2018年秋九年级数学上册23.4用样本估计总体练习（新版）冀教版

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1、23．4　用样本估计总体知

2、识

3、目

4、标1．通过具体的问题情境，理解样本和总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数．2．通过具体的问题情境，理解样本和总体的关系，能用样本的方差估计总体的方差．目标一　会用样本平均数估计总体平均数例1教材例2针对训练为了解在“爱护地球，绿化祖国”植树活动中某校学生的植树情况，在全校600名学生中，随机调查了30名学生的植树情况，统计数据如下表所示：植树数量(棵)456810人数581052(1)这30名学生平均每人植树________棵；(2)根据这30名学生植树棵树的情况，估计该校600名学生在本次活动中共植树多少棵．【

5、归纳总结】用样本平均数估计总体平均数的应用适用条件：用样本估计总体是统计的一个重要方法，在总体信息不明确或总体的平均数较难求时，可考虑用总体的一个样本平均数去估计总体平均数．注意问题：用加权平均数时要分清数据和数据的权重．目标二　会用样本方差估计总体方差例2教材例1变式甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格的零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床生产的产品中各抽取5件进行检测，结果如下(单位：mm)：甲109.81010.210乙9.9101010.110(1)分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；(2)根据所学的统计知识

6、，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些？说明理由．【归纳总结】方差的两个实际应用(1)衡量数据的波动情况：当两组数据的平均数相等或相近时，用方差来考察数据的波动情况，方差小的较稳定．(2)用样本方差估计总体方差：考察总体方差时，如果所要考察的总体有许多个体，或考察本身具有破坏性，常用样本方差估计总体方差．知识点　用样本估计总体在现实生活中有很多与数据有关的问题，一般采取抽样分析的方法，用样本的平均数估计总体的平均数，用样本的方差估计总体的方差．为了解某班45名同学的体重情况，甲、乙两位同学进行了抽样调查．甲采用随机抽样的方法抽到了5名学生的体重(单位：k

7、g)如下：48，51，57，56，58.经计算他得到这个样本的平均数是54kg，方差是14.8kg2；乙采用随机抽样的方法抽到了10名学生的体重(单位：kg)如下：42，46，51，48，56，49，50，50，41，49.经计算他得到这个样本的平均数是48.2kg，方差是17.16kg2.请比较甲和乙调查的结果，你认为哪位同学采用的随机抽样方式估计更可靠？为什么？教师详解详析备课资源教材的地位和作用本节内容是统计知识数据分析的综合应用，主要是让学生通过对样本数据的分析来估计总体．此节内容为中考高频考点教学目标知识与技能1.会用样本平均数估计总体平均数.2.

8、会用样本方差估计总体方差过程与方法从各种统计图中获取信息，巩固学生对各种信息的识别与获取能力，并能把所学的知识运用到实际生活中去，培养学生综合运用知识和解决问题的能力情感、态度与价值观培养学生求真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，数学知识来源于生活，也服务于生活教学重点难点重点平均数、众数、中位数及方差的综合运用难点平均数、众数、中位数的区别，在不同的情况下，怎样选择不同的统计量来表示一组数据的集中趋势．方差怎样反映一组数据的波动大小易错点用样本估计总体时易犯错详解详析【目标突破】例1　解：(1)平均数为(4×5＋5×8＋6×10＋8×5＋10×2)÷

9、30＝180÷30＝6(棵)，故答案为6.(2)估计该校600名学生在本次活动中植树总数为6×600＝3600(棵)．例2　解：(1)甲机床所加工零件直径的平均数是(10＋9.8＋10＋10.2＋10)÷5＝10(mm)，乙机床所加工零件直径的平均数是(9.9＋10＋10＋10.1＋10)÷5＝10(mm)，甲机床所加工零件直径的方差为×[(10－10)2＋(9.8－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2＋(10－10)2]＝0.016(mm2)，乙机床所加工零件直径的方差为×[(9.9－10)2＋(10－10)2＋(10－10)2＋(10.1－1

10、0)2＋(10－10)2]＝0.004(mm2)．(2)乙机床．理由：∵s甲2＞s乙2，用样本方差估计总体，可知乙机床生产零件的稳定性更好一些．【总结反思】[反思]解：乙同学的随机抽样方式更可靠．因为乙同学的样本容量更大一些，代表性更好一些．