奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案.docx

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1、奥数行程：多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：　　这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)　　三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间　　2.相遇问题：路程和=速度和×时间　　3.追击问题：路程差=速度差×时间　　牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的

2、。　　如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”　　例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？　　分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。　　第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）　　第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出

3、甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）　　第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程　　所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）　　我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。　　总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！奥数行程：多人行程例题及答案（一）　　行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个

4、人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。　　例1.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？　　答案一：　　设乙每小时行x公里，则甲为x+12，丙为x-15+12=x-3　　3.5*12=(x+12)*2　　x=9甲为21公里，丙为6公里，　　21*3.5*2/(21+6）=5.44小时　　丙行了5.44小时和甲相遇　　答案二：　　在距西村30公里处和乙相聚，则甲比乙多走60公里，　　而甲骑自行车

5、每小时比乙快12公里，　　所以，甲乙相聚时所用时间是60/12=5小时，　　所以甲从西村到和乙相聚用了5-3.5=1.5小时，　　所以，甲速是：30/1.5=20公里/小时，　　所以，丙速是：20-15=5公里/小时，　　东村到西村的距离是：20*3.5=70公里，　　所以，甲丙相遇时间是：(2*70)/(20+5)=5.6小时　　例2.难度：高难度　　甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。　　【解答】　　解题思路：（多人

6、相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键）　　第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走了660-486=72千米；（这也是现在乙车与卡车的距离）　　第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24　　第三步：综上整体看问题可以求出全程为：（60+24）6=504或（48+24）7=504　　第四步：收官之战：5048-24=39（千米）　　注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱！　　例3.难度：高难度　　李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到2

7、0.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走1.2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米？　　【解答】　　老师出发时和李华相距20.4-4×0.5=18.4千米，再过18.4÷（4+4+1.2）=2小时相遇，相遇地点距学校2×4+2=10千米，张明行驶的时间为0.5小时，因此张明的速度为10÷0.5=20千米/时。奥数行程：多人行程例题及答案（二）行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。多人行程---这类