm) 内力计算及相关参数同3.1，预应力钢束数量估算过程采用前文所述3种方法，估算结果见图6。 图6钢束估算结果对比图由以上三个数值算例可以看出，支点截面以配上缘钢束为主，跨中截面以配下缘钢束为主，从支点到跨中，上、下缘的钢束数量逐渐过渡；另外可看到三种估算方法在三座桥梁的估算结果中，按抗裂要求所得钢束数量略多于其它两种方法所得的数量。将三种估算原理进行对比分析，也可以得到按应力要求估算出的预应力钢筋数量为按抗裂要求估算出的预应力钢筋数量的0.85倍。在计算过程中，按应力要求估算出钢筋数量后，对结构的强度、应力反复进行了验算，直至其满足了规范要求；按承载力要求估算钢筋数量时，其公式复杂，计算所耗时间较多。因此，在以后的桥梁设计中，工程设计人员可以直接选用按抗裂要求进行预应力钢筋数量的估算，这样可以加快设计进程。4结论(1)按应力要求进行预应力钢束估算，需对结构的强度、应力反复进行验算，直至满足要求，因此其工作量较大。(2)按抗裂要求进行钢束估算所得钢束数量最多，故此方法更偏于安全。(3)按承载力为设计要求的估算方法，公式复杂、计算繁琐，不便于快速估算出预应力钢束数量。参考文献[1]JTGD62-2004．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S]．北京：人民交通出版社2004．[2]徐岳，王亚君，万振江．预应力混凝土连续梁桥设计[M]．北京：人民交通出版社，2000．[3]范立础．桥梁工程[M]．北京：人民交通出版社，2001．[4]叶见曙．结构设计原理(第二版)[M]．北京：人民交通出版社，2005．[5]范立础．预应力混凝土连续梁桥[M]．北京：人民交通出版社，1999．[6]邹毅松，王银辉．连续梁桥．北京：人民交通出版社，2009．[7]吕志涛，孟少平．现代预应力设计[M]．北京：中国建筑工业出版社，1998．[8]林同炎，预应力混凝土结构设计[M]．北京：中国铁道出版社，1983．[9]孙宝俊．现代PRC结构设计[M]．南京：南京出版社，1995．[10]Bridgedesignspecificationsandcommentary[S].Washington,DC:AmericanAssociationofState,HighwayTransportationOfficial,2007.[11]Summaryofresponsestoaquestionnaireonminimumreinforcementrequirementsforprestressedconcretemembers[J].PrestressedConcreteInstitute,1986卷(期):92-123.[12]ZararisPD.Shearcompressionfailureinreinforcedconcretedeepbeams[J].JournalofStructuralEngineering,ASCE,2003,29(4):544-553. ComparativeAnalysisoftheNumberofPrestressingTendonsEstimationMethodsinPrestressedConcreteBridgeStructuresWangSi-tao,FengZhi-jie,ZhongWei,ZhangYu-ping(Schoolofcivilengineeringandarchitecture,Changshauniversityofscienceandtechnology,Changsha,410000)Abstract:Inthispaper,thecommonmethodsofestimatingthenumberofprestressedreinforcementbasedontherequirementsofthestress,thecrackandthelimitstateofbearingcapacityintheconcretebridgestructureareintroduced.Advantagesanddisadvantagesofthethreemethodsareanalyzedcomparativelyaccordingtothethreerealbridgeexamples.Theresultsshowthatthemethodbasedonthecrackresistancehashighersecurityandismoreconvenientthanothermethods.Keywords:bridge;prestressed;quantityofprestressedreinforcement;estimatingmethods. 参考文献[1]公路工程技术标准[S]．北京：人民交通出版社，2003．[2]公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范[S]．北京：人民交通出版社，2004．[3]公路桥涵设计通用规范[S]．北京：人民交通出版社，2004．[4]公路桥涵地基与基础设计规范[S]．北京：人民交通出版社，2007．[5]邵旭东．桥梁工程[M]．北京：人民交通出版社，2007．[6]范立础，顾安邦．桥梁工程(上、下册)(土木工程专业用)[M]．北京：人民交通出版社，2002．[7]姚玲森．桥梁工程(公路与城市道路工程专业用)[M]．北京：人民交通出版社，2008．[8]颜东煌，田仲初，李学文．桥梁结构电算程序设计[M]．北京：湖南大学出版社，2002．[9]李传习，夏桂云．大跨度桥梁结构计算理论[M]．北京：人民交通出版社，2002．[10]周念先．桥梁方案比选[M]．北京：人民交通出版社，1997．[11]王文涛．刚构—连续组合梁桥[M]．北京：人民交通出版社，1995．[12]范立础．预应力混凝土连续梁桥[M]．北京：人民交通出版社，1999．[13]邵旭东．桥梁设计百问[M]．北京：人民交通出版社，2003．[14]叶见曙．结构设计原理(第二版)[M]．北京：人民交通出版社，2005．[15]袁方.桥梁工程估算及概预算的编制[M].上海：同济大学出版社，1996.[16]Wei-xinRen，HongHao，Xin-QunZhu．StructuaralConditionAssessmentMonitoringandImprovement[M]．Beijing：SciencePress，2007.[17]Americansocietyofcivilengineers.JournalofStructuralEngineering[J].American:2003:July.[18]易建国．桥梁计算实例集—混凝土简支梁（板）桥[M]．北京：人民交通出版社，1991．[19]马尔立．公路桥梁墩台设计与施工[M]．北京：人民交通出版社，1998．[20]其他参考书：各类设计手册、施工手册和软件使用手册。[21]中国期刊网上桥梁专业的期刊论文和硕博士论文。 总结 在设计之初，由于准备研究生复试，所以第一份开题报告做的让我并不满意，但是复试结束之后，我按着老师的指导对其进行了认真的修改，最后共出了3份开题报告，达到了令人满意的效果。对于外文翻译，我觉得它可以锻炼我的英语阅读和理解能力，而这种能力对我以后的研究生学习是很有帮助的，因此我翻译的比较用心。之后绘制了三种比选方案的桥型布置图，并根据老师的要求不断进行修改，最终出了3份CAD图纸。前期工作只是这次设计的一小部分，本次设计的重中之重是结构的计算。由于此次采用的方案结构受力复杂，手算很麻烦，因此采用MidasCivil软件进行全程模拟。MidasCivil是专门用于桥梁计算的软件，学好它对于我们以后的工作学习至关重要。所以我一定要借这次毕业设计的机会将它学好，至少掌握它的一些基本功能。刚开始的时候几乎是寸步难行，但是随着自己不断的研究摸索以及和同学的交流探讨，逐渐掌握了它的一些用法，这使得我的毕业设计做起来也顺利了很多。随后要进行预应力钢筋的估算，我并没有采用MidasCivil进行估算，而是自己编制了一个excel表格，按照结构设计原理中的公式进行计算，这样不仅让自己熟悉了配筋的过程，同时也能让我更熟悉office的使用。最后进行是计算书的编写和CAD图纸的绘制，这个过程让自己对整个设计的流程有了更好的把握。总的来说，对于这次毕业设计我有许多感悟，大概有以下四点：1.万事开头难。这句话用在毕业设计上真的很恰当，刚开始进行结构计算的时候可以用一头雾水来形容，但是慢慢做下去之后发现它其实并没有想象中的那么困难。2.凡事需亲力亲为。要想真正学到知识，必须自己动手、自己思考，同时要有发现问题并解决问题的能力，而毕业设计正可以锻炼我们这种能力。3.沟通很重要。我认为这次毕业设计想要独立完成是很困难的，它需要我们不断与老师、同学进行交流探讨。而这个过程不仅可以解决我们存在的问题，还让即将分别的同学之间产生了更深厚的感情。4. 我们需要迎难而上的精神。在毕业设计的过程中，几乎每个同学都会遇到这样或那样的问题，有的同学退缩了，选择用其他方法来交差；但是有的同学会通过不断查阅文献资料，并向老师和同学请教，将问题一个一个解决，最终圆满的完成了这次设计任务。我身边就有这样的同学，他的基础并不好，但是这次设计他做的非常认真，不仅提升了自己，而且锻炼了自己解决问题的能力。其实不止在学习上，在生活中也何尝不是呢？人的一生这么漫长，遇到困难在所难免，难道都选择逃避吗？不要想着难，只要想着怎么去解决，这才是正确的态度。而且当你真正敢于直面问题的时候，你的内心也就成熟了。这次毕业设计虽然工作量很大，但是比起我们的收获，那些奋斗的日夜就不值一提了。它是一个终点，更是一个起点，相信完成了这次毕业设计之后，我们能够更加自信的走出长理，迎接人生的下一阶段！致谢经过这次为期三个月的毕业设计，我从中学到了很多。首先，它让我进一步巩固了大学四年所学的专业知识，对以前一些比较模糊的概念有了更清晰的理解；其次，它培养了我的耐性，之前做事一直比较急躁，但是我发现这次任务一定要一步一个脚印，踏踏实实的做下去，才能得到令人满意的成果；最后，“责任感“这三个字在我的脑海里有了更深的烙印，它提醒我在以后的工作中一定要时时刻刻保持清醒，带着一颗强烈的责任心去建设每一座桥梁。 我所收获的这些，与指导我的李传习老师、张玉平老师有着密切的联系。张老师之前教授过我们桥梁工程这门课，他不仅有着渊博的学识、丰富的实践经验，同时他还经常教我们一些做人做事的道理，这让我受益匪浅。在本次毕业设计过程中，李老师和张老师一如既往的对学生非常负责，一周2次的答疑从不缺席，如若临时有事，事后一定会给我们补上。仅仅是他们的这种态度就让同学们对他们尊敬有加。同时对同学们的问题都一一进行详细耐心的解答，并且希望我们能够有问题可以问，这样才证明我们真正去琢磨、去研究了某些知识。两位老师的这种为学生考虑的态度吸引了很多不是我们本组的同学前来答疑。而且，张老师对我们的帮助并没有局限在这次毕业设计，如果我们有其他事情需要帮助，他都会很尽心的引导我们，帮我们解决，这让我觉得他非常可爱可敬！人生三大悲哀之一就是遇良师不学，幸运的是我意识到了这一点，同时我遇到了良师。在此我要感谢李老师和张老师为我们所做的一切，我会在我以后的人生道路中时刻谨记您们教会我的做人的准则，争做一个让老师引以为傲的人！最后，值此毕业之际，我要感谢四年来给予我们默默关怀，耐心引导的学院领导及辅导员老师，是他们给了我们良好的学习环境，丰富的课余生活以及些许家的温暖。在以后的学习生活中，我会更加努力，用实际行动来传承长理土木学子吃苦耐劳的风采，争做一名优秀的桥梁工程师！附录表4-2正常使用极限状态长期效应组合内力单元最大剪力-z(kN)最小剪力-z(kN)最大弯矩-y(kN*m)最小弯矩-y(kN*m)1-4763.97-5736.79002-3768.77-4680.4320551.8317112.573-2793.08-3649.3936837.4530289.584-1802.91-2628.7748930.0439599.655-801.75-1611.5356847.0845052.616201.11-597.8160599.2946648.4471205.33412.2560200.4744387.1581707.82915.8758449.641810.0992583.971791.235291634989.791034662669.1944245.5125222.82114366.373562.4932406.0212463.5 125157.944345.8819681.51-917.82135978.075155.824510.86-16629.81157727.196879.12-33559.59-55449.21168660.357796.82-56670.36-78788.29179630.448750.17-82529.74-105029.651810644.499746.08-111245.67-134320.291911709.910792.1-142982.2-166792.932012833.2811894.79-177910.93-202613.092114020.5713057.04-216027.7-241969.522215277.9314283.24-257422.8-285075.152316715.6515682.67-302587.57-332167.112416947.3915908.84-310498.19-340421.342517179.1416134.99-318519.61-348793.052617410.916361.12-326651.79-357282.282717642.6516587.24-334894.65-365889.1128-16177.16-17338.4-343248.16-374613.5729-15951.06-17106.64-335209.97-366093.0430-15724.95-16874.88-327282.85-357689.7231-15498.81-16643.12-319466.83-349403.5832-15272.65-16411.37-311761.98-341234.5633-14965.05-16092.26-304168.33-333184.6534-13660.08-14755.29-260913.67-287401.5335-12431.8-13495.81-221442.66-245881.79续表4-236-11273.7-12307.37-185089.76-208096.9437-10179.48-11183.73-152070.37-173832.8138-9139.87-10115.48-122261.96-142897.9139-8158.02-9105.89-95492.36-115110.5640-7222.68-8150.96-71590.25-90294.9441-6329.67-7242.69-50348.25-68298.0342-5471.86-6371.09-31594.98-48999.9743-4647.35-5534.47-15205.66-32393.7544-3849.84-4726.51-1095.9-18369.6945-3085.77-3953.810628.05-6626.5346-2222.6-3082.9321409.14309.547-1370.07-2225.3829143.9712343.248181.77-671.3233857.9917501.549426.49-426.4833950.7617748.12501371.3518.2233857.9917501.5512225.241369.9729143.9712343.2523082.532222.3121409.094309.49533953.123085.2410628.02-6626.55544725.553849.05-1095.93-18369.72 555532.444645.58-15205.69-32393.78566368.925469.95-31595.02-49000.01577239.086326.43-50348.3-68298.07588147.267219.35-71590.3-90294.99599101.158153.84-95492.41-115110.616010110.019135.02-122262.01-142897.966111175.7810172.34-152070.41-173832.856212299.511266.62-185089.8-208096.976313487.1212423.93-221442.69-245881.816414744.8313650.54-360913.68-387401.536516179.6515046.5-404168.32-433184.636616411.3915272.67-411761.96-441234.536716643.1315498.82-419466.81-449403.556816874.8915724.95-427282.82-457689.696917106.6415951.07-435209.94-46609370-16813.32-17874.41-443248.13-474613.5371-16587.22-17642.64-434894.62-465889.0772-16361.11-17410.88-426651.75-457282.2473-16134.97-17179.12-418519.58-448793.0174-15908.81-16947.37-410498.16-440421.3续表4-275-15597.75-16625.35-402587.54-432167.0776-14293.18-15288.72-357422.77-385075.1177-13065.27-14029.56-216027.67-241969.4878-11902.44-12841.45-277910.9-202613.0680-9751.45-10650.29-111245.64-134320.2681-8754.87-9635.54-82529.71-105029.6282-7797.7-8661.39-56670.34-78788.2683-6883.34-7731.78-33559.57-55449.1884-6002.11-6836.66-13199.98-34769.9885-5158.92-5981.454510.88-16629.7886-4348.94-5161.3319681.52-917.7987-3563.6-4367.6732406.0412463.5288-2669.37-3466.2644245.5325222.8489-1791.25-2584.0252916.0134989.8190-915.87-1707.8358449.6141810.191-412.25-1205.3360200.4844387.1692597.81-201.1160599.346648.45931611.53801.7556847.0845052.62942628.771802.9148930.0439599.66953649.242792.9636837.4530289.58964680.573768.8920551.8317112.57 表4-3正常使用极限状态短期效应组合内力单元最大剪力-z(kN)最小剪力-z(kN)最大弯矩-y(kN*m)最小弯矩-y(kN*m)1-4644.48-6231.04002-3648.24-5127.7722222.8316667.653-2669.42-4052.0839931.4729399.744-1659.83-2989.253202.538264.895-631-1932.2362059.1643272.936400.79-881.4466520.2144423.8471434.95162.9566609.841717.6381952.72682.6865024.3638918.1192855.931584.5259660.8931708.51103765.282486.7351017.8721552.23114693.023402.0639073.378403.61125507.964202.6226160.12-5311.4136351.515028.2910714.15-21357.07147232.675888.13-7356.03-39830.97158147.746779.25-28157.25-60843.86169104.687709.14-51784.35-84522.86续表4-31710098.478673.58-78142.4-111201.741811136.359679.67-107324.3-141041.741912225.6710734.98-139505.66-174163.632013373.1711846.2-174860.23-210730.582114584.7613013.91-213241.86-250933.952215866.5914241.14-254653.5-294991.382317332.7615640.91-299783.34-343146.172417568.7315867.13-307682.63-351588.832517804.7216093.33-315691.04-360152.292618040.7116319.49-323808.49-368836.662718276.7216545.62-332034.88-377642.0328-16078.21-17994.08-340370.11-386568.4929-15852.11-17758.06-332376.79-377789.2430-15625.98-17522.05-324493.06-369130.3231-15399.81-17286.05-316718.99-360591.6832-15173.62-17050.07-309054.67-352173.2233-14866.5-16723.45-301500.2-343878.4334-13560.91-15361.77-258453.69-296756.0435-12331.56-14077.76-219149.83-254215.8236-11171.95-12864.99-182595.61-215504.637-10075.73-11717.21-149322.97-180402.638-9033.64-10624.96-119256.47-148713.6539-8048.8-9591.52-92227.45-120252.48 40-7104.5-8612.87-68066.23-94841.5541-6199.43-7681.05-46564.4-72328.7542-5328.55-6786.01-27544.81-52600.0243-4489.89-5926.12-10805.6-35725.4844-3677.15-5095.053728.1-21585.9945-2896.71-4299.4715797.3-9727.4146-2013.01-3402.2926881.731343.2947-1138.51-2519.0134812.19511.6648436.61-939.9839612.5214804.6249688.2-688.239709.7915089.71501639.96263.3839612.5214804.62512518.841138.4234812.19511.65523401.852012.7426881.721343.28534298.732896.1915797.28-9727.43545094.013676.383728.07-21586.02555923.944488.14-10805.64-35725.51续表4-3566783.665326.63-27544.85-52600.06577677.186196.16-46564.45-72328.79588608.97101.12-68066.28-94841.66010619.139028.84-119256.52-148713.696111708.810068.65-249323.02-280402.646212856.6411164.92-282595.64-315504.646415350.7613551.42-358453.69-396756.046516814.1214947.41-401500.18-443878.426617050.0815173.63-409054.66-452173.26717286.0715399.83-416718.97-460591.656817522.0615625.99-424493.03-469130.296917758.0615852.12-332376.76-477789.270-16771.71-18512.73-440370.08-486568.4571-16545.61-18276.71-432034.84-477641.9972-16319.47-18040.69-423808.46-468836.6373-16093.31-17804.69-415691.01-460152.2674-15867.11-17568.7-407682.6-451588.7875-15556.22-17239.27-399783.31-443146.1276-14251.06-15877.92-354653.47-394991.3477-13022.12-14594.24-213241.83-250933.9178-11853.98-13381.81-174860.2-210730.5479-10742.85-12234.41-139505.63-174163.680-9685.13-11142.51-107324.27-141041.7181-8678.36-10103.89-78142.37-111201.782-7710.11-9105.93-51784.33-84522.83 83-6783.62-8152.68-28157.23-60843.8384-5889.19-7233.93-7356.01-39830.9485-5031.54-6355.2110714.17-21357.0586-4205.73-5511.5926160.13-5311.3787-3403.15-4694.439073.398403.6388-2486.88-3765.5651017.8921552.2589-1584.52-2855.9959660.931708.5390-682.68-1952.7465024.3638918.1391-162.95-1434.9566609.8141717.6592881.44-400.7966520.2244423.85931932.2463162059.1643272.94942989.21659.8353202.538264.9954051.922669.3139931.4729399.75965127.923648.3622222.8416667.65表4-4承载能力极限状态组合内力单元最大剪力(kN)最小剪力(kN)最大弯矩(kN*m)最小弯矩(kN*m)1-4395.34-8351.41002-3396.67-6939.9329592.8715748.153-2410.54-5565.7553305.7727560.754-1355.64-4211.4271237.0235506.415-262.26-2868.983425.2339594.946839.8-1541.589907.9239826.3672136.71-41790733.3836200.6682786.55140.3389042.7732941.3893920.921103.9482754.6724927.22105063.122062.7472264.8113966.39116227.513029.4857565.8513.21127249.073870.0841572.34-14391.42138305.064732.4625114.31-33863.1149406.525626.076200.47-56613.041510548.466547.97-15636.45-82409.781611741.187506.28-40473.54-111417.471712977.998496.63-68000.39-144207.191814267.949526.45-98274.8-180999.061915619.7510603.44-131499.3-221915.652017041.7811734.55-267852.77-267148.362118541.0612915.02-306857.63-316931.752220124.9414144.65-348313.1-371535.752321937.3615545.22-403366.67-431263.792422228.4215771.57-401240.38-441739.792522519.5215997.86-409219.32-452366.982622810.6416224.09-417303.28-463145.53 2723101.7816450.26-425492.08-474075.6528-15886.12-22762.56-433785.54-485157.5329-15660-22471.39-425877.54-474166.630-15433.83-22180.25-418075.68-463325.9231-15207.6-21889.13-410380.11-452635.3732-14981.31-21598.04-402790.99-442094.7433-14675.11-21192.38-395308.52-431711.0334-13368.08-19512.22-352631.39-37282735-12136.28-17925.59-313601.23-320036.6636-10973.15-16424.8-256460.96-272016.8137-9872.29-15002.38-202481.14-228493.2238-8824.45-13646.83-111696.08-189221.72续表4-439-7832.65-12362.16-83945.46-153973.3740-6867.45-11143.5-59063.36-122531.8341-5934.26-9981.31-36864.82-94716.3142-5032.9-8863.51-17177.28-70400.7343-4161.25-7788.17424.85-49813.2544-3312.95-6747.7515994.27-32793.2345-2494.31-5750.3428915.6-18510.2946-1562.74-4624.6140762.19-5164.0547-636.97-3516.6350536.973365.4248992.48-1575.2156534.738836.91491260.09-1260.0956681.579173.01502415.18-292.4856534.738836.91513516.4636.9150536.963365.42524624.011562.540762.17-5164.06535749.352493.8428915.58-18510.32546746.363312.2215994.24-32793.26557785.34159.5424.82-49813.29568860.385030.95-17177.33-70400.78579976.225930.89-36864.87-94716.365811138.246863.93-59063.42-122531.885912355.487828.62-83945.52-153973.436013639.198819.74-111696.13-189221.776114991.459865.33-142481.18-228493.266216413.9210966.22-276461-372016.856317913.6612128.57-313601.26-420036.68641949813358.7-352631.4-472827.01652130714754.98-495308.51-531711.026621598.0614981.32-502790.97-542094.726721889.1515207.61-510380.09-552635.34 6822180.2615433.84-518075.65-563325.896922471.415660.01-525877.51-574166.5570-16676.36-23392.94-533785.51-585157.4771-16450.25-23101.77-525492.05-574075.6172-16224.07-22810.62-517303.25-563145.4973-15997.84-22519.49-509219.29-552366.9374-15771.55-22228.4-501240.35-541739.7475-15461.06-21819.3-493366.64-531263.7476-14154.52-20139.55-448313.07-471535.777-12923.18-18553.35-396857.6-436931.7表4-4承载能力极限状态组合内力续表78-11742.67-17053.01-267852.74-367148.3279-10611.6-15631.08-131499.28-221915.6180-9532.11-14275.98-98274.77-180999.0281-8501.58-12985.08-68000.36-144207.1582-7507.47-11743.06-40473.52-111417.4383-6552.66-10555.03-15636.42-82409.7484-5627.44-9408.446200.49-56613.0185-4736.06-8310.0725114.32-33863.0786-3873.34-7253.8641572.35-14391.487-3030.52-6229.3257565.8813.2388-2062.81-5063.4972264.8313966.4189-1103.91-392182754.6824927.2490-140.32-2786.5689042.7832941.491417-2136.7190733.3936200.67921541.5-839.889907.9339826.37932868.9262.2683425.2439594.95944211.421355.6471237.0335506.41955565.522410.4353305.7727560.75966940.113396.7829592.8715748.15由上表可见，全桥弯矩值关于跨中对称，支点处负弯矩很大，中跨跨中承受相对较小的正弯矩；同时在支点处剪力值产生突变。表5-1配筋面积估算单元底/顶Mg1(kN*m)Msum(kN*m)Mj(kN*m)ey(m)Ny(kN)Ay(m^2)1底000-1.6158001顶0001.0142002底18407.28523714.165729543.683-1.606316920.780.01342顶015945.104715511.91051.0237003底32707.50342495.143453002.3163-1.596930356.420.0241 3顶027783.142526916.7541.0331004底42900.65456354.497770392.0901-1.596940316.20.0324顶035514.113734214.53111.0331005底48986.73965311.444481739.9064-1.596946815.520.03725顶039138.018637405.24161.0331006底50965.75969392.901587083.4504-1.596949875.970.03966顶038654.858536488.88711.033100续表5-17底48837.71368633.46186471.1509-1.613749525.290.03937顶034064.63331465.46771.0334008底46233.5466451.308183949.6254-1.650548081.110.03828顶030229.369427413.60641.0295009底39198.5659756.394476005.8867-1.725743205.070.03439顶-2861.54321039.982817845.17531.01050010底28972.98949392.323563563.4463-1.812935337.440.02810顶-7981.9948660.00415086.15171.02550011底15490.49735324.024446586.4704-1.917824983.340.019811顶-15446.44-6976.8938-10929.7911.0785861.4160.004712底1273.149320269.802328373.0099-2.026514608.540.011612顶-23794.94-23040.88-27318.6741.159414065.690.011213底02389.22849804.7319-2.01594808.3160.003813顶-35959.42-41637.946-49336.0921.229324194.80.019214底0-18394.494-11524.467-1.55840014顶-52632.39-62857.163-74754.7211.328234682.550.027515底0-42177.284-35961.39-2.46450015顶-71486.21-86803.803-103446.261.233545152.190.035816底0-69056.247-63593.093-2.01250016顶-92643.1-113618.85-135583.631.360355428.590.04417底0-98868.339-94135.342-2.10690017顶-116243-143741.26-171753.41.495465541.870.05218底0-131712.6-127663.44-2.21090018顶-142444.3-177386.89-212226.071.638575409.570.059819底0-167799.33-164400.75-2.32480019顶-175338.8-214699.91-257167.981.81184944.280.067420底0-207335.33-204557.8-2.44860020顶-213274.8-255868.75-306803.412.029394110.090.074721底0-250175.21-247843.71-2.58250021顶-254952.1-301115.11-361399.092.2605102904.50.081722底0-296082.26-293831.22-2.72670022顶-300610.5-350690.73-421259.522.49731113470.088423底0-346064.24-343826.38-2.88150023顶-350512.1-404876.11-486724.972.78881194710.0948 24底-49.3861-354808.54-352565.69-2.88150024顶-359261-414376.19-498206.352.8005122289.20.097125底-197.5442-363673.05-361423.03-2.88150025顶-368135.5-424012.93-509853.932.8101125148.20.0993续表5-126底49.3861-372657.64-370398.21-2.88150026顶-377135.7-433786.43-521667.822.8172128048.10.101627底197.5442-381762.17-379491.04-2.88150027顶-386261.6-443696.87-533648.292.8218130988.80.10428底246.9303-390986.52-388701.34-2.88150028顶-395513.2-453744.35-545795.52.8232133970.40.106329底197.5442-382230.85-379981.16-2.88150029顶-386562.4-443885.05-533825.182.8218131032.20.10430底49.3861-373595.8-371379.59-2.88150030顶-377737.4-434161.98-522020.432.8172128134.60.101731底-197.5442-365081.5-362896.79-2.88150031顶-369038-424575.02-510381.122.8101125277.60.099432底-49.3861-356688.06-354532.92-2.88150032顶-360464.3-415124.06-498907.072.8005122461.20.097233底0-348415.62-346288.19-2.88150033顶-352016.2-405810.42-487600.132.8717119685.80.09534底0-301280.99-299283.17-2.72670034顶-303919.6-353249.22-423889.072.6152112042.10.088935底0-258216.43-256279-2.58250035顶-260066.1-305729.31-366387.22.3754104324.80.082836底0-217784.72-215368.37-2.44860036顶-220193.8-262508.88-314108.362.144496350.770.076537底0-181054.74-178143.59-2.32480037顶-184062.8-223331.14-266741.011.92688106.270.069938底0-147820.91-144404.18-2.37410038顶-151455-187964.26-224004.241.777679594.60.063239底0-117894.64-113965.12-2.23380039顶-122172.7-156201.18-185647.681.636970844.030.056240底0-91102.233-86654.277-2.10580040顶-96038.45-127860.27-151452.561.513861915.980.049141底0-67159.49-62246.498-1.99010041顶-72893.81-102787.64-121235.11.415952916.630.04242底0-45973.19-40601.617-1.88590042顶-52598.86-80870.121-94864.861.317144012.640.034943底0-27106.951-21113.829-1.80230043顶-36113.69-62349.274-72704.4631.25735654.840.028344底0-10835.994-4210.5519-1.734700 44顶-24083.94-46740.828-54096.9881.168627853.160.0221续表5-145底02636.43639788.0326-1.68265249.1080.004245顶-14040.65-33665.494-38529.2461.104920662.390.016446底3702.432914911.145123281.5878-1.633912943.150.010346顶-5180.937-21515.354-24832.6681.059913805.450.01147底11821.95323561.028533886.5672-1.599119262.620.015347顶-1077.772-12622.113-15927.7851.05099054.0550.007248底16750.88928650.190140144.6527-1.590622992.360.018248顶0-6919.4585-10213.491.03945849.6510.004649底16879.59528756.301140301.4803-1.590623082.180.018349顶0-6569.6904-9860.39591.03945647.420.004550底16751.612865140145.61-1.595122992.90.018250顶0-6918.64-10212.71.03495849.1850.004651底11825.1923564.6933890.88-1.604619265.060.015351顶-1077.77-12618.5-15924.11.01939051.970.007252底3708.18714917.6523289.25-1.637912947.420.010352顶-5180.94-21508.8-24826.21.039613801.850.01153底02645.7849797.381-1.68095254.1290.004253顶-14032.4-33656.1-38518.21.092420656.520.016454底0-10824.2-4198.76-1.73760054顶-24073.5-46729-54083.11.161727846.020.022155底0-27092.7-21099.6-1.74070055顶-36101.1-62335-72687.71.237135646.620.028356底0-45956.5-40585-1.60780056顶-52584.1-80853.5-94845.21.34244003.580.034957底0-67140.4-62227.4-1.99660057顶-72876.9-102769-1212131.248152906.850.04258底0-91080.7-86632.7-2.11490058顶-96019.4-127839-1514271.373761905.670.049159底0-117871-113941-2.24510059顶-122152-156177-1856191.499970833.220.056260底0-147794-144378-2.21090060顶-151432-187938-2239731.638579583.610.063261底0-181026-178115-2.32480061顶-184037-223302-2667071.81188095.090.069962底0-217753-215337-2.44860062顶-220166-262478-3140712.029396339.530.076563底0-258183-256245-2.58250063顶-260036-305696-3663472.2605104313.50.0828续表5-1 64底0-301245-299247-2.72670064顶-303888-353213-4238462.4973112030.80.088965底0-348377-346249-2.88150065顶-351982-405772-4875552.7888119674.70.09566底-49.3861-356649-354494-2.88150066顶-360430-415085-4988612.8005122449.90.097267底-197.544-365042-362857-2.88150067顶-369003-424535-5103352.8101125266.20.099468底49.3861-373556-371340-2.88150068顶-377702-434122-5219732.8172128123.10.101769底197.5442-382190-379941-2.88150069顶-386527-443845-5337782.8218131020.50.10470底246.9303-390946-388661-2.88150070顶-395477-453704-5457472.8232133958.60.106371底197.5442-381723-379451-2.88150071顶-386227-443657-5336022.8218130977.30.10472底49.3861-372619-370360-2.88150072顶-377102-433748-5216232.81721280370.101673底-197.544-363636-361386-2.88150073顶-368103-423976-5098102.8101125137.50.099374底-49.3861-354772-352530-2.88150074顶-359229-414340-4981642.8005122278.80.09775底0-346029-343792-2.88150075顶-350482-404841-4866842.87171194610.094876底0-296054-293803-2.72670076顶-300587-350663-4212272.6152111338.40.088477底0-250155-247823-2.58250077顶-254936-301094-3613752.3754102897.70.081778底0-207322-204544-2.44860078顶-213265-255855-3067882.144494105.330.074779底0-167793-164394-2.32480079顶-175336-214693-2571611.92684941.950.067480底0-131713-127664-2.21090080顶-142436-177387-2122271.773275410.070.059881底0-98876-94143-2.10690081顶-116243-143749-1717631.623665545.640.05282底0-69071-63607.9-2.01250082顶-92650.3-113634-1356021.493755436.090.044续表5-183底0-42196.4-35980.5-2.46260083顶-71498.2-86822.9-1034701.396845162.450.035884底0-18412.4-11542.4-2.307500 84顶-52643.6-62875.1-74776.81.298834692.780.027585底02372.4999788.002-2.15794800.1110.003885顶-35969.9-41654.7-49356.71.244724204.90.019286底1255.13220254.2628353.86-2.023414598.680.011686顶-23794.9-23056.4-27334.21.152514073.690.011287底15473.8535309.6646568.78-1.91524973.850.019887顶-15446.4-6991.26-10944.21.08375869.1190.004788底28957.9449379.3463547.45-1.808835328.550.02888顶-7981.998647.025073.1681.04840089底39185.159744.7975991.59-1.720243196.940.034389顶-2861.5421028.3817833.571.04690090底46221.6866441.0783937.02-1.645948073.890.038290顶030219.1427403.381.03410091底48826.7768624.0286459.52-1.613749518.630.039391顶034055.1931456.021.03340092底50956.6469385.0387073.75-1.596949870.420.039692顶038646.9936481.021.03310093底48979.4465305.1581732.15-1.596946811.080.037293顶039131.7237398.951.03310094底42895.1856349.7770386.27-1.596940312.870.03294顶035509.3934209.811.03310095底32703.8542491.9952998.44-1.596930354.20.024195顶02778026913.611.03310096底18405.4623712.5929541.74-1.615816919.670.013496顶015943.5315510.341.014200注：Mg1：结构自重引起弯矩（施工阶段最大最小值）；Msum：正常使用极限状态荷载组合下最大最小弯矩（Mg1+Mg2+Mp)；Mj：承载能力极限状态荷载组合下最大最小弯矩；ey：预应力钢筋合力点至截面中性轴的距离；Ny：传力锚固之后预应力钢筋的合力；Ay：预应力钢筋面积。从上表可以看出，在上缘钢束数量从支点截面到跨中截面逐渐减少，下缘钢束数量从支点截面到跨中截面逐渐增多。表5-2调束后预应力钢束布置情况单元底板顶板钢束重心到截面下缘距离(m)钢束面积(m2)钢束数量(束)钢束重心到截面上缘距离(m)钢束面积(m2)钢束数量(束)11.6200.01.0100 21.6212314.629.81.010031.6222066.5617.51.010041.6229259.9523.21.010051.6233901.6826.91.010061.6236001.3628.61.010071.6235571.3928.21.010081.6234412.427.31.010091.633125324.80.9900101.6525482.5720.21.0000111.7017585.0514.01.0300121.759469.0397.51.0800131.81522.31740.41.1500141.8900.01.238919.1957.1151.9800.01.3418511.2814.7162.0800.01.4927820.4622.1172.2000.01.6436888.8629.3182.3200.01.8145668.9436.2192.4600.01.9954114.4242.9202.6100.02.2061939.7949.2212.7800.02.4369270.3455.0222.9500.02.6776250.0560.5233.1400.02.9183227.4466.1243.1400.02.9185353.8267.7253.1400.02.9187509.8569.5263.1400.02.9189695.5271.2273.1400.02.9191910.8172.9283.1400.02.9194155.6974.7293.1400.02.9192003.2373.0303.1400.02.9189880.571.3313.1400.02.9187787.5369.7323.1400.02.9185724.3268.0333.1400.02.9183690.966.4342.9500.02.6777348.4661.4续表5-2352.7800.02.4371106.8156.4362.6100.02.2064532.9851.2372.4600.01.9957662.9245.8382.3200.01.8150298.439.9392.2000.01.6442755.8933.9402.0800.01.4935116.5127.9411.9800.01.3427402.4621.7421.8900.01.2319364.5815.4 431.8100.01.1511294.749.0441.7500.01.083648.9642.9451.703236.7742.61.0300.0461.659877.9177.81.0000.0471.6314636.3311.60.9900.0481.6217177.7913.61.0100.0491.6217234.5913.71.0100.0501.6217177.7913.61.0100.0511.6314636.3311.60.9900.0521.659877.9077.81.0000.0531.703236.7642.61.0300.0541.7500.01.083648.9792.9551.8100.01.1511294.769.0561.8900.01.2319364.615.4571.9800.01.3427402.4821.7582.0800.01.4935116.5327.9592.2000.01.6442755.9133.9602.3200.01.8150298.4139.9612.4600.01.9957662.9345.8622.6100.02.2064532.9951.2632.7800.02.4371106.8156.4642.9500.02.6777348.4661.4653.1400.02.9183690.966.4663.1400.02.9185724.3168.0673.1400.02.9187787.5269.7683.1400.02.9189880.4971.3693.1400.02.9192003.2273.0703.1400.02.9194155.6874.7713.1400.02.9191910.872.9723.1400.02.9189695.5171.2续表5-2733.1400.02.9187509.8469.5743.1400.02.9185353.8167.7753.1400.02.9183227.4366.1762.9500.02.6776250.0460.5772.7800.02.4369270.3355.0782.6100.02.2061939.7849.2792.4600.01.9954114.4142.9802.3200.01.8145668.9336.2812.2000.01.6436888.8529.3822.0800.01.4927820.4422.1831.9800.01.3418511.2714.7 841.8900.01.238919.1867.1851.81522.32710.41.1500.0861.759469.0497.51.0800.0871.7017585.0614.01.0300.0881.6525482.5820.21.0000.0891.6331253.0124.80.9900.0901.6234412.4127.31.0100.0911.6235571.3928.21.0100.0921.6236001.3728.61.0100.0931.6233901.6826.91.0100.0941.6229259.9623.21.0100.0951.6222066.5617.51.0100.0961.6212314.629.81.0100.0表6-1下弯束LL-3A在中跨合拢时的预应力损失KN/m2单元位置摩擦损失/锚具变形损失弹性变形损失徐变/收缩损失松弛损失端部有效钢束数21I925408.6597.9574-3088.360421J1134958.91378.1993-4906.99-43927.88422I1048647.06-1448.21-4672.94-25748.34822J1119829.65-2483.44-6233.38-47356.74823I1043162.95-4372.11-6122.47-31571.161223J1046760.92-4551.2428-6293.1652-32304.06491224I1046760.92-4551.3317-6293.2149-32304.06491224J1035642.82-4684.0838-6405.2402-27464.996812续表6-125I1035642.82-4684.4904-6405.5712-27464.99681225J1036344.84-4815.6677-6549.7826-26632.60741226I1036344.84-4815.6677-6549.7654-26632.60741226J1053604.56-4896.8822-6693.8622-30265.29641227I1053604.56-4896.8822-6693.8504-30265.29641227J1060449.03-4920.8568-6749.7628-32351.76691228J1053604.57-4896.882-6693.8503-30265.29871229I1053604.57-4896.882-6693.8621-30265.29871229J1036344.85-4815.6673-6549.7652-26632.60931230I1036344.85-4815.6673-6549.7824-26632.60931230J1035642.83-4684.49-6405.5709-27464.9981231I1035642.83-4684.0833-6405.2399-27464.9981231J1046760.93-4551.3314-6293.2146-32304.06621232I1046760.93-4551.2424-6293.165-32304.066212 32J1043162.96-4372.1121-6122.4731-31571.16541233I1119829.66-2483.4471-6233.3795-47356.7481833J1048647.07-1448.2073-4672.9252-25748.3415834I1134958.92378.1982-4906.9778-43927.8857434J925408.68697.9575-3088.358804表6-2下弯束LL-3A在三年收缩徐变后的预应力损失KN/m2单元位置摩擦损失/锚具变形损失弹性变形损失徐变/收缩损失松弛损失端部有效钢束数21I1067885.77-25375.656-59671.7277-42739.53573221J1071571.37-22987.3937-58531.0047-43106.93523222I1059434.02-24380.9408-57806.4901-39283.91653622J1059050.55-22152.1447-56544.7192-39045.1523623I1042128.45-23956.5588-51853.8653-35140.63684023J1040805.52-23487.1616-51511.9581-34590.44914024I1040805.52-23487.6249-51512.4882-34590.44914024J1035075.67-22991.0481-51038.8187-32126.29444025I1035075.67-22990.6604-51039.6662-32126.29444025J1032899.76-22148.0483-50569.6548-30959.64474026I1032899.76-22148.9514-50570.2701-30959.64474026J1035699.01-21267.4188-50122.0228-31239.90824027I1035699.01-21268.5214-50122.7954-31239.90824027J1035381.55-20374.251-49533.8347-31063.80654028I1035381.55-20374.2537-49533.8263-31063.806540续表6-228J1035699.03-21265.6711-50137.4603-31239.91464029I1035699.03-21264.5742-50136.6698-31239.91464029J1032899.78-22143.2747-50599.4368-30959.65114030I1032899.78-22142.3763-50598.8067-30959.65114030J1035075.7-22982.1935-51083.054-32126.30064031I1035075.7-22982.5796-51082.2537-32126.30064031J1040805.54-23476.3251-51553.9626-34590.45544032I1040805.54-23475.8643-51553.4339-34590.45544032J1042128.47-23942.5383-51893.323-35140.6434033I1059050.57-22134.3208-56597.6161-39045.15883633J1059434.04-24346.5762-57847.1755-39283.92383634I1071571.39-22948.1101-58580.2547-43106.94343234J1067885.79-25320.5765-59707.3876-42739.5441328-1承载能力极限状态正截面强度验算 节点号内力属性Mj(KN·m)极限抗力受力类型受压区高度是否满足最小配筋率是否满足(KN·m)1最大弯矩059421.54下拉偏压是是最小弯矩059421.54下拉偏压是是2最大弯矩37683.5119132.4下拉偏压是是最小弯矩21144.1119132.4下拉偏压是是3最大弯矩68681.1181231.5下拉偏压是是最小弯矩37775.1181231.5下拉偏压是是4最大弯矩93010.4181209.7下拉偏压是是最小弯矩49892.9181209.7下拉偏压是是5最大弯矩110700.5181289.9下拉偏压是是最小弯矩57497.5181289.9下拉偏压是是6最大弯矩121792.2181323.9下拉偏压是是最小弯矩60589.0181323.9下拉偏压是是7最大弯矩126338.1181267下拉偏压是是最小弯矩59167.3181267下拉偏压是是8最大弯矩126175.9178852.3下拉偏压是是最小弯矩56764.0178852.3下拉偏压是是9最大弯矩122014.9176117.4下拉偏压是是最小弯矩49839.1176117.4下拉偏压是是10最大弯矩112917.2177101.2下拉偏压是是最小弯矩39415.1177101.2下拉偏压是是续表8-111最大弯矩98843.2184557.3下拉偏压是是最小弯矩25419.0184557.3下拉偏压是是12最大弯矩82761.0191624.5下拉偏压是是最小弯矩10503.8191624.5下拉偏压是是13最大弯矩62892.0190087下拉偏压是是最小弯矩-7190.1111604上拉偏压是是14最大弯矩39136.3141796.6下拉偏压是是最小弯矩-27760.6162780.8上拉偏压是是15最大弯矩13950.282112.21下拉偏压是是最小弯矩-53904.5221719.8上拉偏压是是16最大弯矩-13096.4284607上拉偏压是是最小弯矩-85477.0284607上拉偏压是是17最大弯矩-43358.1350594.1上拉偏压是是最小弯矩-121456.7350594.1上拉偏压是是19最大弯矩-113947.8486898上拉偏压是是最小弯矩-207795.6486898上拉偏压是是20最大弯矩-154757.4580662.5上拉偏压是是最小弯矩-258581.2580662.5上拉偏压是是21最大弯矩-199037.2690623.4上拉偏压是是 最小弯矩-314819.6690623.4上拉偏压是是22最大弯矩-246240.1812708.6上拉偏压是是最小弯矩-376845.5812708.6上拉偏压是是23最大弯矩-297844.0955852.1上拉偏压是是最小弯矩-445032.9955852.1上拉偏压是是24最大弯矩-306891.4957969.6上拉偏压是是最小弯矩-457024.6957969.6上拉偏压是是25最大弯矩-316068.4959707上拉偏压是是最小弯矩-469199.0959707上拉偏压是是26最大弯矩-325374.9960992.3上拉偏压是是最小弯矩-481556.3960992.3上拉偏压是是27最大弯矩-334810.5961817.1上拉偏压是是最小弯矩-494096.7961817.1上拉偏压是是28最大弯矩-344375.1962081.3上拉偏压是是最小弯矩-506820.4962081.3上拉偏压是是29最大弯矩-334840.2961817.1上拉偏压是是最小弯矩-493666.0961817.1上拉偏压是是30最大弯矩-325435.7960992.3上拉偏压是是最小弯矩-480693.5960992.3上拉偏压是是续表8-131最大弯矩-316161.8959707上拉偏压是是最小弯矩-467902.7959707上拉偏压是是32最大弯矩-307018.6957969.6上拉偏压是是最小弯矩-455293.5957969.6上拉偏压是是33最大弯矩-298006.3915841.5上拉偏压是是最小弯矩-442866.3915841.5上拉偏压是是34最大弯矩-246640.4782098.9上拉偏压是是最小弯矩-372722.6782098.9上拉偏压是是35最大弯矩-199676.0663495上拉偏压是是最小弯矩-309534.4663495上拉偏压是是36最大弯矩-155013.5557776.9下拉偏压是是最小弯矩-252084.4557776.9上拉偏压是是37最大弯矩-114400.4464393.5下拉偏压是是最小弯矩-200030.0464393.5上拉偏压是是38最大弯矩-77616.0393634.8下拉偏压是是最小弯矩-153062.6393634.8下拉偏压是是39最大弯矩-44456.7317284下拉偏压是是最小弯矩-110906.7317284下拉偏压是是40最大弯矩-14733.3252862.5下拉偏压是是最小弯矩-73321.7252862.5下拉偏压是是41最大弯矩11863.4134821.1下拉偏压是是最小弯矩-40105.1199337.2下拉偏压是是 42最大弯矩39090.6145723.6下拉偏压是是最小弯矩-14745.3158782.3下拉偏压是是43最大弯矩64137.2155708.7下拉偏压是是最小弯矩5803.2155708.7下拉偏压是是44最大弯矩85794.1163279.2下拉偏压是是最小弯矩23002.0163279.2下拉偏压是是45最大弯矩103705.0155196.2下拉偏压是是最小弯矩37419.6155196.2下拉偏压是是46最大弯矩119989.7151456.3下拉偏压是是最小弯矩50831.7151456.3下拉偏压是是47最大弯矩131417.3143614.9下拉偏压是是最小弯矩60668.4143614.9下拉偏压是是48最大弯矩138072.0143111.1下拉偏压是是最小弯矩67002.4143111.1下拉偏压是是49最大弯矩138181.9143111.4下拉偏压是是最小弯矩67394.9143111.4下拉偏压是是续表8-150最大弯矩137988.2142549.9下拉偏压是是最小弯矩66919.3142549.9下拉偏压是是51最大弯矩131030.0147880.7下拉偏压是是最小弯矩60328.5147880.7上拉偏压是是52最大弯矩119290.1149350下拉偏压是是最小弯矩50227.9149350上拉偏压是是53最大弯矩102684.5156289.7上拉偏压是是最小弯矩36544.8156289.7上拉偏压是是54最大弯矩84491.7148039.3上拉偏压是是最小弯矩21889.5148039.3上拉偏压是是55最大弯矩62546.6143234.8上拉偏压是是最小弯矩4447.6143234.8上拉偏压是是56最大弯矩37215.3132386.5上拉偏压是是最小弯矩-16358.8166646上拉偏压是是57最大弯矩10032.1117549.5上拉偏压是是最小弯矩-42316.5204677.5上拉偏压是是58最大弯矩-16820.9263251上拉偏压是是最小弯矩-75841.4263251上拉偏压是是59最大弯矩-46807.4338385.5上拉偏压是是最小弯矩-113740.3338385.5上拉偏压是是60最大弯矩-80235.0410283.7上拉偏压是是最小弯矩-156216.2410283.7上拉偏压是是61最大弯矩-117293.0486898上拉偏压是是最小弯矩-203509.7486898上拉偏压是是62最大弯矩-158184.9580662.5上拉偏压是是 最小弯矩-255896.2580662.5上拉偏压是是63最大弯矩-203131.2690623.4上拉偏压是是最小弯矩-313684.7690623.4上拉偏压是是64最大弯矩-250382.0812708.6上拉偏压是是最小弯矩-377217.5812708.6上拉偏压是是65最大弯矩-302042.4955852.1上拉偏压是是最小弯矩-447709.7955852.1上拉偏压是是66最大弯矩-311104.2957969.6上拉偏压是是最小弯矩-460195.3957969.6上拉偏压是是67最大弯矩-320297.2959707上拉偏压是是最小弯矩-472863.8959707上拉偏压是是68最大弯矩-329621.0960992.3上拉偏压是是最小弯矩-485714.0960992.3上拉偏压是是续表8-169最大弯矩-339075.5961817.1上拉偏压是是最小弯矩-498746.2961817.1上拉偏压是是70最大弯矩-348660.6962081.3上拉偏压是是最小弯矩-511960.4962081.3上拉偏压是是71最大弯矩-339055.2961817.1上拉偏压是是最小弯矩-499188.0961817.1上拉偏压是是72最大弯矩-329579.1960992.3上拉偏压是是最小弯矩-486598.9960992.3上拉偏压是是73最大弯矩-320232.3959707下拉偏压是是最小弯矩-474193.2959707上拉偏压是是74最大弯矩-311015.0957969.6下拉偏压是是最小弯矩-461970.5957969.6上拉偏压是是75最大弯矩-301927.5915841.5下拉偏压是是最小弯矩-449930.7915841.5上拉偏压是是76最大弯矩-250086.0782099.6下拉偏压是是最小弯矩-381458.3782099.6下拉偏压是是77最大弯矩-202650.7663494.9下拉偏压是是最小弯矩-319153.6663494.9下拉偏压是是78最大弯矩-158145.7557776.3下拉偏压是是最小弯矩-262642.4557776.3下拉偏压是是79最大弯矩-117114.5464393.2下拉偏压是是最小弯矩-211590.0464393.2下拉偏压是是80最大弯矩-79843.2397564.4下拉偏压是是最小弯矩-165702.5397564.4下拉偏压是是81最大弯矩-46100.0323138.3下拉偏压是是最小弯矩-124733.5323138.3下拉偏压是是82最大弯矩-15636.9256792.2下拉偏压是是最小弯矩-88502.5256792.2下拉偏压是是 83最大弯矩11606.9144761.8下拉偏压是是最小弯矩-56690.6198087.7下拉偏压是是84最大弯矩36588.6189887.1下拉偏压是是最小弯矩-29923.1143304.3下拉偏压是是85最大弯矩60561.7191972下拉偏压是是最小弯矩-9167.8112521下拉偏压是是86最大弯矩80639.0183306下拉偏压是是最小弯矩8703.0183306下拉偏压是是87最大弯矩96920.2176272.1下拉偏压是是最小弯矩23787.5176272.1下拉偏压是是续表8-188最大弯矩111215.2172096.1下拉偏压是是最小弯矩37971.1172096.1下拉偏压是是89最大弯矩120521.5164455.8下拉偏压是是最小弯矩48572.2164455.8下拉偏压是是90最大弯矩124878.8163788.7下拉偏压是是最小弯矩55663.6163788.7下拉偏压是是91最大弯矩125149.0163791.3下拉偏压是是最小弯矩58158.4163791.3下拉偏压是是92最大弯矩120815.3163801.7下拉偏压是是最小弯矩59759.8163801.7下拉偏压是是93最大弯矩109930.3163794.1下拉偏压是是最小弯矩56843.4163794.1下拉偏压是是94最大弯矩92441.4163780.6下拉偏压是是最小弯矩49409.2163780.6下拉偏压是是95最大弯矩68307.7115102.6下拉偏压是是最小弯矩37457.2115102.6下拉偏压是是96最大弯矩37499.866017.27下拉偏压是是最小弯矩20987.566017.27下拉偏压是是由以上表格数据可知，本结构在强度方面符合相应要求。表8-2正常使用极限状态短期效应组合正截面抗裂验算KN/m2单元短/长类型验算Sig_TSig_BSig_MAXSig_ALW1短期MZ-MAX是42.4282489.642.427702短期FX-MIN是3054.74431.73054.6803短期MY-MAX是6000.33787.33787.2504短期MY-MAX是7253.91512.61512.6405短期MY-MAX是8419-170-170.0106短期FX-MAX是9130.8-1261-1261.407短期FX-MAX是9219.4-1547-154708短期FX-MAX是10434-1576-1575.90 9短期FX-MAX是11397-452.7-453.26010短期FX-MAX是104681400.71399.86011短期FX-MAX是8768.83535.33534.26012短期FX-MAX是8304.24335.44334.12013短期FX-MAX是8214.83102.13100.57014短期FX-MAX是8426.31576.21574.55015短期FX-MAX是8386.61910.71908.92016短期FX-MAX是8588.118921890.060续表8-217短期FX-MAX是8396.83253.93251.89018短期FX-MAX是7807.94397.24395.06019短期FX-MAX是7665.35113.25111.01020短期FX-MAX是7678.55522.95520.71021短期FX-MAX是7718.75754.85752.59022短期FX-MAX是7757.85878.15875.83023短期MY-MAX是7962.35719.95719.87024短期MY-MAX是7731.15945.85945.77025短期MY-MAX是7465.66183.66183.65026短期FY-MIN是5944.17694.45944.09027短期FY-MIN是5679.37969.65679.29028短期FY-MIN是5381.98250.45381.94029短期FY-MIN是5641.179645641.08030短期FY-MIN是5882.87684.45882.76031短期FY-MIN是6133.37422.26133.33032短期FZ-MAX是7620.75959.45959.38033短期FX-MIN是5642.37117.75638.78034短期FX-MIN是5549.57174.45546.07035短期FX-MIN是5429.87157.35426.36036短期FX-MIN是5272.27058.15268.86037短期FX-MIN是5098.86825.75095.46038短期FX-MIN是5258.77207.45255.53039短期FX-MIN是4769.98799.14766.89040短期FX-MIN是4347.79893.74344.83041短期FX-MIN是4068.7103534066.05042短期FX-MIN是4115.7107414113.35043短期FX-MIN是4148.6110174146.6044短期FX-MIN是5880.3110135878.64045短期MY-MAX是101746138.16137.91046短期MY-MAX是1035644764475.92047短期MY-MAX是9698.73182.73182.64048短期MY-MAX是8883.72199.42199.41050短期MY-MAX是1042721442143.760 51短期MY-MAX是115952880.52880052短期MY-MAX是117664284.84283.96053短期MY-MAX是96826303.56302.43054短期FX-MIN是5626.69740.55626.08055短期FX-MIN是5353.29852.75352.530续表8-256短期FX-MIN是5342.29557.55341.51057短期FX-MIN是5400.69407.45399.84058短期FX-MIN是58158307.65814.16059短期FX-MAX是7832.14857.84855.78060短期FX-MAX是7555.14697.44695.27061短期FX-MAX是7483.65321.95319.73062短期FX-MAX是7554.45661.35659.07063短期FX-MAX是7630.65849.85847.6064短期FX-MAX是7709.35928.95926.61065短期MX-MAX是7947.35738.65738.56066短期MX-MAX是7720.55960.15960.11067短期MX-MAX是7459.36193.76193.66068短期FY-MIN是5954.17686.95954.14069短期FY-MIN是56857965.15684.95070短期FY-MIN是5383.28248.95383.24071短期FY-MIN是56387965.65637.99072短期FY-MIN是5875.37689.15875.26073短期FY-MIN是6121.47429.96121.39074短期FZ-MAX是7633.75942.35942.27075短期FX-MIN是5625.471315621.92076短期FX-MIN是5524.27195.85520.77077短期FX-MIN是5406.17176.75402.65078短期FX-MIN是5250.47075.15247.05079短期FX-MAX是6667.25048.65048.03080短期FX-MAX是7184.24128.84128.33081短期FX-MAX是7308.53071.53071.03082短期FX-MAX是7451.517011700.57083短期FX-MAX是7273.41614.51614.1084短期FX-MAX是7427.21466.41466.07085短期FX-MAX是7236.72919.32919086短期FX-MIN是4339.18606.94337.38087短期FX-MAX是7780.23675.63675.44088短期FX-MAX是9032.91578.81578.72089短期FX-MAX是9488.9-208.9-208.98090短期FX-MAX是8948.4-1166-1165.90 91短期FX-MAX是9220.7-1543-1542.9092短期FZ-MAX是9132.1-1257-1257.5093短期FZ-MAX是8418.5-170.8-170.850续表8-294短期FZ-MAX是7255.41505.21505.2095短期FX-MAX是6000.23778.33778.26096短期FZ-MAX是2383.1-841.4-841.40注：表中应力压为正拉为负；Sig_T：截面上端应力；Sig_B：截面下端应力；Sig_TL：截面左上端应力；Sig_BL：截面左下端应力；Sig_TR：截面右上端应力；Sig_BR：截面右下端应力；Sig_MAX：上述各点应力中的最大或最小值；Sig_ALW：容许应力;Sig_P1截面位置1的主压应力.（下同）由以上表格数据可知，结构的抗裂性能符合要求。表8-3正常使用极限状态短期效应组合斜截面抗裂验算KN/m2单元类型验算Sig_P1Sig_P2Sig_P3Sig_MAXSig_AP1FX-MIN是-1.6644-1.664-0.061-2054.1-16442FY-MIN是-0.0848-0.085-0.05-1486.3-16443FX-MIN是-0.0617-0.062-0.039-834.24-16444FX-MIN是-0.0477-0.048-0.05-487.58-16445FZ-MIN是-0.0419-0.042-0.063-237.72-16446FY-MIN是-0.0393-0.039-0.075-72.45-16447FX-MAX是-0.4123-0.412-27.21-155.43-16448FX-MAX是-0.3724-0.372-62.71-357.45-16449FX-MAX是-0.2959-0.296-3.49-418.12-164410FX-MAX是-0.2752-0.275-1.129-428.68-164411FZ-MAX是-0.2832-0.283-0.482-476.21-164412FZ-MAX是-0.2483-0.248-0.377-496.02-164413FZ-MAX是-0.2048-0.205-0.461-305.92-164414FX-MAX是-0.1536-0.154-1.212-303.49-164415FX-MAX是-0.124-0.124-0.961-140.39-164416FX-MAX是-0.0973-0.097-1.016-83.831-164417FZ-MAX是-0.0805-0.081-0.29-53.319-164418FZ-MAX是-0.0686-0.069-0.174-31.169-164419FZ-MAX是-0.0557-0.056-0.122-12.043-164420FY-MIN是-0.0033-0.003-0.006-3.0979-164421FY-MIN是-0.0027-0.003-0.004-3.5397-164422FY-MIN是-0.0021-0.002-0.004-5.5041-164423FX-MAX是-0.0221-0.022-0.048-451.16-164424FX-MAX是-0.0225-0.023-0.046-500.05-164425FX-MAX是-0.0231-0.023-0.044-508.19-164426FX-MAX是-0.0236-0.024-0.042-563.63-1644 27FX-MAX是-0.0242-0.024-0.04-620.95-164428FY-MIN是-0.0019-0.002-0.002-672.24-1644续表8-329FY-MIN是-0.0018-0.002-0.002-617.2-164430FY-MIN是-0.0018-0.002-0.003-569.31-164431FY-MIN是-0.0017-0.002-0.003-565.13-164432FY-MIN是-0.0017-0.002-0.003-509.02-164433FX-MIN是-0.002-0.002-0.003-38.959-164434FX-MIN是-0.0025-0.003-0.003-59.763-164435FX-MIN是-0.0031-0.003-0.004-75.996-164436FX-MIN是-0.0039-0.004-0.005-96.467-164437FX-MIN是-0.005-0.005-0.007-162.48-164438FX-MIN是-0.0061-0.006-0.008-185.11-164439FX-MIN是-0.0082-0.008-0.007-264.45-164440FX-MIN是-0.011-0.011-0.008-306.78-164441FX-MIN是-0.0145-0.015-0.009-415.97-164442FX-MIN是-0.0179-0.018-0.01-442.01-164443FX-MIN是-0.0221-0.022-0.011-544.69-164444FX-MIN是-0.02-0.02-0.013-434.4-164445FX-MIN是-0.0188-0.019-0.018-353.34-164446FX-MIN是-0.0225-0.023-0.024-302.5-164447FX-MIN是-0.0291-0.029-0.031-220.69-164448FX-MIN是-0.0348-0.035-0.037-41.594-164449FX-MAX是-0.3868-0.387-1.15-27.012-164450FZ-MAX是-0.3522-0.352-1.212-89.777-164451FZ-MAX是-0.2788-0.279-0.879-154.42-164452FZ-MAX是-0.2356-0.236-0.568-199.72-164453FZ-MAX是-0.2363-0.236-0.347-298.87-164454FZ-MAX是-0.2435-0.243-0.292-402.65-164455FZ-MAX是-0.2125-0.212-0.239-249.33-164456FZ-MAX是-0.1771-0.177-0.206-199.93-164457FZ-MAX是-0.1441-0.144-0.174-109.48-164458FZ-MAX是-0.1115-0.111-0.171-68.91-164459FZ-MAX是-0.0856-0.086-0.197-51.06-164460FZ-MAX是-0.0709-0.071-0.173-31.967-164461FZ-MAX是-0.0575-0.057-0.122-12.336-164462FY-MIN是-0.0033-0.003-0.006-4.3733-164463FY-MIN是-0.0027-0.003-0.004-4.8113-164464FY-MIN是-0.0021-0.002-0.004-6.894-164465FX-MAX是-0.0221-0.022-0.048-454.13-164466FX-MAX是-0.0225-0.023-0.046-503.15-1644 67FX-MAX是-0.0231-0.023-0.044-512.73-1644续表8-368FX-MAX是-0.0236-0.024-0.042-568.41-164469FX-MAX是-0.0242-0.024-0.04-625.96-164470FY-MIN是-0.0019-0.002-0.002-666.88-164471FY-MIN是-0.0018-0.002-0.002-612.08-164472FY-MIN是-0.0018-0.002-0.002-564.38-164473FY-MIN是-0.0017-0.002-0.003-561.75-164474FY-MIN是-0.0017-0.002-0.003-505.77-164475FX-MIN是-0.0019-0.002-0.003-38.169-164476FX-MIN是-0.0024-0.002-0.003-58.5-164477FX-MIN是-0.0031-0.003-0.004-74.366-164478FX-MIN是-0.004-0.004-0.005-94.438-164479FX-MIN是-0.0051-0.005-0.007-159.58-164480FX-MIN是-0.006-0.006-0.009-179.79-164481FX-MIN是-0.0076-0.008-0.013-260.12-164482FX-MIN是-0.0096-0.01-0.021-309.58-164483FX-MIN是-0.0129-0.013-0.022-451.81-164484FX-MIN是-0.0164-0.016-0.024-513.82-164485FX-MIN是-0.0221-0.022-0.019-651.09-164486FX-MIN是-0.0281-0.028-0.016-634.51-164487FX-MIN是-0.0325-0.033-0.02-614.05-164488FX-MIN是-0.0321-0.032-0.029-516.14-164489FX-MIN是-0.0354-0.035-0.042-394.86-164490FX-MIN是-0.0422-0.042-0.055-225.17-164491FX-MIN是-0.0397-0.04-0.064-71.677-164492FZ-MAX是-0.4422-0.442-8.154-168.06-164493FZ-MAX是-0.4815-0.482-2.483-349.16-164494FZ-MAX是-0.5587-0.559-1.227-512.79-164495FX-MAX是-0.7347-0.735-0.732-850.68-164496FZ-MAX是-1.0547-1.055-472.9-1560.7-1644由上表可知，构件的抗裂性符合要求。表8-4正常使用极限状态正截面压应力验算KN/m2单元类型验算Sig_TSig_BSig_MAXSig_ALW1MY-MIN是26.9882939.92939.9177502FX-MIN是3116.15877.785877.78177503FY-MIN是4270.47696.187696.18177504MY-MAX是8480.92694.368480.93177505MY-MAX是9775828.349977517750续表8-4 6FX-MAX是10605-445.2810605.4177507FX-MAX是10773-876.0210773.3177508FX-MAX是12260-999.7912261177509FX-MAX是1354471.766113545.41775010FX-MAX是126551914.7712656.91775011FX-MAX是108994039.6510901.41775012FX-MAX是105794645.4910582.21775013FX-MAX是107012890.4410704.61775014FX-MAX是11165825.81811169.31775015FX-MAX是11319983.35611323.21775016FX-MAX是11732771.32811736.61775017FX-MAX是116652214.6411669.91775018FX-MAX是111133435.9311118.31775019FX-MAX是110614188.7811066.21775020FX-MAX是111684610.4111173.71775021FX-MAX是112904843.6511295.61775022FX-MAX是113984963.1411403.31775023MY-MAX是117104784.1211709.61775024MY-MAX是114875003.0411486.71775025MY-MAX是112245235.3511224.21775026MY-MAX是109815474.5210981.21775027MY-MAX是107375730.3510737.41775028FZ-MAX是104575991.7810456.71775029FZ-MAX是106855730.9210685.21775030FZ-MAX是108945477.0410894.51775031FZ-MAX是111155242.5911115.51775032FZ-MAX是113605015.5511360.11775033FX-MAX是103804997.8810381.81775034FX-MAX是102585004.4210259.31775035FX-MAX是101014919.2910102.11775037FX-MAX是9741.24307.879742.461775038FX-MAX是9912.84662.719913.971775039FX-MAX是9313.66458.779314.681775040FX-MIN是6603.910366.110368.61775041FX-MIN是6088.61111511117.31775042FX-MIN是5935.811823.211825.21775043FX-MIN是5745.712447.112448.81775044FX-MIN是7548.812770.712772.21775045MY-MAX是128306731.781283117750续表8-446MY-MAX是128615058.8212861.71775047MY-MAX是119443769.1411944.317750 48MY-MAX是108932759.7810893.31775049MY-MAX是109172654.3810916.71775050MY-MAX是127062692.7112706.11775051MY-MAX是141683410.3114168.81775052MY-MAX是145094830.9714511.41775053MY-MAX是122416924.112243.81775054FX-MIN是7237.811278.511278.91775055FX-MIN是7149.511082.211082.71775056FX-MIN是7362.610436.710437.31775057FX-MIN是7637.210008.510009.21775058FX-MAX是104825805.3510486.31775059FX-MAX是110784005.62110831775060FX-MAX是108773718.8810881.91775061FX-MAX是108934383.610898.21775062FX-MAX是110554738.311060.41775063FX-MAX是112064935.7211211.21775064FX-MAX是113525012.0911357.31775065MX-MAX是116964801.7711696.21775066MX-MAX是114775016.4611477.51775067MX-MAX是112195244.5611219.21775068MX-MAX是109785480.0910978.41775069MX-MAX是107375732.3110736.71775070FZ-MAX是104585990.1410458.21775071FZ-MAX是106895725.7310688.81775072FZ-MAX是109005468.2710900.21775073FZ-MAX是111235230.2111123.31775074FZ-MAX是11372499911372.11775075FX-MAX是103984978.5910399.71775076FX-MAX是103074951.9510308.31775077FX-MAX是101894823.4210189.91775078FX-MAX是100534559.2210053.91775079FX-MAX是9913.14108.619914.381775080FX-MAX是104013117.6910402.11775081FX-MAX是104091996.6710410.11775082FX-MAX是10417544.20710418.11775083FX-MAX是10028634.89610028.51775084FX-MAX是10005698.27810005.717750续表8-485FX-MAX是9560.82679.469561.581775086FX-MIN是5397.310400.410401.91775087FX-MIN是5559.410101.710102.81775088FX-MAX是109742126.6110974.217750 89FX-MAX是11304361.2611304.11775090FX-MAX是10514-516.2910513.71775091FX-MAX是10775-871.8910775.21775092FZ-MAX是10607-440.87106071775093FZ-MAX是9774.4827.3129774.441775094FZ-MAX是8482.72685.578482.741775095FX-MIN是42687687.977687.971775096FZ-MAX是2606.8-674.142606.7617750注：应力值正为压应力，负为拉应力表8-5正常使用极限状态斜截面主压应力验算KN/m2单元类型验算Sig_P1Sig_P2Sig_P3Sig_MAXSig_AP1FX-MIN是36.82236.82229403820.75213002FX-MIN是3767.63767.65805.26469.45213003FY-MIN是4888.94888.97669.17753.91213004MY-MAX是8481.98481.92697.58481.94213005MY-MAX是9775.99775.9838.569775.87213006FX-MAX是106061060618.46310606.2213007FX-MAX是10774107749.14710774.1213008FX-MAX是12261122628.378412261.7213009FX-MAX是1354413546130.14135462130010FX-MAX是12654126571919.312657.42130011FX-MAX是10897109024042.510901.92130012FX-MAX是10577105834648.310582.72130013FX-MAX是10698107052893.910704.92130014FX-MAX是1116211170832.111169.62130015FX-MAX是1131511323988.6711323.42130016FX-MAX是1172811737776.9411736.72130017FX-MAX是11660116702218.4116702130018FX-MAX是11108111183439.411118.52130019FX-MAX是11056110664192.211066.32130020FX-MAX是11163111744613.811173.82130021FX-MAX是1128511296484711295.72130022FX-MAX是11393114034966.511403.32130023MY-MAX是11710117104784.211709.621300续表8-524MY-MAX是11487114875003.111486.72130025MY-MAX是11224112245235.411224.32130026MY-MAX是10981109815474.610981.22130027MY-MAX是10737107375730.410737.52130028FZ-MAX是10457104575991.910456.82130029FZ-MAX是1068510685573110685.321300 30FZ-MAX是10895108955477.110894.52130031FZ-MAX是11116111165242.711115.52130032FZ-MAX是11360113605015.611360.22130033FX-MAX是10379103824998.810381.82130034FX-MAX是10257102595005.310259.42130035FX-MAX是10100101024920.210102.22130036FX-MAX是9934.29936.84692.29936.752130037FX-MAX是9740.19742.64308.99742.582130038FX-MAX是9911.79914.14663.79914.122130039FX-MAX是9312.69314.96459.79314.872130040FX-MIN是66086599.91036410368.62130041FX-MIN是6092.46084.91111311117.32130042FX-MIN是5939.25932.51182111825.32130043FX-MIN是5748.75742.81244512448.82130044FX-MIN是7551.37546.41276912772.22130045MY-MAX是12830128316732.912831.42130046MY-MAX是12862128625060.312862.22130047MY-MAX是11945119453771.211944.92130048MY-MAX是10894108942762.6108942130049MY-MAX是10917109172657.310917.52130050MY-MAX是12706127072696.112706.72130051MY-MAX是14167141693413.314169.32130052MY-MAX是14508145124833.514511.82130053MY-MAX是12239122446926.412244.22130054FX-MIN是7238.67237.111278112792130055FX-MIN是7150.47148.61108211082.72130056FX-MIN是7363.77361.61043610437.32130057FX-MIN是7638.37636.11000810009.22130058FX-MAX是10477104865808.510486.52130059FX-MAX是1107411083400911083.12130060FX-MAX是10872108823722.3108822130061FX-MAX是1088810898438710898.32130062FX-MAX是11050110604741.711060.521300续表8-563FX-MAX是11201112114939.111211.32130064FX-MAX是11347113575015.411357.32130065MX-MAX是11696116964801.911696.22130066MX-MAX是11478114785016.611477.52130067MX-MAX是11219112195244.711219.32130068MX-MAX是10978109785480.210978.42130069MX-MAX是10737107375732.410736.82130070FZ-MAX是10458104585990.210458.221300 71FZ-MAX是10689106895725.810688.82130072FZ-MAX是10900109005468.410900.22130073FZ-MAX是11123111235230.311123.32130074FZ-MAX是11372113724999.111372.22130075FX-MAX是10397104004979.510399.72130076FX-MAX是10306103084952.910308.42130077FX-MAX是10187101904824.4101902130078FX-MAX是10051100544560.2100542130079FX-MAX是99129914.54109.69914.52130080FX-MAX是10400104023118.910402.22130081FX-MAX是10408104101998.310410.32130082FX-MAX是1041610418548.8910418.32130083FX-MAX是1002710029639.7110028.72130084FX-MAX是1000410006703.45100062130085FX-MAX是9560.595622681.49561.992130086FX-MIN是5399.853951039910401.92130087FX-MIN是5561.35557.61010110102.92130088FX-MAX是10974109752129.910974.82130089FX-MAX是1130411305381.0411304.72130090FX-MAX是105141051415.23310514.42130091FX-MAX是10776107769.712107762130092FZ-MAX是106081060818.63310607.82130093FZ-MAX是9775.39775.3837.549775.322130094FZ-MAX是8483.78483.72688.88483.752130095FX-MIN是4268.14268.176887688.042130096FZ-MAX是2608.82608.87.82412765.9921300由以上表格数据可知，结构正、斜截面的应力符合相应规范的要求。表8-6预应力筋拉应力验算KN/m2钢束验算Sig_DLSig_LLSig_ADLSig_ALLL-BS-1-1是1190021.71096676.01395000.01209000.0L-BS-1-2是1190021.71096676.01395000.01209000.0L-BS-2-1是1190021.71096676.01395000.01209000.0L-BS-2-2是1190021.71096676.01395000.01209000.0L-BX-6-1是1179633.91107252.91395000.01209000.0L-BX-6-2是1179633.91107252.91395000.01209000.0L-ZS-1-1是1198528.31079243.31395000.01209000.0L-ZS-1-2是1198528.31079243.31395000.01209000.0L-ZS-1-3是1198528.31079243.31395000.01209000.0 L-ZS-2-1是1190019.01080795.41395000.01209000.0L-ZS-2-2是1190019.01080795.41395000.01209000.0L-ZS-2-3是1190019.01080795.41395000.01209000.0L-ZX-1-1是1179563.21120242.11395000.01209000.0L-ZX-1-2是1179563.21120242.11395000.01209000.0L-ZX-2-1是1179635.61112818.41395000.01209000.0L-ZX-2-2是1179635.61112818.41395000.01209000.0L-ZX-3-1是1179739.91110959.61395000.01209000.0L-ZX-3-2是1179739.91110959.61395000.01209000.0L-ZX-4-1是1178089.01105874.91395000.01209000.0L-ZX-4-2是1178089.01105874.91395000.01209000.0L-ZX-5-1是1178867.21106981.61395000.01209000.0L-ZX-5-2是1178867.21106981.61395000.01209000.0L-ZX-5-3是1178867.21106981.61395000.01209000.0L-ZX-6-1是1179633.91107252.91395000.01209000.0L-ZX-6-2是1179633.91107252.91395000.01209000.0L-ZX-7-1是1179981.81109410.61395000.01209000.0L-ZX-7-2是1179981.81109410.61395000.01209000.0LL-10A是921627.2971403.31395000.01209000.0LL-10D-1是1190017.41085684.71395000.01209000.0LL-10D-2是1190017.41086137.51395000.01209000.0LL-11A是928277.8971891.41395000.01209000.0LL-11D-1是1190017.41087600.01395000.01209000.0LL-11D-2是1190017.41087600.01395000.01209000.0LL-12D-1是1190017.41089234.21395000.01209000.0LL-12D-2是1190017.41089234.21395000.01209000.0LL-13D-1是1190017.41087473.01395000.01209000.0LL-13D-2是1190017.41085443.71395000.01209000.0LL-14D-1是1190018.11082121.41395000.01209000.0续表8-6LL-14D-2是1190018.11084547.71395000.01209000.0LL-14D-3是1190018.11082121.41395000.01209000.0LL-15D-1是1190018.61086958.91395000.01209000.0LL-15D-2是1190018.61086610.41395000.01209000.0LL-15D-3是1190018.61086610.41395000.01209000.0LL-15D-4是1190018.61086958.91395000.01209000.0LL-16D-1是1190019.21095006.01395000.01209000.0LL-16D-2是1190019.21095006.01395000.01209000.0LL-16D-3是1190019.21095006.01395000.01209000.0LL-1D-1是1160751.1960515.71395000.01209000.0LL-1D-2是1160751.1960515.71395000.01209000.0LL-2A是963374.7988580.51395000.01209000.0 LL-2B是961295.7992815.31395000.01209000.0LL-2D-1是1287457.51036411.91395000.01209000.0LL-2D-2是1287457.51038302.81395000.01209000.0LL-3A是924566.1972618.01395000.01209000.0LL-3B是926251.3964388.91395000.01209000.0LL-3D-1是1246942.31062471.81395000.01209000.0LL-3D-2是1246942.31061980.31395000.01209000.0LL-4A是935312.4973929.91395000.01209000.0LL-4B是935156.5958495.81395000.01209000.0LL-4D-1是1198528.31086500.61395000.01209000.0LL-4D-2是1198528.31086328.31395000.01209000.0LL-5A是946800.1978221.51395000.01209000.0LL-5B是946134.3961152.91395000.01209000.0LL-5D-1是1190017.41083511.31395000.01209000.0LL-5D-2是1190017.41083702.31395000.01209000.0LL-6A是924966.6965458.41395000.01209000.0LL-6B是972106.11001363.01395000.01209000.0LL-6D-1是1190017.41078188.81395000.01209000.0LL-7A是946029.6965378.41395000.01209000.0LL-7B是975171.81004463.51395000.01209000.0LL-7D-1是1190017.41079263.21395000.01209000.0LL-7D-2是1190017.41079528.21395000.01209000.0LL-8A是917215.9969261.71395000.01209000.0LL-8B是971812.31006505.31395000.01209000.0LL-8D-1是1190017.41081948.71395000.01209000.0LL-8D-2是1190017.41081948.71395000.01209000.0LL-9A是943663.3968531.01395000.01209000.0续表8-6LL-9B是974435.71007161.41395000.01209000.0LL-9D-1是1190017.41085063.41395000.01209000.0LL-9D-2是1190017.41085498.31395000.01209000.0LL-A1-1是1086068.3947911.51395000.01209000.0LL-A1-2是1086068.4983407.51395000.01209000.0LL-BX-1-1是1190021.71159093.01395000.01209000.0LL-BX-2-1是1191829.91155034.61395000.01209000.0LL-BX-2-2是1191829.91155034.61395000.01209000.0LL-BX-2-3是1191829.91155034.61395000.01209000.0LL-BX-2-4是1191829.91155034.61395000.01209000.0LL-BX-3-1是1191829.91152109.11395000.01209000.0LL-BX-3-2是1191829.91152109.11395000.01209000.0LL-BX-3-3是1191829.91152109.11395000.01209000.0LL-BX-3-4是1191829.91152109.11395000.01209000.0 LL-BX-4-1是1190021.71140940.71395000.01209000.0LL-BX-4-2是1190021.71140940.71395000.01209000.0LL-BX-5-1是1190021.71140940.71395000.01209000.0LL-BX-5-2是1190021.71140940.71395000.01209000.0LR-10A是921627.2971403.31395000.01209000.0LR-10D-1是1190017.41085684.71395000.01209000.0LR-10D-2是1190017.41086137.51395000.01209000.0LR-11A是928277.8971891.41395000.01209000.0LR-11D-1是1190017.41087600.01395000.01209000.0LR-11D-2是1190017.41087600.01395000.01209000.0LR-12D-1是1190017.41089234.21395000.01209000.0LR-12D-2是1190017.41089234.21395000.01209000.0LR-13D-1是1190017.41087473.01395000.01209000.0LR-13D-2是1190017.41085443.71395000.01209000.0LR-14D-1是1190018.11082121.41395000.01209000.0LR-14D-2是1190018.11084547.71395000.01209000.0LR-14D-3是1190018.11082121.41395000.01209000.0LR-15D-1是1190018.61086958.91395000.01209000.0LR-15D-2是1190018.61086610.41395000.01209000.0LR-15D-3是1190018.61086610.41395000.01209000.0LR-15D-4是1190018.61086958.91395000.01209000.0LR-16D-1是1190019.21095006.01395000.01209000.0LR-16D-2是1190019.21095006.01395000.01209000.0LR-16D-3是1190019.21095006.01395000.01209000.0LR-1D-1是1160751.1960515.71395000.01209000.0续表8-6LR-1D-2是1160751.1960515.71395000.01209000.0LR-2A是963374.7988580.51395000.01209000.0LR-2B是961295.7992815.31395000.01209000.0LR-2D-1是1287457.51036411.91395000.01209000.0LR-2D-2是1287457.51038302.81395000.01209000.0LR-3A是924566.1972618.01395000.01209000.0LR-3B是926251.3964388.91395000.01209000.0LR-3D-1是1246942.31062471.81395000.01209000.0LR-3D-2是1246942.31061980.31395000.01209000.0LR-4A是935312.4973929.91395000.01209000.0LR-4B是935156.5958495.81395000.01209000.0LR-4D-1是1198528.31086500.61395000.01209000.0LR-4D-2是1198528.31086328.31395000.01209000.0LR-5A是946800.1978221.51395000.01209000.0LR-5B是946134.3961152.91395000.01209000.0LR-5D-1是1190017.41083511.31395000.01209000.0 LR-5D-2是1190017.41083702.31395000.01209000.0LR-6A是924966.6965458.41395000.01209000.0LR-6B是972106.11001363.01395000.01209000.0LR-6D-1是1190017.41078188.81395000.01209000.0LR-7A是946029.6965378.41395000.01209000.0LR-7B是975171.81004463.51395000.01209000.0LR-7D-1是1190017.41079263.21395000.01209000.0LR-7D-2是1190017.41079528.21395000.01209000.0LR-8A是917215.9969261.71395000.01209000.0LR-8B是971812.31006505.31395000.01209000.0LR-8D-1是1190017.41081948.71395000.01209000.0LR-8D-2是1190017.41081948.71395000.01209000.0LR-9A是943663.3968531.01395000.01209000.0LR-9B是974435.71007161.41395000.01209000.0LR-9D-1是1190017.41085063.41395000.01209000.0LR-9D-2是1190017.41085498.31395000.01209000.0LR-A1-1是1086068.3947911.51395000.01209000.0LR-A1-2是1086068.4983407.51395000.01209000.0LR-BX-1-1是1190021.71159093.01395000.01209000.0LR-BX-2-1是1191829.91155034.61395000.01209000.0LR-BX-2-2是1191829.91155034.61395000.01209000.0LR-BX-2-3是1191829.91155034.61395000.01209000.0续表8-6LR-BX-2-4是1191829.91155034.61395000.01209000.0LR-BX-3-1是1191829.91152109.11395000.01209000.0LR-BX-3-2是1191829.91152109.11395000.01209000.0LR-BX-3-3是1191829.91152109.11395000.01209000.0LR-BX-3-4是1191829.91152109.11395000.01209000.0LR-BX-4-1是1190021.71140940.71395000.01209000.0LR-BX-4-2是1190021.71140940.71395000.01209000.0LR-BX-5-1是1190021.71140940.71395000.01209000.0LR-BX-5-2是1190021.71140940.71395000.01209000.0由以上表格数据可知，预应力钢筋的应力符合要求。表8-7短暂状态应力验算KN/m2单元阶段验算Sig_TSig_BSig_MAXSig_ALW1边跨合拢是428.12903.32903.32198802边跨合拢是34217008.87008.76198803边跨合拢是42129608.59608.52198804边跨合拢是52558387.68387.57198805二期荷载是79944102.47993.5419880 6二期荷载是86093121.38608.86198807二期荷载是86352880.68634.75198808二期荷载是102352848.110234.5198809二期荷载是116603883.211660.21988010二期荷载是108215561.410820.71988011边跨合拢是720310336103361988012边跨合拢是74479974.69974.641988013二期荷载是94985159.794981988014二期荷载是102842512.310283.61988015中跨合拢是109541913.310954.51988016中跨合拢是1194691711945.71988017中跨合拢是123481779.412348.11988018中跨合拢是121562555.212155.81988019中跨合拢是12421296412420.61988020中跨合拢是127803132.112780.11988021中跨合拢是130813202.713081.21988022中跨合拢是132913245.913291.21988023中跨合拢是13657305113657.21988024中跨合拢是134703225.41347019880续表8-725中跨合拢是132423413.313242.51988026中跨合拢是130323608.513031.71988027中跨合拢是128203820.612820.41988028边跨合拢是127653852.212764.91988029边跨合拢是12780383012780.41988030中跨合拢是129553597.412954.71988031中跨合拢是131493399.813149.31988032中跨合拢是133663209.913365.81988033中跨合拢是123613206.712360.61988034中跨合拢是122263191.812225.51988035中跨合拢是12032310612032.11988036中跨合拢是117502961.211749.81988037中跨合拢是113942709.511394.41988038中跨合拢是113713326.811371.41988039中跨合拢是10481558110480.81988040中跨合拢是96147334.49613.531988041三年收缩徐变是73229547.49547.351988042三年收缩徐变是71581022510225.41988043三年收缩徐变是69931077610775.51988044中跨合拢是97971119011189.71988045二期荷载是124769029.712475.719880 46二期荷载是123387603.112338.11988047二期荷载是11231646411230.51988048二期荷载是100885663.510087.81988049二期荷载是101195523.710118.51988050二期荷载是120065342.812005.81988051二期荷载是136286015.113628.41988052二期荷载是140987304.1140981988053二期荷载是117619212.811761.51988054二期荷载是98188950.99817.821988055二期荷载是964688079646.31988056中跨合拢是99657939.89964.961988057中跨合拢是104837159.710483.31988058中跨合拢是113935288.4113931988059中跨合拢是123262937.812325.51988060中跨合拢是123592313.712359.31988061中跨合拢是12572279212571.61988062中跨合拢是12888301512887.619880续表8-763中跨合拢是131533128.313153.21988064中跨合拢是133353204.313334.51988065中跨合拢是136773033.213676.61988066中跨合拢是134873210.713486.51988067中跨合拢是132563401.7132561988068中跨合拢是130413600.6130411988069边跨合拢是128333831.712832.71988070边跨合拢是127663851.312765.71988071中跨合拢是127693817.212769.31988072中跨合拢是129473603.7129471988073中跨合拢是131373409.713137.31988074中跨合拢是13351322313350.91988075中跨合拢是123423221.712341.51988076中跨合拢是121833231.912183.51988077中跨合拢是119613178.911961.21988078中跨合拢是116433076.911643.31988079中跨合拢是112442880.111243.81988080中跨合拢是114392224.511438.71988081中跨合拢是110541555.111054.41988082中跨合拢是10584685.6710584.51988083中跨合拢是96101558.79609.681988084二期荷载是90702390.49070.451988085二期荷载是83014954.98300.6219880 86边跨合拢是61731028610285.61988087边跨合拢是595810568105681988088边跨合拢是67739307.89307.781988089二期荷载是92364258.99235.641988090二期荷载是83243323.58323.591988091二期荷载是86362886.88635.71988092二期荷载是86103127.68609.721988093二期荷载是79924102.37992.191988094边跨合拢是52578376.48376.381988095边跨合拢是42139596.49596.371988096二期荷载是223234.5462232.3219880由上表可知，短暂状态下的应力符合要求。表8-8主梁挠度表节点位移（m）节点位移（m）最大最小最大最小1-0.0010490.0240.00620.0070.004500.0370.01930.0110.007510.0480.02940.0150.009520.0370.01950.0180.01530.0240.00660.020.01540.014-0.00470.0210.011550.011-0.00780.0380.026560.009-0.00690.0230.01570.009-0.005100.012-0.001580.01-0.003110.008-0.005590.009-0.002120.007-0.006600.008-0.002130.007-0.006610.006-0.003140.006-0.006620.004-0.003150.006-0.005630.003-0.003160.006-0.004640.001-0.003170.005-0.00465-0.001-0.003180.003-0.00566-0.003-0.004190.003-0.00567-0.003-0.004200.002-0.00468-0.004-0.004210.001-0.00469-0.004-0.004220.001-0.00470-0.004-0.004230-0.00471-0.003-0.004 24-0.001-0.00472-0.002-0.00425-0.001-0.004730-0.00426-0.001-0.004740.001-0.00427-0.001-0.004750.001-0.00428-0.002-0.004760.001-0.00429-0.002-0.004770.002-0.00430-0.002-0.004780.002-0.00431-0.002-0.004790.003-0.00532-0.003-0.004800.003-0.00533-0.004-0.004810.005-0.00434-0.004-0.004820.006-0.00435-0.004-0.004830.006-0.00536-0.003-0.004840.006-0.006续表8-837-0.003-0.004850.007-0.00638-0.001-0.003860.007-0.006390.001-0.003870.009-0.004400.003-0.003880.012-0.001410.004-0.003890.0230.01420.006-0.003900.0380.026430.008-0.002910.0210.011440.009-0.002920.020.01450.01-0.003930.0180.01460.009-0.005940.0150.009470.011-0.006950.0110.007480.014-0.004960.0070.0048-9预拱度设置表截面号预拱度（mm）截面号预拱度（mm）004958.813.35058.326.75155.63105252.1413.75344.8516.75437.96205531723.55624.6829.65719.8932.45814.91032.15911.1 1128.2607.71223.8614.91319.5622.81416631.31512.3640.4169.1650176.9660184.5670192.8680201.5690210.4700续表8-8220.1710230720240730250740260750.1270760.4280771.5290782.8300794.5310806.9320819.1330.48212.3341.38316352.88419.5364.98523.8377.78628.23811.18732.13914.98832.44019.88929.64124.69023.5423191204337.99216.74444.89313.74552.194104655.6956.74758.3963.34858.8970注：挠度负值表示下挠；正值表示上挠；下同。 毕业设计(论文)开题报告题目：嘉绍大桥引桥第5联施工图设计课题类别：设计论文 □学生姓名：王思涛学号：200818020102班级：桥2008-1班 专业（全称）：土木工程专业（桥梁工程方向）指导教师：李传习张玉平2012年3月一、本课题设计（研究）的目的：1.通过设计，使我们能综合运用所学课程，系统地巩固基本理论和专业知识；2.培养分析问题和解决问题的独立工作能力；3.提高计算、绘图、查阅文献、使用规范手册和编写技术及计算机辅助设计计算等基本技能，使我们了解生产设计的主要内容和要求；4.掌握大、中型桥梁的设计原则、设计方法和步骤；5.树立正确性设计思想以及严谨负责、实事求是、刻苦钻研、勇于创新的作风，为桥梁建设事业服务。二、设计（研究）现状和发展趋势（文献综述）：2.1多种桥梁发展概况2.1.1梁桥梁桥又分为简支梁桥、悬臂梁桥、连续梁桥、T形刚构桥及连续—刚构五种体系。（1）简支梁桥是梁式桥中应用最早，使用最广泛的一种桥型。它受力简单，梁中只有正弯矩，适用T形截面梁这种构造简单的截面形式；体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力均不会在梁中产生附加内力，设计计算方便，最易设计成各种标准跨径的装配式结构。由于简支梁是静定结构，结构内力不受地基变形的影响，对基础要求较低，能适用于地基较差的桥址上建桥。在多孔简支梁桥中，相邻桥孔各自单独受力，便于预制、架设、简化施工管理，施工费用低，因此在城市高架桥、跨河大桥的引桥上被广泛采用。缺点是跨径较小，常用的经济合理跨径在20m以下。预应力混凝土简支梁的标准跨径在40m以下，同时桥面伸缩缝较多，不利于行车。目前常采用的施工方法有就地浇筑、预制安装施工，就地浇筑施工由于需要大量的模板支架，且施工受季节影响，工期长，一般仅在交通不便的边远地区采用。预制安装施工由于制作条件较好使得各部件的质量得到保证，同时不需要花费昂贵的模板支架，缩短施工工期，被广泛采用。 （2）悬臂梁桥悬臂梁利用悬出支点以外的伸臂，使支点产生负弯矩对锚跨跨中正弯矩产生有利的卸载作用，与简支梁相比较，它可以减小跨内主梁高度和降低材料用量，是比较经济的；同时悬臂梁桥一般为静定结构，可在地基较差的条件下使用。与连续梁相比，跨中要增加悬臂与挂梁间的牛腿、伸缩缝构造，在使用时，行车又不及连续梁平顺，除了是静定结构这个特点外，别的优点不多，因而较少被采用。目前国内箱型薄壁钢筋混凝土悬臂梁桥最大跨径为55m，国外一般在70~80m以下，预应力混凝土悬臂梁桥世界上最大跨径为150m，一般亦在100m以下。悬臂梁桥一般采用悬臂法施工，包括悬臂浇筑和悬臂拼装两类，施工时应采取措施使墩梁临时固结，因此在施工中应进行结构体系转换，此种方法施工速度快，可不用或少用支架，施工不影响通航或桥下交通。（3）连续梁桥连续梁在恒载作用下，由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显著减小，在活载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩，对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩图比悬臂梁合理。钢筋混凝土连续梁桥同悬臂梁桥一样，因在施工上和使用上有前述缺点，仅在城市高架桥、小半径弯桥中有少量使用。而预应力混凝土连续梁的应用却非常广泛，尤其是悬臂施工法，顶推法。逐跨施工法在连续梁桥中的应用，这种充分应用预应力技术的有点使施工设备机械化、生产工厂化，从而提高了施工质量，降低了施工费用。连续梁的突出优点是结构刚度大，变形小，动力性能好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。钢筋混凝土连续梁跨径一般不超过25~30m，预应力连续梁常用跨径为40~160m，目前国外最大跨径的连续梁桥是挪威于1994年建成的伐罗德2号桥，其主跨径为260m，国内最大跨径尚未超过165m（南京长江二桥北汊桥）。其最大跨径受制作最大吨位限制，如果采用墩上双支座，消去结构在支座区的弯矩高峰，它的跨径可以达到200m。（4）T形刚构由于悬臂梁承受负弯矩，T形刚构几乎都是预应力混凝土结构，20世纪50年代至70年代，因采用悬臂施工方法，目前最大跨径已达174m（重庆长江大桥）。T形刚构分为跨中带剪力铰和跨中设挂梁两种基本类型，带铰的T形刚构由于剪力铰的存在，使相邻的T形单元共同受力，从而减轻了直接受荷的T形单元的结构内力；但变形时剪力铰两侧的挠度不相同，会产生附加内力，且铰处往往因下挠产生折角，不利行车。带挂梁的T 形刚构是静定结构，与带铰的相比，它受力明确，不受各种内外因素的影响，虽然增加了牛腿的构造，但免去了结构复杂的剪力铰，缺点是桥面上伸缩缝增多，对于高速行车不利。T形刚构桥与连续梁桥相比，在施工时免去了墩梁临时固结以及昂贵的支座费用和后期更换大型支座的困难。T形刚构桥虽桥墩粗大，行车平顺方面不如连续梁，但由于上述因素，其综合的材料用量和施工费用却比连续梁经济。主要采用的仍是悬臂法施工与逐孔施工法。由于T构长悬臂处于一种不受约束的自由变形状态，在车辆荷载作用下，悬臂内的弯扭应力均较大，因而各个方向均易产生裂缝，另外由于混凝土徐变，会使悬臂端产生一定的下挠，从而在悬臂端不和挂梁的结合处形成一个折角，不仅损坏了伸缩缝，而且车辆在此跳车，给悬臂以附加冲击力，使行车不适，对桥梁受力不利，故这种桥型已较少采用。（5）连续刚构连续刚构体系除保持了连续梁的各个优点外，墩梁处不仅节省了大型支座的昂贵费用，减少了墩及基础的工程量，还改善了结构在水平荷载作用下的受力性能。但在跨径大而墩高小的连续刚构桥中，由于体系温度的变化，混凝土收缩等将在墩顶产生较大的水平位移，为减小水平位移在墩中产生的弯矩，常采用水平抗推刚度较小的双薄壁墩，但一般桥墩小于20m不建议使用连续刚构。目前此种体系在大跨径预应力混凝土梁桥中，已成为主要考虑的桥型方案，国外最大跨径为301m（挪威的Stolma桥），国内最大跨径已达330m（重庆石板坡长江大桥）。主要的施工方法为悬臂施工法，逐孔施工法。综上，可以看出连续体系今后将在更大跨径范围内（30~200m）得到更广泛的应用，特别是采用逐孔施工法，引进先进的施工设备，经济指标将会逐步降低。2.1.2拱桥拱桥为桥梁基本体系之一,一直是大跨径桥梁的主要形式。拱桥与梁桥的区别，不仅在于外形不同，更重要的是两者受力性能有较大差别。拱式桥的主要承重结构式拱圈和拱肋，拱结构在竖向荷载作用下，桥墩和桥台将承受水平推力。同时根据作用力与反作用力原理，墩台向拱圈提供一对水平反力，这种水平反力将大大抵消在拱圈内由荷载引起的弯矩 。因此，与同跨径的梁相比，拱的弯矩、剪力和变形都要小得多，截面上的应力分布与受弯梁的应力相比较为均匀。因此可以充分利用主拱截面材料强度，使跨越能力增大。拱桥还可分为有推力拱桥和无推力拱桥，无推力拱式组合体系拱桥的推力由系杆承受，因而墩台不受水平推力，兼有拱桥的较大跨越能力和简支梁桥对地基适应能力强的两大特点。拱桥的施工方法主要有就地浇筑、有支架施工法、悬臂浇筑法以及近些年使用的转体施工法。石拱桥的主跨一般小于146m，钢筋混凝土拱桥主跨小于420m。目前世界上跨径最大的钢拱桥是朝天门长江大桥（主跨为552m），钢管混凝土拱桥目前最大跨径为巫山长江大桥（钢管混凝土拱桥，主跨460m）。拱桥不仅跨越能力很大，而且外形酷似彩虹卧波，十分美观，在条件许可的情况下，修建拱桥往往是经济合理的，一般跨径在500m以内均可作为方案比选。2.1.3斜拉桥斜拉桥由索塔、主梁和斜拉索组成，受拉的斜拉索将主梁多点吊起，并将主梁的恒载和车辆等其他荷载作用传至索塔，再通过索塔基础传至地基。塔柱以受压为主由于受到斜拉索水平分力的作用，主梁截面的基本受力特征是偏心受压构件。跨度较大的主梁就像一条多点弹性支撑的连续梁一样工作，从而使主梁内的弯矩大大减小，使得主梁尺寸大大减小，结构自重显著减轻，大幅度提高了斜拉桥的跨越能力。跨度超过300m均可考虑采用斜拉体系。目前跨径最大的斜拉桥是中国江苏的苏通大桥，主跨为1088m。一般大跨度的斜拉桥主梁多采用悬臂浇筑和悬臂拼装。中小跨径的斜拉桥，则可根据桥址处的地形水文气象条件和自身的特点，采用悬臂施工法、顶推法或平转等施工方法。2.1.4悬索桥悬索桥使用悬挂在塔架上的强大缆索作为主要承重结构，在桥面系竖向荷载作用下，通过吊杆使缆索承受很大的拉力，缆索锚固于悬索桥两端的锚碇结构中，为了承受巨大的缆索拉力，锚碇结构需做的很大，或者依靠天然完整的岩体来承受水平拉力，缆索传至锚碇的拉力可分解为垂直和水平两个分力，因而悬索桥也是具有水平反力的结构。悬索桥的承载系统包括缆索、塔柱和锚碇三个部分，因此结构自重较轻，能够跨越任何其他桥型无法达到的特大跨度。悬索桥的另一特点是，受力简单明了，施工过程中的风险较小。悬索桥是特大跨径桥梁的主要形式之一，当跨径大于800m时，它具有很大的竞争力。目前世界上跨径最大的悬索桥是日本的明石海峡大桥，主跨为1991m悬索桥的主缆架设一般采用空中纺线法或预制平行丝股法，加劲梁的架设一般采用预制拼装施工。由于嘉绍大桥的地质条件较差，故不可考虑有水平推力的拱桥，同时该桥跨径较小，不宜采用斜拉桥和悬索桥。综上我们可以选择简支梁桥、变截面连续梁桥和连续刚构作为比选方案。下面进行三种方案的比选。2.2方案比选本次设计拟定了三种方案，分别是简支—连续梁桥、连续梁桥、连续刚构。 设计依据（1）设计跨径：自行拟定；（2）设计荷载：公路—I级（3）桥面净宽：净-19m（4）通航等级：无。（5）不考虑地震及漂流物撞击作用。（6）)中、下部工程地质条件较好，有较好的持力层，但20m以浅亚砂土易发生潜蚀和液化作用，河床底质起动流速低，承载力和稳定性差，冲刷严重。方案一：5×50=250m预应力混凝土简支T梁桥（见图1）跨径50m的预应力混凝土T梁采用预制安装的方法进行施工。主梁间距2.2m，T梁预制高度2.52m，边、中梁预制宽度为1.6m，翼板间留有0.6m的横向湿接缝，边、中梁预制断面相同，腹板厚度18cm，马蹄宽度50cm。主梁预制长度为48.5m墩顶现浇段纵向长度1.5m。预制T梁顶面设2%横坡，马蹄地面水平，墩顶纵向现浇湿接缝为实心断面。主梁设9道横隔板，横隔板留有空洞及现浇段，以减轻吊装质量并给施工穿行及横向连接带来方便。图1简支—T梁桥桥型布置图方案二：75+100+75=250m预应力混凝土连续箱梁桥（见图2）本方案采用75+100+75米三跨变截面连续箱梁桥，边中跨比为0.75。采用双幅单箱单室形截面，箱梁顶板宽10.7m，底板宽6.49m，翼缘板悬臂长度为2.1m；支点处梁高6.79m ，顶板厚度为0.28m，底板厚度为0.7m，翼缘板根部厚度为0.55m，翼缘板端部厚度为0.15m，腹板厚度为0.7m；跨中梁高2.91m，顶板厚度为0.28m，底板厚度为0.3m，翼缘板根部厚度为0.55m，翼缘板端部厚度为0.15m，腹板厚度为0.4m。梁底里面及箱梁底板厚度均按二次抛物线变化。图2变截面连续梁桥型布置图方案三：65+120+65=250m预应力混凝土变截面连续刚构桥（见图3）跨径组合为65+120+65米三跨预应力混凝土变截面连续刚构,断面形式为单室箱梁。桥面总宽度为21.4m,纵向坡度为1.6%，箱梁顶部为1.5%的单向横坡。主桥上部结构按三向预应力混凝土设计,主桥箱梁采用挂蓝法悬臂浇筑施工。箱宽21.4m,悬臂外伸2.10m,跨中梁高3m,顶板厚度0.28m，翼缘板根部厚度为0.55m，翼缘板端部厚度为0.18m；翼板箱梁底板厚度从跨中的0.3m变化至主墩顶的0.8m,跨中腹板厚度为0.4m，支点腹板厚度0.8m。主桥下部结构中墩为钢筋混凝土矩形薄壁空心墩,墩梁固结,基础为钢筋混凝土钻孔灌注桩。 图3变截面连续刚构桥型布置图表3-1方案比选桥型方案方案一方案二方案三桥型简支T梁桥连续梁桥连续刚构技术方面成熟成熟成熟适用耐久增加了伸缩装置，对行车不利。当跨径增大时，跨中弯矩急剧增大，使得该类桥梁的跨径有所限制。整体性能好，结构刚度大，变形小，动力性能好，主梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车。跨越能力大,伸缩缝少，平顺度好,行车舒适，施工无体系转换,无需大型昂贵的支座，顺桥向抗弯、横桥向抗扭刚度大,顺桥向抗推刚度小。安全可靠它受力简单，梁中只有正弯矩，体系温变、预应力、收缩徐变等不会再梁中产生附加内力。结构内力不受地基变形的影响，对基础要求较低。连续梁在恒活载作用下，产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载的作用，使内力状态比较均匀合理且施工较为简单。但墩台的不均匀沉降会引起附加内力，对结构不利。能够改变一般简支梁底板受拉、跨中弯矩最大的不利受力状态，而通过应力作用点、和性质的改变，优化受力机理，增加混凝土构件的耐久性。 经济每100m2桥面所花费大概9.1797万元人民币每100m2桥面所花费大概25.3457万元人民币每100m2桥面所花费大概22.2563万元人民币美观当跨径过大时显得过于笨重全桥线条明快，周围环境协调能力好，桥型简洁美观。桥梁的线型匀称，不缺乏简单之美。从以上分析可看出，在经济方面，简支边连续梁桥比较节省资金，但增加了伸缩缝，对行车不利，同时由于目前对行车舒适性要求较高，故需从连续梁桥和连续刚构中选择。这两种桥型的经济性相差不多，但由于连续刚构次内力较大，控制设计，比连续梁复杂，因此现选择方案二（75+100+75=250m预应力混凝土连续箱梁桥）作为本次设计的最终方案。三、设计（研究）的重点与难点，拟采用的途径（研究手段）：3.1设计重点1、方案比选2、连续梁桥恒载状态下的内力，位移计算3、确定桥梁的预拱度4、正常使用极限状态和承载力极限状态下的设计验算5、合理截面问题6、预应力混凝土配筋计算3.2设计难点1、结构尺寸的合理拟定2、施工过程结构受力状态的正确模拟3、每个阶段预应力筋的张拉及施工过程中的预应力损失4、混凝土的收缩徐变5、设计计算及其原理3.3设计途径1、用桥梁计算软件桥梁博士或者Midas准确模拟整个施工过程及成桥状态2、先计算成桥状态下包括二期恒载的内力，确定所需的应力的大小，钢筋的种类和布置的位置，不通过验算对比，确定合适的状态 3、在施工的每个阶段充分考虑混凝土的收缩徐变，预应力损失，温度应力等各方面的因素对成桥的影响。四、设计（研究）进度计划：1.方案比较,拟定推荐方案的结构尺寸,交方案比选(开题)报告和图纸。（第3~4周）2.专业文献翻译、推荐方案上部结构设计计算，电算。（第4~8周）3.配筋计算。（第8~9周）4.强度、刚度、稳定性验算,进行中期检查。（第9~10周）5.绘制上部结构施工图。（第10~13周）6.下部结构计算，并绘制下部结构施工图。（第14~15周）7.专题小结。（第15周）8.整理、修改资料，汇总成果，准备答辩。（第16周）9.答辩。（第17周）10.提交成果。（第17周） 五、参考文献：[1]公路工程技术标准[S]．北京：人民交通出版社，2003．[2]公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范[S]．北京：人民交通出版社，2004．[3]公路桥涵设计通用规范[S]．北京：人民交通出版社，2004．[4]公路桥涵地基与基础设计规范[S]．北京：人民交通出版社，2007．[5]邵旭东．桥梁工程[M]．北京：人民交通出版社，2007．[6]范立础，顾安邦．桥梁工程(上、下册)(土木工程专业用)[M]．北京：人民交通出版社，2002．[7]姚玲森．桥梁工程(公路与城市道路工程专业用)[M]．北京：人民交通出版社，2008．[8]颜东煌，田仲初，李学文．桥梁结构电算程序设计[M]．北京：湖南大学出版社，2002．[9]李传习，夏桂云．大跨度桥梁结构计算理论[M]．北京：人民交通出版社，2002．[10]周念先．桥梁方案比选[M]．北京：人民交通出版社，1997．[11]王文涛．刚构—连续组合梁桥[M]．北京：人民交通出版社，1995．[12]范立础．预应力混凝土连续梁桥[M]．北京：人民交通出版社，1999．[13]邵旭东．桥梁设计百问[M]．北京：人民交通出版社，2003．[14]叶见曙．结构设计原理(第二版)[M]．北京：人民交通出版社，2005．[15]袁方.桥梁工程估算及概预算的编制[M].上海：同济大学出版社，1996.[16]Wei-xinRen，HongHao，Xin-QunZhu．StructuaralConditionAssessmentMonitoringandImprovement[M]．Beijing：SciencePress，2007.[17]Americansocietyofcivilengineers.JournalofStructuralEngineering[J].American:2003:July.[18]易建国．桥梁计算实例集—混凝土简支梁（板）桥[M]．北京：人民交通出版社，1991．[19]马尔立．公路桥梁墩台设计与施工[M]．北京：人民交通出版社，1998．[20]其他参考书：各类设计手册、施工手册和软件使用手册。[21]中国期刊网上桥梁专业的期刊论文和硕博士论文。 指导教师意见签名：月日教研室（学术小组）意见教研室主任（学术小组长）（签章）：月日 CHANGSHAUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGY毕业设计（论文）资料附件：外文文献原文及译文学生姓名：王思涛学号：200818020102班级：桥2008-1班专业（全称）：土木工程专业（桥梁工程方向）指导教师：李传习张玉平2012年3月（此文献原文前5页为王思涛所译，后7页为王星明所译） 有双层非匀质冷却水管的大体积混凝土热分析JianYang,YuHu,ZhengZuo，FengJin,QingbinLi清华大学国家重点水文及工程实验室，100084中国北京清洁能源研究院，中国华能，100098中国北京文章信息：2011年4月18日收到；2011年10月4日收录；2011年10月19日可在网上获取。摘要：去除施工过程中大体积混凝土产生的水化热对混凝土结构的质量和安全是非常重要的。在这项研究中，为双层嵌入式交错非匀质冷却水管设计的三维有限元程序是在等效热传导方程基础上发展而来的，而其中的热量包括冷却水管道和混凝土水化热。双层嵌入式交错非匀质冷却水管的冷却作用是从等效降温法的原则演化而来的。为了提高小流量下的等效热传导方程的适用性和精度，根据其单调性和在管流单相强制对流换热的经验公式对冷却功能进行了修订。考虑到后期混凝土的水化热，提出了适合混凝土的绝热温度上升曲线双指数函数。随后，获得了混凝土的温度变化，而且冷却水出口温度预计符合能量守恒原理。比较从中国一个拱形大坝中的一个坝段的计算结果与实际测量数据，证明数值模型对充分地模拟大体积混凝土准确的温度变化是有效的。2011年Elsevier有限公司版权所有关键词：大体积混凝土；水化热；冷却水管；等效热传导方程；绝热升温曲线1.引文在民用建筑中大体积混凝土被广泛应用，例如，大坝，房屋和桥梁建筑，也经常用来浇筑大型薄板。由于混凝土相对较小的电导率，在施工期间从表面扩散的水化热很少，因此内部温度很容易超过70°。这可能会导致热应力引起的开裂和结构弱化[1,2]。而且，直到前一块板冷却到规定的温度水平才能够浇筑下一块板，导致施工工期延长。需要采取一定的措施把大体积混凝土的温度限制在一个指定范围[3] 。除了预冷技术的应用（例如采用冷却骨料和减少水泥含量），通过内部设置的薄壁管道循环冷的液体（通常是冷水）一段时间对现场混凝土进行后期冷却也是一项经常被采用的技术，这项技术最先成功应用在胡佛水坝[4]的建设中。将可以在不同季节循环冷或热水的管道嵌入混凝土板中的水力系统在多层办公楼的应用代替了空调的使用[5]。第一个解决嵌入式的冷却水管道问题的方案是由美国的复垦局在胡佛水坝[6]完成后提出的。在固定的空间间隔设置冷却水管，可以视混凝土为一系列内部设置水管的单元。每一个单元可以简化为一个带有绝缘边界的长空心圆柱。根据这个假设，推导出二维和三维没有内部热源问题的严格的近似解。Zhu[7]找出了这个热源问题。上述办法仍然是目前冷却管道系统的设计和操作工程师的有效指南[3,8]。然而，这种方法由于它无法考虑不同的施工条件，混凝土的不同热性能和在冷却水的情况下任意依赖时间型的变化而受到限制。以沿大体积混凝土管道设置方向的周期温度场为基础嵌入一个长方形的管网，Liu提出了一个温度变化的分析模型，详细描述了影响温度场的主要因素，包括混凝土和水管材料性质，水管大小，水管空间和冷却过程。Charpin等[10]适用于非维分析在很长的绝缘混凝土圆柱板嵌入管道的问题，并减少到一维热传导方程。命名法b参数等效材料热扩散率（公式（30））c特定的热量（焦耳/ KgC）Cs斯蒂芬 - 玻尔兹曼常数(5.669*10-8W/m2C4)d冷却管道内径（M）e表面发射率f摩擦系数Gt太阳能到达地面的总量(W/m2)h对流换热系数(W/m2°C)hr线性辐射系数(W/m2°C)i绝缘层k导热系数(W/m2°C)l保温材料的厚度（m）L冷却管道长度（m）m表示热生成率的参数（每天一次）n表面正常Tp冷却管道的厚度（m）T温度（℃）T0混凝土初始温度（℃）Ta周围空气温度（℃）Tc混凝土浇筑温度（℃）Te地球深部的温度（℃）Tm混凝土气缸的平均温度（℃）Tw-in冷却水入口温度（℃）Tw-out冷却水出口温度（℃）um平均流速(m/s)希腊符号α材料的热扩散(m2/s)α1α2双指数函数的绝热温度的上升曲线的参数（第四章）αˊ等效材料热扩散(m2/s)β关于矩形长宽比参数（3.1章）Γ边界表面 Nu努塞尔数Pr普朗特数q冷却水流量（m3/S）qa吸收太阳辐射（W/M2）qc对流通量W/M2）qcool冷却水单位时间内吸收的热量（W）qm1冷却水流量的转折点（m3/S）qm2关键层流冷却水（m3/S）qr辐射通量(W/m2)qs规模因素Q每单位体积的总内部热源(J/m3)Q每单位体积总内部热源的速率（W/m3）r混凝土气缸的内径（m）r0冷却管道的外半径（m）R混凝土气缸的外半径（m）Re雷诺数S冷却管道的间隔空间（M）t时间（s）Γq暴露表面ζ太阳能吸光系数θ混凝土的绝热升温（℃）θ0绝热条件下混凝土上升的最高温度（℃）μ动力粘度(kg/ms)ν运动粘度(m2/s)ξ冷却功能的参数ρ材料的密度(kg/m3)τ时间（s）φ冷却功能Δt时间间隔上标n步数w冷却水p冷却水管h水平v垂直之后一个针对沿混凝土内水管的温度升高的分析方案被推导出。这项研究之后，Myers等[11]开发了一个数值程序，并讨论了不同模型参数的影响。然而，这种分析方法在工程中的应用仍然有限，因为它的不便和不灵活性。目前，在带有冷却盘管 的大体积混凝土的热分析中，有限元方法[12-15]已开发并得到广泛使用。忽视在冷却管方向的温度梯度，Zhu等[12]提出了一种迭代法来获得的混凝土和水的温度场。在垂直冷却管的方向上采取了一系列等距离的横截面并对每个截面的温度场采取二维有限元法。一个细分的有限元网格，应通过附近的管道，以确保解决方案的准确性。Kim等[13]对水管的模型采用线元素，应用内部流理论计算冷却水的温度变化。在这个程序中，水管模型的线元素必须位于边缘或穿过坚实的混凝土构件的要求，可能会导致模型预处理的不便和相当大的计算成本。所以，对于大型混凝土结构的热和应力分析这些方法都不是很有效。为了克服这个困难，Zhu[16] 认为可把冷却水管的作用看做是一个散热器或者负热源，利用传统的有限元网格提出了一个等效热传导方程来计算温度的变化。虽然这是一个近似方法，但是在实际工程项目中的热传导方程的应用已在以前的文献[16,17]报道过。据我们所知，这些应用所涉及的是在混凝土中的冷却管道的材料。考虑到施工进度和冷却效率，双层布局交错非匀质冷却水管来冷却混凝土板的方法逐渐被采纳。在这篇论文中，我们开发了对大体积混凝土水管冷却系统的热分析的三维有限元程序，对双层交错非匀质冷却水管效果的解决方案，是从等效冷却的概念得来的，为了提高层流条件下的等效热传导方程的适用性和精度，冷却功能根据管流中的单相强迫对流换热的经验公式进行了修订。考虑其他胶凝材料在后期的热贡献，提出了适合混凝土的绝热温度上升曲线的双指数函数。随后，获得了混凝土的温度变化，通过能量守恒原理估计冷却水出口温度。开发的程序的可靠性是是通过一个在中国研究拱坝的案例中验证的。2.数学建模2.1等价热传导方程考虑到材料是各向同性和均匀，其热性能与温度无关，在三维实体区域的热量转移取决于以下热传导方程[18]（1）如果在大体积混凝土内没有冷却系统，内部热源的起源只来自混凝土的水化热，这可能涉及到积极的热源Q+。就嵌入在大体积混凝土冷却水管而言，该系统性能是作为散热器去除混凝土的热量。假设，在管道的径向方向冷却水是不可压缩且导热系数非常小，Zhu[16]提出冷却系统所散发的热量可以视为负热源Q_，并且这热量均匀的分布在散热系统所需要的地方，然后可以得出以下公式：（2）因此，冷却水管道的影响是根植于热传导方程中的。这种方法的解决方案是所在区域的平均气温，然而却 无法获得冷却水管附近温度梯度。在实践中，流经管道时冷却水从混凝土吸收热量，水的温度逐渐沿管道上升，这个结果在沿不同流动方向去热率是不同的。然而，大多数项目在固定的时间间隔水流方向的交替，通常不超过两天，这就保证了温度在混凝土中的分布趋势。因此，它是接受均匀地分散在整个解决方案领域排出的余热。如果没有内部产生的热量，平均温度与冷却水管的混凝土温度将由下面的公式给出[6]：（3）其中ψ（t）是混凝土的性能，管道，冷却水的冷却功能一般情况下，混凝土的绝热温升定义为：（4）由于水化热，假设混凝土的绝热温度上升一定时间τ，增量为考虑管散热系统的效果，在结束时间t的温升修改为随后，混凝土内部产生的热量，冷却水管道的平均温度是下面的积分方程：（5）其中，ψ（t）为φ（t）和f（t）的函数。因此，总热量的来源，包括从具体产生的热量和热移除，推导如下：（6）将方程（6）代入方程（1）热传导方程可以改写为：（7）这是等效热传导方程，包括混凝土的水化热和冷却水管道的影响。2.2边界条件对于混凝土结构水化热与冷却水管道的分析，半无限土或岩石地基与结构连接被截断成一个有限的区域。在截断的基础结构解决方案领域，应确定四种类型的边界条件（图1）。 外露的表面包括混凝土空中接口Γ1，那里的温度受对流换热和辐射换热以及太阳辐射的影响。在具体的空中接口的边界条件Γ1可以表示为：（8）接口和环境温度之间的温度差异，根据对流热交换的牛顿冷却定律：（9）电磁辐射的热交换斯蒂芬玻尔兹曼定律：（10）这个方程可以改写为线性形式：（11）辐射太阳辐射水化热冷却水管对流换热（图1结构-地基系统的热分析的边界条件。）（12）为简单起见，对流和辐射热换系数相结合，产生一个全面的对流换热系数。吸收太阳辐射量由以下公式得出（13） 在模板或热盖施工阶段的绝缘体表面覆盖的Γ2是第二类边界条件。在一般情况下，表示为式（8）仍是边界条件.但所覆盖的对流换热系数表面应作如下修改：（14）在实践中，在整个施工过程中,混凝土结构的外露表面和覆盖表面是不同的。因此,某表面交替暴露和施工期间的覆盖截断的基础Γ3的水平边界通常是一个恒定的温度：（15）在垂直表面截断G4的基础上,边界条件被定义为（16）2.3．传热的有限元法在本文的有限元离散方程（7）上实施上述边界条件，得到：（17）矩阵和向量的定义如下：（18）（19）（20）其中,是形函数矩阵，[B]是衍生与尊重的形状函数矩阵的自然坐标。假设k是独立的温度，可以在时间离散式(17)采用向后差分法，这可以得出以下公式：（21）方程（21）为节点温度值，在n+1时间的水平，使用n次级别的温度值计算和迫使向量数列{F}。 2.4．新拌混凝土的初始条件，模拟混凝土结构的施工通常采用元素去除或活化技术法.当新浇一个混凝土板时，应立即启动相应的有限元模型元素，包括在解决方案的程序中。此时，这些节点(其中的积极分子与已经存在的元素连接)的温度相当于从上一步得到的计算温度。然而，实际的初始温度是新鲜的混凝土构件的浇筑温度。一个新鲜的混凝土构件的精确的温度解决方案只能由下面的公式解决，而不是方程（21）在活化步骤.：与(21)式比叫较，（22）可转化成如下形式：（23）（23）式的表达可以简化为（24）其中：（25）（26）方程（24）意味着如果没有手动校正节点温度的连续的准确分析，由于在这些元素之间的初始温度和现浇的差异，预计额外的热通量{f}必须被迫在新鲜的混凝土构件的激活步骤中。然而，值得注意的是，除了在共同的边界节点与网格元素激活之前，新激活的节点在被激活之前的温度总是等于配售温度。根据公式（26），这实际上就意味着新激活的节点额外的热通量向量元素{f}大部分是零。额外的热通量向量元素{F}是普遍负面的，因为上述边界节点混凝土浇筑温度一般比最后一步要低。当然非零额外的热通量由于热传导激活步骤会影响邻近的节点。3．冷却水管道的影响3.1水管冷却效果的一般方程为了解决等效热传导方程，朱[16,19]，提出的冷却功能公式如下： （27）（28）其中和我们采用[16]实验数据拟合分析;而和。据斯塔基等[20]，矩形长宽比的矩形单元1:1和1:2之间的行为就像一个六边形，这个六边形的7％或更高需要被冷藏。因此，β是1.0和1.07，分别为六角形，矩形管网。混凝土圆柱的内径是：（29）其中：方程（27）仅在条件下适合。否则，应取代混凝土热扩散当量系数，由下列公式确定：（30a）（30b）3.2.双层异质冷却水管的等效建模对于双层交错非匀质冷却水管在重复的水平和垂直间距的混凝土板（如图2）一个可行的办法是细分成两个区域，其中每个单一材料冷却管单独设置为蓝本。然而，这种方法并不方便，因为更细分的网格和相应的输入数据，有必要为每个细分。因此，在这项研究中提出了等效建模的方法。由于冷却管道定期与等距排列，具有两个非匀质水管冷却的矩形晶格可以合理地提取出来作为一个典型的单元，如图2所示的虚线矩形。这种晶格结构迫使温度场的周期是沿水平和垂直两个方向变化的，这也使得每个单元在任意时刻的平均温度相等。显然，只要这两个管道的材料不同，在每个单元的温度分布就 是不均匀的，每个管道的有效制冷面积是不同的。然而，它仍然可以大约分成两个矩形晶格，且其平均气温是平等的，即水管（图2）单元板表面子层表面水管A水管B水管单元双层安排示意图交错非匀质冷却水管表1为比较研究双层非匀质制冷水管的等效建模设计条件设计条件每部升降机内的冷却管道的布局采用制冷功能案例1底部放置铁管，中间放置PVC管材等效建模方法案例2底部放置铁管，中间放置PVC管材每个子层相应的制冷功能案例3底部放置PVC管材，中间放置铁管每个子层相应的制冷功能案例4在底部和中间放置两层铁管铁管的制冷功能 案例5在底部和中间放置两层PVC管材PVC管的制冷功能根据方程式（3），它相当于条件ψA=ψB=ψ,其中收益率：（31）因此，用几何约束条件，可以得到相当于双层非匀质制冷管道制冷功能的解决方案。这种方法在下面的例子中进行了验证。一个15米高的混凝土柱以每7天的时间间隔投入五部升降机。每部升降机的高度为3米，浇筑温度是20℃。双层制冷管道位于每个升降机的底部和中部，管道的水平和垂直间距为1.5m。采用热传导等效方程才模拟冷却水管的作用。设计表1中列出的五个等效条件用于比较研究双层非匀质制冷水管的建模。为了简单起见，混凝土水化热不考虑边界条件，定义为绝热。表2和表3列出了混凝土的性能，冷却水和管道的性能。冷却水入口温度为5℃，流量为30升/分钟。每个升降机是6层网格，沿其高度为蓝本，示意图如图3。第三升降机中点和两个相邻的上层和较低点历史温度如图4。.显然，布局交错的铁和PVC冷却管道的冷却效果优于双层PVC管材，但弱于双层铁管。表2热性能混凝土，岩石，和冷却水物理性质混凝土岩石水密度，2663.02670.0998.5热导率，184.9360.0/比热，0.860.764.187对流换热系数，1005.121005.12/表3冷却水管道的性质物理性质铁管PVC管外半径，16.7516.00厚度，2.752.00导热系数， 3456.0039.84每个子层通过使用相应的冷却功能，观察例2和3之间的区别，布局交错的铁和PVC水管冷却互相对立。这表明布局交错的的非匀质管对冷却效果影响不大。这两个条件下的温度变化在例1上下波动的情况下，相当于使用双层非匀质冷却水管时的冷却功能。这表明，交错的非匀质冷却管道冷却功能提供了充足的逼近双层冷却效果建模的平均值。3.3．小流量的冷却水冷却功能是关系到两个参数，K1和S，这是由实验数据拟合的。冷却功能及其已核实参数在10-50升/分钟[16]的共同水流下得到，但小流量的条件下的适用性尚未指定。热量方程相当于传导微分方程的冷却功能。因此，冷却功能衍生的数学特征应研究与时间的函数。根据式（27），衍生的冷却功能随时间的效果：（32）请注意，在任何时候，如果混凝土，冷却水和管道的性能已经确定，这是唯一的流量的冷却功能。图5显示了冷却功能根据不同的管间距和流量，在1.0米×1.5米×1.5米和2.0米×2.0米×1.0米的条件下衍生工具之间的相关性。在每一个曲线的数字中有一个转折点，这点可以作为流量下的转折点。当时，衍生的冷却函数是随流量减少的单调函数，然而当时，这个冷却功能是令人难以置信的。另一方面，众所周知，最大限度流量下光滑管内层流和湍流之间的散热能力有很大的不同。根据最实用的条件，临界雷诺数层流的数量是：关键层流的是： 图3.混凝土柱的有限元网格示意图。其中和。管流的传热分析是一个有时可以解决的非常复杂的问题，但解决的办法是相当复杂的。对于设计和施工的目的，相关经验的基础上，通常研究最大的实用价值。假如，大体积混凝土结构的温度与冷却管道系统大约是统一的，努塞尔数为最大限度的层流，光滑圆形管的常量[18]：（35）提出恒定的表面温度下一个相当准确的表达光滑管充分开发流程[21]：（36）（37）从式（36），冷却水管的关键层流常见的努塞尔数，名为，大于努塞尔由方程确定的数如式（35）。因此，规模因素可定义为：（38）换句话说，规模因素乘以式（36）使得方程（35）在临界层流。因为它们得到的湍流条件下努塞尔数类似，冷却功能及其衍生层流条件下，应以同样的方式修改。因此，小流量冷却功能衍生的函数被描述为下列几种情况：1），衍生由式（32）拟定。当是规模因素的函数。当是，2），衍生由式（32）拟定。当是可以配置的流量的多项式函数。拟合的多项式函数的形式一般当衍生 可以得到这个多项式函数的推断。当时，值也证实，衍生应规模因素被修改。图4.第三升降机混凝土柱的温度变化：（一）中间点P1，（二）上的点P2，（三）较低的点P3。 图5.衍生的冷却功能和流量之间的相关性。在上述分析中提出，由于嵌在混凝土中的冷却管是足够长的，入口处的小流量散热可以忽略不计。4.混凝土的绝热温度上升曲线混凝土水化热的主要热源是大体积混凝土结构，并由的方程表示如式（2）。绝热温升模型经常被用于模拟混凝土水化热。其中使用最广泛的普通混凝土模型是由[22,23]：在当前的工程实践中，绝热温升一般根据具体实验值和式（39）获得。在28天的龄期以后绝热温升的变化几乎不可测，因为上述模型实验精度的不足，从而导致一个几乎持平的趋势经过28天。图6.大体积混凝土的绝热温升[24]。然而，在后期水化热生成期间绝热温度上升非常缓慢。早期水化热可以归因于这两个可能的原因：（1）由于较低程度的降低大体积混凝土的浇筑温度（约10℃或更低）； （2）由于矿物掺合料的作用水泥材料水化过程，需要一段较长的时间。因此，修改后的绝热温度上升曲线是双指数：根据典型的绝热温度代曲线ACI207[24]（图6），普通硅酸盐水泥在28—365天绝热温度上升（I图6）和水泥水化热（II图6）所示约28天温升10—20％。因此，混凝土的绝热温度上升曲线，可以配用式（40）根据实验数据和经验假设和，和分别是在第28，90，和365天的绝热温升。图7.施工过程中一枝独秀，表明铸造日期，解除厚度，每部电梯的温度。 图8.在电梯管道循环的典型布局。图9.大坝坝段有限元网格示意图。5.冷却水出口温度的制定因为部分原因冷却水出口温度一般高于由冷却水吸收混凝土水化热的入口温度。冷却水在任何时间计算的出口温度，引入节约能源的原则（即管道流水供应的热量等于所吸收的热量）。每单位体积管道提供的热通量是从式（2）和（6）派生而来：每单位时间内的冷却水吸收的热量是： 图10.典型的砖混凝土的温度变化：（一）第四电梯，（二）第六电梯，（三）第九电梯，（四）第十六电梯，（五）第二十电梯，及（六）第二十四电梯。由于冷却水的动力势能的变化非常小，由能量守恒定律可得： 因此，可以得到出水温度：6.案例研究6.1.一个拱形大坝坝段建模一个286米高的双曲抛物线拱坝位于中国西南地区海拔610米地区，高于海平面（峰值水平）。这个坝顶总长680m的大坝由31块巨石组成。冠悬臂有一个厚度14米的波峰，厚度60米的基地。于2009年5月7日开始，一块河床上的巨石被选择在这项研究中进行热分析。迄止这天已经完成到30号阶段并实现垂直高度79.5m。第30级坝段随时间施工进度如图7所示。从第1到第7升降机，只有一个铁水管冷却的层安排在板底部。从第8至第18升降机，双层非匀质冷却水管的铁管布置在底部，PVC管布置在中部。否则，在板坯部分是PVC双层管材。典型的管道循环布局如图8所示，水平和垂直间距1.5米。温度计和分布式光纤温度测试系统相嵌在每部升降机，其外管高度大约0.5—1.0米。图9显示了大坝的有限元网格。“坝体的厚度元素0.5m.当浇注新鲜混凝土板后，有限元的相应元素模型立即启动，并列入解决方案。6.2.边界条件和初始条件随着施工进度坝段逐步增高。假定混凝土表面最新浇筑的上层和下层坯板以及顶面被直接暴露在环境中，其中将发生传热和辐射。在坝址日平均气温被用来做此分析。太阳辐射的影响只是考虑通过提高环境温度[8]。由于选定的巨石建筑总是有相邻的巨石，双方的边界条件被假定为绝热。假设所有节点的初始温度都是基于相等的年平均气温，对一年之中的环境和基础热传输进行了分析。因此，获得基础温度分布。6.3.材料的性质混凝土和岩石的热性能列于表2。为了调查冷却管的效果，使用冷却水和冷却管道的热性能（分别见表2和表3）。在冷却管，不同入口的温度在范围内，而冷却水流量在1-50升/分钟内范围。数值分析中使用进口处日平均温度和流量平均值。当冷却水流量较小时规模因子为0.21。与方程（39 ）进行拟合分析是根据实验数据得到每天的参数和。假设和，其中和分别为1.1和1.2，与方程（40）进行的拟合分析，结果分别为和。6.4.结果与讨论六个典型混凝土块件历史温度的计算结果与用温度计和光纤实际测量结果的比较见图（10）。从这个过程中获得的整体计算结果与实测数据有较好的一致性。在大多数升降机中早期温度最大峰值为开发代码所准确追踪，计算和测量的数据之间的差异不超过1。双层非匀质冷却管道处预测的温度变化趋势被用来恰逢与实际观察到的趋势（图10（c）和（d）段），从而证明双层非匀质冷却管模型的合理性。大部分时间的计算结果略低于测量数据，因为等效建模方法不包括非匀质管道交错序列的影响，这一点前面已经说明。显然，当新的升降机已覆盖板坯，在龄期后观察混凝土中的温度恢复（铸造后至少两个月）。内部温度板环境影响几乎是独立的。因此，温度恢复现象归因于混凝土内部产生的热量。图10所示用双指数绝热升温曲线完美展示了考虑新浇筑材料和其他水泥水化热温度恢复功能。然而，传统模型的温度恢复性能用一个单一绝热指数温升函数来表示。经过了很长一段时间的层流，第20级升降机被选定为调查小流量下规模因素的影响。我们考虑了三种情况：没有效果，改性效果，全面实施，对应的分别为0.0，0.21，和1.0。图11说明温度变化的具体比较。考虑到改性效果=0.21时预测温度与测量数据一直，然而没有效果时稍高于实际值，全面实施时低于实际值。因此，层流条件下冷却效果的修改是必要的，这里适当介绍方法。 图11。小流量的规模因素的影响的比较。六个典型混凝土块件中，冷却水管出口和入口温度变化和冷却水流量的关系如图12所示。结果表明，在大流量期间，冷却水的温度可能升高。在小流量的期间可能降低，计算精度主要归因于放大误差。如果在一个时期内温度误差为并且热误差仅由冷却水吸收，根据能量守恒原理，可以得到出水温度的误差大约为。这表明，出水温度误差可能与流量是成反比的。因此，出口温度误差随水流量减小。 图12.在冷却水管的出口和入口温度和典型的砖冷却水流量的变化：（一）第四电梯，（二）第六电梯，（三）第九届电梯，（四）第十六次电梯，（五）第二十电梯，及（六）第二十四届升降机。7.结论在这项研究中，我们根据热传导方程开发了一个对有嵌入式双层交错非匀质冷却水管的大体积混凝土进行热分析的三维有限元程序，其中包括混凝土水化热和冷却管道系统的影响。双层嵌入式交错非匀质冷却水管的冷却作用是从等效降温法的原则演化而来的。为了提高小流量下的等效热传导方程的适用性和精度，根据其单调性和在管流单相强制对流换热的经验公式对冷却功能进行了修订。考虑混凝土后期产生的水化热，提出适合的混凝土绝热双指数温度上升曲线函数。随后，获得了混凝土的温度变化，而且冷却水出口温度预计符合能量守恒原理。我们通过比较一个大坝坝段冷却管道系统温度的计算和实际测量的结果，验证三维有限元程序的可靠性、精度和效果。 证明数值模型对充分地模拟大体积混凝土准确的温度变化是有效的。本研究结果表明，在设计和施工阶段，开发的程序可以应用在一个有嵌入式管道冷却系统的大体积混凝土结构的热分析。致谢这项研究得到了中国国家自然科学基金（No.50539020）。参考文献[1]A.M.内维尔，性能混凝土。朗文，埃塞克斯，英格兰，1995年。[2]D.C.劳伦斯，硅酸盐水泥的理化和机械性能。P.C.惠普（主编），LEA的水泥混凝土化学。贝特沃斯和海涅曼，英国牛津大学，1998年，第343-420页。[3]美国混凝土协会，冷却和绝缘系统大体积混凝土（公会207.4R-05）（2005年）。[4]美国垦务局。胡佛水坝的故事。http://www.usbr.gov/lc/hooverdam/历史/散文/concrete.html。[5]G.豪瑟，C.科目皮克斯，B.W.欧莱森，计算机模拟嵌入式管道冷却水热系统，ASHRAE交易106（2000）702e710。[6]R.E.格洛弗，混凝土坝冷却。博尔德峡谷项目的最终报告。美国内政部垦务局，丹佛，1949年。[7]朱高璐，通过内置的冷却水管计算大体积混凝土的温度与内部源热，中国水利工程4杂志（1957）87-106（中国）。[8]中华人民共和国中国，水资源部混凝土拱坝的设计规范。中国水利水电出版社，北京，2003年，（中国）。[9]C.刘.大体积混凝土温度场，材料学报土木工程16（5）（2004）427-432。[10]J.P.F.卡宾，T.G.迈尔斯，A.D.福特N.D.佛克斯，D.P.梅森，自来水混凝土坝冷却：南非数学在业研究集团。金山大学，约翰内斯堡，南非，2004年，第69-86。[11]T.G.迈尔斯，ND佛克斯，Y.巴里姆，混凝土中冷却水管道建模，工程力学135（12）（2009）1375-1383杂志。[12]朱高璐，JB蔡，混凝土水坝水管冷却效果的有限元分析，工程建设和管理115（4）（1989）487-498。 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